Giáo trình Vật lý phân tử và nhiệt học: Phần 2 - Trường ĐH Sư phạm Đà Nẵng

Tiếp nội dung phần 1, Giáo trình Vật lý phân tử và nhiệt học: Phần 2 gồm các nội dung chính như sau: phương pháp hàm nhiệt động và nguyên lý III nhiệt động lực học; chất rắn kết tinh; sự chuyển pha của vật chất. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Vật lý phân tử và nhiệt học: Phần 2 - Trường ĐH Sư phạm Đà Nẵng - Trang 96 - CHƯƠNG VI : PHƯƠNG PHÁP HÀM NHIỆT ĐỘNG VÀ NGUYÊN LÝ III NĐLH Phương pháp hàm nhiệt động còn gọi là phương pháp các hàm đặc trưng do Gibbs đề xuất. Là một phương pháp giải tích nhằm mở rộng khả năng nghiên cứu các đại lượng nhiệt động, ngoài phương pháp chu trình như đã trình bày ở các chương trước... 6.1 CÁC HỆ SỐ NHIỆT Các thông số của một hệ nhiệt động đơn giản (áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T) phụ thuộc lẫn nhau và có thể biểu diễn ở dạng phương trình trạng thái : F(p,V,T) = 0 Khi hệ biến đổi trạng thái thì các thông số p, V, T đều có thể biến thiên nhưng chúng luôn thỏa phương trình trạng thái khi hệ ở cân bằng. Từ phương trình trạng thái có thể rút ra biểu thức về sự phụ thuộc của 1 thông số vào hai thông số còn lại: p(V,T) ; V(p,T) hoặc T(p,V). Các biểu thức biểu thị sự phụ thuộc nói trên lại liên quan đến tính chất của hệ khi nhiệt độ hệ thay đổi. Để nghiên cứu định lượng các tính chất đó người ta định nghĩa các hệ số nhiệt: 6.1.1 Hệ số nở đẳng áp Một hệ biến đổi trạng thái trong điều kiện áp suất được giữ không đổi; nhiệt độ hệ tăng từ T đến T + dT; thể tích tăng từ V đến V + dV. Hệ sốnở đẳng áp của hệ là tỉ số của độ tăng tỉ đốiĠ với độ tăng nhiệt độ dT. dV α= V = 1 ⎛⎜ δV ⎞⎟ . (6.1) dT V ⎝ δT ⎠ p ⎛ δV ⎞ Từ đó: α .V = ⎜ ⎟ (6.2) ⎝ δT ⎠ p + Đơn vị: Trong hệ SI α[ K-1] + Thí dụ: Hệ số nở đẳng áp của khí lý tưởng dV α= V = 1 ⎛⎜ δV ⎞⎟ = 1 . R = 1 dT V ⎝ δT ⎠ p V p T Hệ số α là 1 hàm của nhiệt độ và áp suất, nó có thể nhận các giá trị đại số: âm, dương hoặc bằng 0. - Trang 97 - 6.1.2 Hệ số nén đẳng nhiệt Một hệ biến đổi trạng thái trong điều kiện nhiệt độ hệ được giữ không đổi; áp suất thay đổi từ p đến p + dp và thể tích hệ giảm từ V đến V + dV (dV < 0). + Hệ số nén đẳng nhiệt ở nhiệt độ T được định nghĩa như sau: 1 ⎛ δV ⎞ χT = − ⎜ ⎟ . (6.3) V ⎝ δP ⎠T ⎛ δV ⎞ Từ đó : ⎜⎜ ⎟⎟ = − χ T .V (6.4) ⎝ δp ⎠T Dấu (-) để đảm bảo χ T 〉 0. + Đơn vị : Trong hệ SI χ T [ Pa-1]. 1 ⎛ RT ⎞ 1 + Thí dụ : Đối với khí lý tưởng χ T = − ⎜⎜ ⎟= V ⎝ p 2 ⎟⎠ p 6.1.3 Hệ số tăng áp đẳng tích Tương tự, người ta định nghĩa hệ số tăng áp đẳng tích như sau: 1 ⎛ δp ⎞ β= ⎜ ⎟ (6.5) p ⎝ δT ⎠V ⎛ δp ⎞ Từ đó : ⎜ ⎟ = β.p (6.6) ⎝ δT ⎠V + Đơn vị: trong hệ SI : β [ K −1 ] 6.1.4 Quan hệ giữa các hệ số nhiệt Từ phương trình trạng thái, có thể thấy áp suất p là hàm của nhiệt độ T và thể tích V. Vậy: ⎛ δp ⎞ ⎛ δp ⎞ ⎛ dV ⎞ ⎛ δV ⎞ dp = ⎜ ⎟ dV + ⎜ ⎟ dT Cho: dp → 0 và có ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ ⎝ δV ⎠T ⎝ δT ⎠V ⎝ dT ⎠ p ⎝ δT ⎠ P ⎛⎜ δp ⎞⎟ ⎛ δV ⎞ ⎝ δT ⎠V thì : ⎜ ⎟ =− (6.7) ⎝ δT ⎠ P ⎛⎜ δp ⎞⎟ ⎝ δV ⎠T Nên: α = p.β .χ T (6.8) Từ các định nghĩa trên, có thể tính công trong quá trình biến đổi thuận nghịch : ⎡⎛ δV ⎞ ⎛ δV ⎞ ⎤ δA = p.dV = p ⎢⎜ ⎟ dT + ⎜⎜ ⎟⎟ .dp ⎥ ⎢⎣⎝ δT ⎠ p ⎝ δp ⎠T ⎥⎦ = p.[α .V .dT − χ T .V .dp ] δA = p.V [α .dT − χ T .dp ] (6.9) - Trang 98 - 1 1 Đối với khí lý tưởng : α = ; χT = T p 1 pV ⇒ δA = R.T . dT − dp T p Nên : δA = R.dT − V .dp (6.10) Một hệ thức có thể suy ra ngay từ phương trình trạng thái khí lý tưởng vì: p.dV + V.dp = R.dT 6.2 SỰ PHỐI HỢP HAI NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG LỰC Dạng vi phân của nguyên lý I là: δQ = dU + δA ⇒ dU = δQ − δA Đối với một biến đổi thuận nghịch, nguyên lý II đã xác định : δQ = T .dS Phối hợp hai nguyên lý ta được phương trình cơ bản của NĐH: dU = T .dS − p.dV (6.11) Từ phương trình này có thể dẫn xuất rất nhiều hệ thức nhiệt động tùy theo cách chọn các cặp biến số độc lập: ...