Giới thiệu phương pháp và kĩ thuật ôn nhanh thi đại học đạt điểm cao môn Toán: Phần 2

Cuốn sách đưuọc biên soạn bao gồm những cấu trúc đề thi đại học môn toán: Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình; bất đẳng thức và cực trị; phương trình lượng giác; vấn đề liên quan đến số phức; vấn đề liên quan đến tổ hợp, xác suất;... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giới thiệu phương pháp và kĩ thuật ôn nhanh thi đại học đạt điểm cao môn Toán: Phần 2 6. Cho hinh lang try d u n g ABC.A B C c6 day ABC la tam giac can AB = A C = a va•6At: = 120°. Biet goc tao boi A B va mat p h i n g ( B C C B ) bSng ^ sao cho sin(t) = — 2v3Gpi M la trung diem ciia A A . Tinh the tich khoi chop B . M C C va khoang each t utrung diem N ciia BB den mat phang ( B M C ) . 9. PHlTOfNG PHAP TOA DO TRONG MAT PHANG Phumtgphdp toa dp trong mat phang: - Xdc dinh toa do ciia diem, vecta. - Duattg tron, ba ducrtig conic. - Viet phuang trinh duang thang. - Tinh goc; tinh khoang each tkdiem den duang thang. * Tat ca cac vi du va bai tap cua phan nay deu xet trong mat phang toa do Oxy. BAI T O A N X U N G Q U A N H T A M G I A C 1. Ve vecta Nam dugc khai niem hai vecto bang nhau: Toa do tuong l i n g bang nhau. Cach viet toa do ciia mot vecto: Toa dp ngpn trir cho tpa dp goc. Hai vecto song song nhau: ti so hai tpa dp bang nhau. 2. Ve dien tich Thuong dung: S = —ah^ = —bh. = —ch^ hoac S = —ab.sinC = — bc.sin A = —ca.sinB. 3. T i n h chat trong tam Trong tam ciia tam giac chia cac d u o n g trung tuyen thanh ba phan, each dinh haiphan va each day mot phan. 4. Cac khai niem True tam - Giao ba d u o n g cao. Trpng tam - Giao ba duong trung tuyen. Tam duongtron ngoai tiep - Giao ba duong trung true. Tam duong tron npi tiep - Giao ba duong phangiac. 5. T i n h chat duang phan giac Chia canh d o i dien thanh hai doan thang ti le voi hai canh ke hai doan t h i n g ay. 6. Cong thijfc tinh khoang each tir mot diem M ( x Q ; y p ) toi duang thang axg+byo+c d:ax + by + e = 0 = > d ( M ; d ) =1867. Cong thuc t i n h cosin ciia goc giua hai d u o n g thang d j , d 2 t h e o cac V T P T : 8^82 + bjb2 i = ( a i t i ) ; 2 = ( a 2 ; b 2 ) : ^ c o s ( d i , d 2 ) = cos(nj;n2 BAI T O A N X U N G Q U A N H H I N H CHLf N H A T1. Hai canh ke vuong goc v6i nhau.2. Hai dirong cheo cat nhau tai trung diem moi duong.3. Hai each doi dien nhau bang nhau.4. Theo tinh chat hai d u o n g thang song song bi cat boi mot cat tuyen t h i- Cac goc so le bang nhau;- Cac goc cung phia bang nhau. BAI T O A N X U N G Q U A N H H I N H V U O N GXet hinh vuong ABGD c6 tarn I1. Cac canh doi mot vuong goc nhau va b3ng nhau.2. Hai duong cheo bang nhau va vuong goc voi nhau.3. Bon tarn giac vuong can: AIB, BIC,CID va A I D bang nhau.4. Neu canh hinh vuong bang a thi hai d u o n g cheo c6 do dai la aV2 .5. Hinh vuong noi tiep trong d u o n g tron c6 tarn I ban kinh R = . BAI T O A N X U N G Q U A N H H I N H T H O I1. Co hai cap canh doi song song va bang nhau. Tat ca cac canh bSng nhau.2. Hai duong cheo vuong goc tai trung diem moi duong.3. Hai duong cheo la hai true doi xung cua hinh thoi.4. Moi duong cheo chia hinh thoi thanh cac tarn giac can bang nhau.5. Dien tich hinh thoi bSng niia tich hai d u o n g cheo. BAI T O A N X U N G Q U A N H DUONG T R O N1. Duong tron c6 tam I(a;b) c6 ban kinh R c6 phuong trinh: (x - a)^ + ( y - b)^ = R^2. Phucng trinh: + y^ + 2ax + 2by + d = 0 la phuong trinh cua duong tron tam I( - a; - b)ban kinh la R = Va^ + b^ - d voi dieu kien a^ + b^ - d > 0.3. Vi t r i tuong doi giua mot diem M(xQ;yQ) va d u o n g tron (C):Neu: PM/(C) = (^O ~ + (YO ~ ) ^ ~ > 0, thi M nam ngoai d u o n g tron (C). 187 Neu: PM/(C) ={^0 ^{YO ^f = 0, thi M nSm tren duong tron (C). Neu: P[^y((3j = ( X Q ~a) + ( y g - b ) - R < 0, thi M nam ben trong duong tron (C). 4. Vj tri tuong doi giiia duong thang d : Ax + By + C = 0 va (C) c6 tarn I(a;b). aA + bB + C Neu: d(l;(C)) = > R, thi d khong cat (C). aA + bB + C Neu: d(l;(C)) = = R , thi d tiep xuc voi (C), khi do d gpi la tiep tuyen ciia N/A^+B^duong tron (C). aA + bB + C Neu: d(l;(C)) = < R , thi d cat (C) tai hai diem phan biet M, N . 5 . Vi tri tuong doi giiia hai duong tron: ( q ) : ( x - a , f + ( y - b , f =R? va{C,):{x-a,){Y-b,f=Rl , Hai duong tron khong c6 diem chung + R 2 < Ijl2 => (Cj) ngoai ( C j ) . Ngugc lai R 2 - R 1 < ^I^T = ^ (^2)^Vng (Cj) hoac (Cj) d u n g ( C 2 ) . Hai duong tron c6 mot die ...