Giáo trinh trắc địa part 8

Tham khảo tài liệu giáo trinh trắc địa part 8, khoa học tự nhiên, địa lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trinh trắc địa part 8 Gi¶ sö cã l−íi tam gi¸c gi¶i tÝch nh− trªn h×nh 6.2, l−íi n y tùa trªn c¸c ®iÓm cÊp cao l 0 v Q, ph¸t triÓn t¨ng d y ®Ó x©y dùng c¸c ®iÓm Pj (j = 1 - PN-1) cña l−íi gi¶i tÝch, chóng ta tiÕn h nh ®o c¸c gãc trong l−íi. Gäi gãc t¹i ®iÓm 0 l C (gãc trung gian) gãc ®èi diÖn víi c¹nh ® biÕt chiÒu d i l B, gãc ®èi diÖn víi c¹nh ®ang cÇn tÝnh chiÒu d i l A (A; B l gãc liªn hÖ) H×nh 6.2 Nh− thÕ trong tam gi¸c I sÏ cã gãc 1 l A1, gãc 2 l B1, gãc 3 l CI. §Õn tam gi¸c N sÏ cã AN, BN, CN. Mét c¸ch tæng qu¸t, nÕu l−íi cã ®å h×nh ®a gi¸c trung t©m nh− h×nh 6.2, sÏ cã c¸c gãc liªn hÖ Aj, Bj (j = I ÷ N) v c¸c gãc trung gian Cj (i = I ÷N). 1. Ph−¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn h×nh Ký hiÖu trÞ ®o cña c¸c gãc trong tam gi¸c l 1, 2, 3; sè hiÖu chØnh t−¬ng øng cña c¸c gãc ®o n y l (1), (2), (3); trÞ ® b×nh sai cña c¸c gãc l 1, 2, 3, sÏ cã; 1 = 1 + (1) 2 = 2 + (2) (6.1) 3 = 3 + (3) TrÞ c¸c gãc ® ®−îc b×nh sai trong tam gi¸c ph¶i tháa m n ®iÒu kiÖn: 1 + 2 + 3 = 180o (6.2) Thay thÕ trÞ c¸c gãc ® ®−îc b×nh sai ë (6.1) v o (6.2), sÏ ®−îc: (1) + (2) + (3) + ω = 0 (6.3) Trong ®ã ω = 1 + 2 + 3 - 180o (6.4) Ph−¬ng tr×nh (6.3) ®−îc gäi l ph−¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh ®iÒu kiÖn h×nh, gäi t¾t l ph−¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn h×nh. §¹i l−îng ω ë (6.4) gäi l sai sè khÐp hay sè h¹ng tù do. trong l−íi cã bao nhiªu tam gi¸c sÏ cã bÊy nhiªu ph−¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn h×nh. Ph−¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn h×nh cña tam gi¸c N l : (AN) + (BN) + (CN) + ωN = 0 (6.5) Sè h¹ng tù do ωN = AN + BN + CN - 180o (6.6) 2. Ph−¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn mÆt b»ng TrÞ c¸c gãc ® b×nh sai cã ®Ønh chung t¹i ®iÓm 0 (h×nh 6.2) cÇn tháa m n ®iÒu kiÖn: 3 + 6 + 9 +........ +Cj +... CN = 360o (2.7) Ph−¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn mÆt b»ng (3) + (6) + (9) +.... + (Cj) +.... + (CN) + ωmb = 0 (2.8) Sè h¹ng tù do: ωmb = 3 + 6 + 9 +... + Cj + .... + CN - 360o (2.9) 141 3. Ph−¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn cùc Theo thø tù tam gi¸c ® ®¸nh sè I, II, III, ...., J,... , N, xuÊt ph¸t tõ c¹nh OQ ® biÕt dông ®Þnh lý sin trong tam gi¸c sÏ tÝnh ®−îc chiÒu d i c¹nh OP1, tõ c¹nh OP1 tÝnh chiÒu d i c¹nh OP2 v tÝnh theo tr×nh tù nh− vËy trë l¹i cho c¹nh ban ®Çu OQ víi trÞ c¸c gãc ® ®−îc b×nh sai, sÏ ®−îc: Sin 1. Sin 4...Sin A j....Sin A N OQ = OQ Sin 2.Sin 5....Sin Bj....Sin B N Chia c¶ 2 vÕ cho OQ sÏ ®−îc: Sin 1. Sin 4...Sin A j....Sin A N =1 (6.10) Sin 2.Sin 5....Sin Bj....Sin B N Thay thÕ gi¸ trÞ c¸c gãc ® ®−îc b×nh sai trong (6.10) b»ng trÞ ®o cña c¸c gãc v sè hiÖu chØnh cña chóng, sÏ cã: Sin{ + (1)}.Sin{4 + (4)}....Sin{Aj + (Aj)}...Sin{A N + (A N )} 1 =1 (6.11) Sin{2 + (2)}.Sin{5 + (5)}....Sin{Bj + (Bj)}....Sin{B N + (B N )} §Ó ®−a (6.11) vÒ d¹ng tuyÕn tÝnh, lÊy l«garit c¶ 2 vÕ, sÏ ®−îc: { } lgSin { + (1)} + lg Sin{4 + ( 4)} + .... + lg Sin A j + ( A j ) + ... + lg Sin{A N + (A N )} 1 { } -lgSin {2 + (2)} − lg Sin{4 + (4)} − .... − lg B j + (B j ) − ... − lg Sin{B N + (B N )} = 0 (2.12) Ph−¬ng tr×nh (6.12) ®−îc viÕt gän l¹i: Σ lg Sin{A + (A N )} − Σ lg Sin{B N + (B N )} = 0 (6.13) Sè gia l«garit sin gãc ®−îc tÝnh: ∆lgsini =lgsin {i + (i)}− lg sin i Tõ ®ã cã thÓ viÕt: lgsin {i + (i)} = lg sin i + ∆ lgsin i hoÆc viÕt: ∆ lg sin i lgsin {i + (i)} = lg sin i + (i) (i) Hay: lgsin {i + (i)} = lg sin i + δi (i) (6.14) Trong ®¼ng thøc (2.14) th×: ∆ lg sin i δi = (6.15) (i ) δi ë (6.15) gäi l sè gia l«garit sini khi gãc i thay ®æi 1 . Th−êng ng−êi ta tÝnh: M δi = cotgi ρ Trong ®ã: M = 0,4343 l hÖ sè ®æi tõ l«garit Nªpe ra l«garit thËp ph©n; ρ = 206256. CÇn chó ý l ®èi víi c¸c gãc nhá h¬n 90o th× δ cã gi¸ trÞ d−¬ng, cß ...