HÃY THỬ DÙNG MÁY TÍNH CASIO: fx–570MS; fx–570ES & 570ES

HÃY THỬDÙNG MÁY TÍNH CASIO: fx–570MS; fx–570ES & 570ES ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
HÃY THỬ DÙNG MÁY TÍNH CASIO: fx–570MS; fx–570ES & 570ESGV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 1 HÃY THỬ DÙNG MÁY TÍNH CASIO: fx–570MS; fx–570ES & 570ES Plus Để GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12!PHẦN MỘT. ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ - Dùng số phức trong bài toán viết phương trình dao động điều hòa y - Dùng số phức trong phép tổng hợp các hàm điều hoà - Dùng số phức trong các bài toán điện xoay chiều . b M r* KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC: O ϕ a x 1- Số phức x là số có dạng x = a + bi a là phần thực: Re x = a ; b là phần ảo: Im x = b , i đơn vị ảo: i 2 = −1 Bi diễn số phức x = a + bi trên mặt phẳng phức: 2- Biểu b Im x r : mođun của số phức , r = a 2 + b 2 . ϕ : acgumen của số phức, tan ϕ = = a Re x 3- Dạng lượng giác của số phức: * a = r cos ϕ y x = a + bi = r (cos ϕ + i sin ϕ )  * b = r sin ϕ b A Theo công thức Ơle: cos ϕ + i sin ϕ = eiϕ ϕ ⇒ x = a + bi = r (cos ϕ + i sin ϕ ) = r.eiϕ O a x Bi diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức: 4- Biểu Hàm điều hòa x = A cos(ω.t + ϕ ) Nếu biểu diễn dưới dạng vectơ quay tại t = 0: t =0   | A |= OA = A x = A cos(ω.t + ϕ ) ←  → A:  (Ox, OA) = ϕ Ta thấy: a = A cosϕ , b = A sinϕ => tại t = 0 có thể biểu diễn x bởi số phức : x = a + bi = A(cos ϕ + i sin ϕ ) = A.eiϕ Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau: t =o x = A cos(ω .t + ϕ ) ← → x = A.e jϕ = a + bi = A(cos ϕ + i sin ϕ )  A = a 2 + b2  Với : a = A cos ϕ , b = A sin ϕ ,  b  tan ϕ =  aI–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: 1- Cơ sở lý thuyết:  x(0) = A cos ϕ = a  x = A cos(ω.t + ϕ ) t =0  x(0) = A cos ϕ   →  ⇔  v(0) v = −ω A sin(ω.t + ϕ ) v(0) = −ω A sin ϕ − = A sin ϕ = b  ωEmail: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 1 GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 2  a = x( 0 ) Vậy x = A cos(ω t + ϕ ) ← t=0  → x = a + bi ,  v( 0 ) b = −  ω 2- Phương pháp giải: a = x(0)  v(0) Biết lúc t = 0 có:  v(0) ⇒ x = x(0) − i → A ∠ ϕ ⇒ x = A cos(ωt + ϕ ) b = − ω  ω v(0 ) 3.- Thao tác trên máy tính (fx 570MS;570ES): Mode 2, R (radian), Bấm nhập : x ( 0 ) − i ω - Với máy fx 570ES : bấm tiếp SHIFT, 2 , 3, máy sẽ hiện A ∠ ϕ , đó là biên độ A và pha ban đầu ϕ. -Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT, + ( r∠θ ( A∠θ ) ), = (Re-Im) máy hiện A, sau đó bấm SHIFT, = (Re-Im) máy sẽ hiện ϕ. 4- Thí dụ: Ví dụ 1.Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có li độ x(0) = 4cm, vận tốc v(0) =12,56cm/s, lấy π = 3,14 . Hãy viết phương trình dao động. Giải: Tính ω= 2πf =2π.0,5= π (rad/s) a = x(0) = 4  π π t = 0: v(0) ⇒ x = 4 − 4i . bấm 4 - 4i, SHIFT 23 → 4 2 ∠ − ⇒ x = 4 cos(π t − )cm b = − = −4 4 4  ω Ví dụ 2 . Vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s. người ta kích thích dao độngbằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm rồi buông. Chọn gốc tọa độ ở VTCB,gốc thời gian lúc buông vật, hãy viết phương trình dao động. Giải: Tính ω= 2π/T=2π/1= 2π (rad/s) a = x(0) = −3  SHIF T 2 3 → 3 ∠ π ⇒ x = 3 co s ...