Giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầm trong khi giải toán về căn bậc hai

Tổng hợp những nội dung cơ bản về căn bậc hai, những sai lầm thường gặp khi giải toán về căn bậc hai, những phương pháp giải toán về căn bậc hai là những nội dung chính trong tài liệu sáng kiến kinh nghiệm "Giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầm trong khi giải toán về căn bậc hai". Mời các bạn cùng tham khảo.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầm trong khi giải toán về căn bậc hai Giúphọcsinhpháthiệnvàtránhsailầm trongkhigiảitoánvềcănbậchai I–Cơsởthựctiễncủasángkiếnkinhnghiệm: a)Nhắclạimộtsốtínhchấtcủaluỹthừabậchai: Bìnhphươnghayluỹthừabậchaicủamọisốđềukhôngâm. Haisốbằngnhauhoặcđốinhaucóbìnhphươngbằngnhauvàngượclạinếu haisốcóbìnhphươngbằngnhauthìchúngbằngnhauhoặcđốinhau. Vớihaisốa,b:Nếua>bthìa2>b2vàngượclạinếua2>b2thìa>b. Bìnhphươngcủamộttích(hoặcmộtthương)bằngtích(hoặcthương)các bìnhphươngcácthừasố(hoặcsốbịchiavớibìnhphươngsốchia). b)Cănbậchaicủamộtsố: *Xétbàitoán:Chosốthựca.Hãytìmsốthựcxsaochox2=a.Tathấy: Nếua0cóhaisốthựcxmàx2=a,mộtsốthựcdươngx1>0màx12=avàmộtsốthựcâmx20có2cănbậchailàhaisốđốinhau: a 0 gọilàCBHSHhaycòngọilàcănbậchaidươngcủaa. a 0 gọilàcănbậchaiâmcủaa. b)Cănbậchaisốhọccóthểcoilàkếtquảcủaphéptoánsau: ( ) : R+→R+ a → a saocho ( a ) 2 a phéptoánđógọilàphépkhaiphươnghayphépkhaicănbậchaitrênR+,đólàphéptoánngượccủaphépbìnhphươngtrênR+. 4.Cáchtrìnhbàycănbậchaiởlớp9(SGKmới): a)Đưarakiếnthứcđãbiếtởlớp7: Cănbậchaicủamộtsốakhôngâmlàsốxsaochox2=a. Sốdươngacóđúnghaicănbậchailàhaisốđốinhau:sốdươngkíhiệulà a vàsốâmkíhiệulà a Số0cóđúngmộtcănbậchailàchínhsố0,taviết 0 =0. b)Đưarađịnhnghĩa:Vớisố dươnga,số a đượcgọilàcănbậchaisố họccủaa.Số0cũngđượcgọilàcănbậchaisốhọccủa0. c)Đưarachúý:Vớia≥0,tacó: Nếux= a thìx≥0vàx2=a; Nếux≥0vàx2=athìx= a .Taviết: x 0, x a 2 x a. d)Đưaranộidungvềphépkhaiphương:Phéptoántìmcănbậchaisốhọccủa sốkhôngâmgọilàphépkhaiphương. e)Khibiếtcănbậchaisố họccủamộtsố,tadễdàngxácđịnhđượccáccăn bậchaibậchaicủanó. IITổnghợpnhữngnộidungcơbảnvềcănbậchai: 1.Kiếnthức: Nộidungchủyếuvềcănbậchaiđólàphépkhaiphương(phéptìmcănbậchaisốhọccủasốkhôngâm)vàmộtsốphépbiếnđổibiểuthứclấycănbậchai. *Nộidungcủaphépkhaiphươnggồm: Giớithiệuphépkhaiphương(thôngquađịnhnghĩa,thuậtngữvềcănbậchai sốhọccủasốkhôngâm) 2 Liênhệ củaphépkhaiphươngvớiphépbìnhphương(vớia≥0,có a a ;vớiabấtkỳcó a 2 | a | ) Liênhệphépkhaiphươngvớiquanhệthứtự(SGKthểhiệnbởiĐịnhlývềso sánhcáccănbậchaisốhọc:“Vớia≥0,b≥0,tacó:a0,tacó: ”) b b *CácphépbiếnđổibiểuthứcchứacănbậchaimàSGKgiớithiệuchobởicáccôngthứcsau: A 2 =|A|(vớiAlàbiểuthứcđạisốhaynóigọnlàbiểuthức) AB A B (vớiA,BlàhaibiểuthứcmàA≥0,B≥0) A A B B (vớiA,BlàhaibiểuthứcmàA≥0,B>0) A 2 B | A | B (vớiA,BlàhaibiểuthứcmàB≥0) A 1 AB (vớiA,BlàhaibiểuthứcmàAB≥0,B≠0) B B A A B (vớiA,BlàbiểuthứcvàB>0) B B C C ( A B ) (vớiA,B,ClàbiểuthứcmàA≥0vàA≠B ) 2 A B A B2 C C ( A  B ) (vớiA,B,ClàbiểuthứcmàA≥0,B≥0vàA≠B) A B A B *Tuynhiênmứcđộyêucầuđốivớicácphépbiếnđổinàylàkhácnhauvàchủyếu việc giới thiệu các phép này là nhằm hình thành kỹ năng biến đổi biểuthức(mộtsốphépchỉ giớithiệuquavídụ cókèmthuậtngữ.Mộtsố phépgắnvới trìnhbàytínhchấtphéptínhkhaiphương). 2.Kỹnăng: Haikỹnăngchủyếulàkỹnăngtín ...