Giáo trình toán cao cấp A3 ĐH - GV. ThS Đoàn Vương Nguyên

Toán cao cấp A1, A2, A3 là chương trình toán đại cương dành cho sinh viên các nhóm ngành toán và nhóm ngành thuộc khối kỹ thuật. Nội dung của toán cao cấp A1, A3 chủ yếu là phép tính vi tích phân của hàm một hoặc nhiều biến
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình toán cao cấp A3 ĐH - GV. ThS Đoàn Vương Nguyên TOÁN CAO C P A3 Đ I H C Chương 2. Tích phân b i 1. Tích phân b i hai (kép) PHÂN PH I CHƯƠNG TRÌNH 2. Tích phân b i ba S ti t h c: 30 3. ng d ng c a tích phân b i GV: ThS. Đoàn Vương Nguyên Chương 3. Tích phân đư ng Chương 1. Hàm s nhi u bi n Tích phân m t 1. Đ i cương v hàm s nhi u bi n 1. Tích phân đư ng lo i 1 2. Đ o hàm – Vi phân 2. Tích phân đư ng lo i 2 3. Tích phân m t lo i 1 3. C c tr c a hàm s nhi u bi n 4. Tích phân m t lo i 2 Chương 4 Tài li u tham kh o Phương trình vi phân 1. Giáo trình Toán cao cấp A3 H phương trình vi phân c p 1 – guyễn Phú Vinh – ĐHC TP. HCM. 2. Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp 1. Khái ni m cơ b n v PTVP – guyễn Phú Vinh – ĐHC TP.HCM. 2. Phương trình vi phân c p 1 3. Giải tích hàm nhiều biến (Toán 3) – Đỗ Công Khanh (chủ biên) 3. Phương trình vi phân c p 2 – XBĐHQG TP. HCM. 4. H phương trình vi phân c p 1 4. Giải tích hàm nhiều biến (Toán 4) – Đỗ Công Khanh (chủ biên) – XBĐHQG TP. HCM. Chương 1. Hàm s nhi u bi n 5. Phép tính Vi tích phân (tập 2) – Phan Quốc Khánh – XB Giáo dục. §1. KHÁI IỆM CƠ BẢ 6. Phép tính Giải tích hàm nhiều biến 1.1. Định nghĩa – guyễn Đình Trí (chủ biên) – XBGD. 1.2. Giới hạn của hàm số hai biến – Hàm số liên tục §2. ĐẠO HÀM RIÊ G – VI PHÂ 7. Tích phân hàm nhiều biến 2.1. Đạo hàm riêng – Phan Văn Hạp, Lê Đình Thịnh 2.2. Vi phân – XB KH và Kỹ thuật. 2.3. Đạo hàm của hàm số hợp 2.4. Đạo hàm của hàm số n 8. Bài tập Giải tích (tập 2) §3. CỰC TRN CỦA HÀM HAI BIẾ SỐ – guyễn Thủy Thanh – XB Giáo dục. 3.1. Định nghĩa 3.2. Định lý điều kiện cần và đủ Download Slide bài gi ng Toán A3 t i 3.3. Cực trị tự do dvntailieu.wordpress.com 3.4. Cực trị có điều kiện Chương 1. Hàm s nhi u bi n Chương 1. Hàm s nhi u bi n §1. KHÁI IỆM CƠ BẢ 1.1. Định nghĩa • Cho D ⊂ ℝ 2 . Tương ứng f : D → ℝ , (x, y) ֏ z = f (x, y) – Trừ trường hợp D = ℝ 2 , D thường được giới hạn bởi 1 duy nhất, được gọi là hàm số 2 biến x và y. đường cong kín ∂D (biên) hoặc không. Miền liên thông D • Tập D được gọi là MXĐ của hàm số và là đơn liên nếu D được giới hạn bởi 1 đường cong kín; đa f (D) = {z ∈ ℝ z = f (x, y), ∀(x, y) ∈ D} là miền giá trị. liên nếu được giới hạn bởi nhiều đường cong kín rời nhau từng đôi một. – Nếu M(x, y) thì D là tập hợp điểm M trong ℝ 2 sao cho f(M) có nghĩa. Miền D thường là miền liên thông, nghĩa là nếu M, N thuộc miền D mà tồn tại 1 đường nối M với N nằm hoàn toàn trong D thì D là liên thông. Chương 1. Hàm s nhi u bi n Chương 1. Hàm s nhi u bi n – D là miền đóng nếu M ∈∂D ⇒ M ∈ D , VD 4. Hàm số z = f (x, y) = ln(2x + y − 3) có MXĐ là nửa miền mở nếu M ∈∂D ⇒ M ∉ D . mp mở biên d: 2x + y – 3 không chứa O(0; 0). Chú ý 1.2. Giới hạn của hàm số hai biến – Hàm số liên tục • Khi cho hàm số f(x, y) mà không nói gì thêm thì ta hiểu • Dãy điểm Mn(xn; yn) dần đến điểm M0(x0; y0) trong ℝ ...