Giáo trình Toán cao cấp - ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật Nam Định

Giáo trình Toán cao cấp dùng cho sinh viên Cao đẳng nghề của khoa Điện – Điện tử được biên soạn phù hợp với chương trình hiện hành, nhưng theo hướng tiếp cận: Đơn giản về mặt lý thuyết, tăng cường hệ thống bài tập và hướng dẫn giải bài tập. Nội dung giáo trình gồm có: Tập hợp – Mệnh đề. Số phức, Phương trình vi phân, Phép biến đổi Laplace,...Mời các bạn đọc cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Toán cao cấp - ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật Nam Định Giáo trình Toán cao cấp MỤC LỤC MỤC LỤC ....................................................................................................................... I CÁC DANH MỤC HÌNH ............................................................................................. III CHƢƠNG 1 ..................................................................................................................... 1 TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ. SỐ PHỨC ............................................................................... 1 1.1. Tập hợp ..................................................................................................................... 1 1.1.1. Khái niệm .......................................................................................................... 1 1.1.2. Tập con .............................................................................................................. 2 1.1.3. Các phép toán về tập hợp .................................................................................. 3 1.2. Mệnh đề .................................................................................................................... 6 1.2.1. Định nghĩa ......................................................................................................... 6 1.2.2. Các phép toán về mệnh đề ................................................................................. 6 1.3. Số phức ..................................................................................................................... 8 1.3.1. Định nghĩa số phức. Số phức liên hợp .............................................................. 8 1.3.2. Các phép toán .................................................................................................... 9 1.3.3. Biểu diễn hình học của số phức ....................................................................... 13 1.4. Bài tập chương 1 ..................................................................................................... 22 CHƢƠNG 2 PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN .................................................................. 57 2.1. Phương trình vi phân cấp 1 ..................................................................................... 57 2.1.1. Khái niệm phương trình vi phân cấp 1, nghiệm tổng quát, nghiệm riêng, nghiệm kỳ dị. ............................................................................................................. 57 2.1.2. Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm. ................................................................ 58 2.2. Một số phương trình vi phân cấp 1......................................................................... 58 2.2.1. Phương trình với biến số phân ly .................................................................... 58 2.2.2. Phương trình đẳng cấp cấp 1 ........................................................................... 59 2.2.3. Phương trình tuyến tính ................................................................................... 61 2.2.4. Phương trình Bernouli ..................................................................................... 65 2.3. Phương trình vi phân cấp 2 ..................................................................................... 67 2.3.1. Định nghĩa phương trình vi phân cấp 2, nghiệm tổng quát, nghiệm riêng ..... 67 2.3.2. Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm ................................................................. 67 2.3.3. Phương trình khuyết ........................................................................................ 67 2.3.4. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 thuần nhất ........................................... 70 2.3.5. Phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính không thuần nhất................................ 76 2.3.6. Phương trình vi phân cấp 2 với hệ số là hằng số ............................................. 79 2.4. Bài tập chương 2 ..................................................................................................... 87 CHƢƠNG 3 PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE ................................................................ 103 i Giáo trình Toán cao cấp 3.1. Phép biến đổi Laplace .......................................................................................... 103 3.1.1. Định nghĩa phép biến đổi Laplace................................................................. 103 3.1.2. Điều kiện đủ để tồn tại phép biến đổi Laplace. ............................................. 104 3.1.3. Phép biến đổi Laplace của một số hàm số cơ bản. ........................................ 105 3.1 ...