Hệ nhiều electron (Cấu hình vỏ điện tử của nguyên tử)

Cái gì sẽ xảy ra, nếu có nhiều hơn một electron?một hạt nhân có điện tích +2e sẽ thu hút hai electron.vì mang điện tích cùng dấu hai electron đẩy lẫn nhau.Rất khó giải chính xác phương trình Schrödinger do tính phức tạp của các thế tương tác.Có thể hiểu được các kết quả thực nghiệm mà không cần tính cụ thể các hàm sóng của nguyên tử nhiều electron bằng cách áp dụng các điều kiện biên và quy tắc lựa chọn....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hệ nhiều electron (Cấu hình vỏ điện tử của nguyên tử)Hệ nhiều electron(Cấu hình vỏ điện tử của nguyên tử)Vật lý điện tử - Chương 3:Hệ nhiều điện tử Người soạn: Lê Tuấn, PGS-TS. Cái gì sẽ xảy ra, nếu có nhiều hơn một electron? một hạt nhân có điện tích +2e sẽ thu hút hai electron. vì mang điện tích cùng dấu hai electron đẩy lẫn nhau. Rất khó giải chính xác phương trình Schrödinger do tính phức tạp của các thế tương tác. Có thể hiểu được các kết quả thực nghiệm mà không cần tính cụ thể các hàm sóng của nguyên tử nhiều electron bằng cách áp dụng các điều kiện biên và quy tắc lựa chọn. 2 Hamiltonian của nguyên tử nhiều electrron được viết ở dạng:Số hạng sau cùng, với rij  ri  rj biểu thị tương tác electron-electron, là thành phầngây ra sự phức tạp nhiều nhất và được xử lý bằng các phương pháp gần đúng khác nhau.Trong phép gần đúng trường trung tâm, người ta “chia” Hamiltonianthành hai phần (số hạng thứ 2 được coi là rất bé) với việc đưa vào cácthế “đơn electron” có đối xứng cầu Ui(ri): Về nguyên tắc, ta có thể giải phương trình Schrödinger bằng phương pháp nhiễu loạn, coi số hạng thứ hai của Hamiltonian đủ nhỏ, dùng hàm sóng giả định ban đầu nào đó, rồi tính lặp để xác định E và hàm sóng đến độ chính xác yêu cầu. Nhưng bài toán vẫn là BÀI TOÁN NHIỀU HẠT, thực tế rất khó giải. Do đó, cần thêm các phương pháp gần đúng khác. 3Dựa vào nguyên lý không phân biệt được các hạt cùng loại, hàm sóngcủa tập hợp các electron trong nguyên tử có thể viết dưới dạng tíchcác hàm sóng của từng electronÁp dụng gần đúng Hatree để đưa bài toán nhiều hạt về bài toán mộthạt, ta đưa vào thế của trường tự hợp Ui(r), như là “trung bình”tương tác của các electron còn lại lên electron được xét.Trường tự hợp được đưa vào phương trình Schrödinger với số hạng đầu củaHamiltonian, cho ta trị riêng E :và hàm riêng ψi (r):Từ đó ta tính chính xác hơn được Ui(r), rồi thay vào phương trìnhSchrödinger với số hạng thứ hai của Hamiltonian, ta tìm được phần nănglượng ứng với tương tác Coulomb dư. Cứ như vậy, dùng phương pháp nhiễuloạn, có thể tìm ra các trạng thái của electron trong nguyên tử. 4 Nguyên lý loại trừ PauliĐề hiểu các số liệu quang phổ nguyên tử, Pauli (1900-1958) đề ra nguyên lý sau: Không thể có hai electron trong một nguyên tử với cùng một bộ số lượng tử (n, ℓ, mℓ, ms).Nguyên lý loại trừ Pauli áp dụng cho tất cả các loại vi hạt có spin bán nguyên, nghĩa là cho các fermions; các hạt trong hạt nhân nguyên tử và cả electron, là những fermion.Cấu hình lớp vỏ electron của nguyên tử, và do đó, bảng tuần hoàn được sắp xếp như sau:1) Các electron trong nguyên tử có xu hướng chiếm các trạng thái khả dĩ có năng lượng thấp nhất.2) Nguyên lý loại trừ Pauli. 5Cấu hình lớp vỏ electron của nguyên tửHydrogen: (n, ℓ, mℓ, ms) = (1, 0, 0, ±½) ở trạng thái cơ bản.Khi không có từ trường ngoài, trạng thái với ms = ½ suy biếncùng trạng thái với ms = −½.Helium: Có bộ số lượng tử (1, 0, 0, ½) cho electron thứ nhất và (1, 0, 0, −½) cho electron còn lại.Electrons có spin đối song (ms = +½ and ms = −½), hay đượcgọi là kết cặp spin. Nguyên lý loại trừ Pauli được áp dụng.Số lượng tử chính thường có ký hiệu bằng chữ cái in hoa đi kèm.n= 1 2 3 4... Electrons for H and He atomsChữ cái = K L M N… are in the K shell. H: 1s2 He: 1s1 or 1sn = shells (eg: K shell, L shell, etc.) – lớpnℓ = subshells (eg: 1s, 2p, 3d) - lớp con 6Có bao nhiêu electron trong mỗi lớp con?Nhớ rằng: ℓ = 0 1 2 3 4 5 … ký hiệu = s p d f g h … ℓ = 0, (trạng thái s) có thể có nhiều nhất 2 electron. ℓ = 1, (trạng thái p) có thể có nhiều nhất 6 electron,và cứ thế...Các giá trị ℓ thấp có nhiều “quỹ đạo” ellip hơn cácgiá trị ℓ cao hơn. Electron với các giá trị ℓ cao hơn bị chắnnhiều hơn khi nhìn từ điện tích hạt nhân. Electron với giá trị ℓ lớn hơn nằm ở vị trínăng lượng cao hơn so với các giá trị ℓ nhỏ hơn. Bắt đầu từ n =4, do sự xen phủ, lớp con 4sđược điền đầy sớm hơn lớp con 3d. 789 Nguyên lý Aufbau• Lớp con s có 1 giá trị khả dĩ của m để chứa 2 electron• Lớp con p có 3 giá trị khả dĩ của m để chứa 6 electron• Lớp con d có 5 giá trị khả dĩ của m để chứa 10 electron• Lớp con f có 7 giá trị khả dĩ của m để chứa 14 electron Ví dụ: nguyên tử Si 10Nguyên tắc dịch chuyển 11 Nguyên tắc luân phiên độ bội12 Nội dung quy tắc Hund1. Trạng thái ứng với độ bộilớn nhất là trạng thái cơ bản(nghĩa là bền vững nhất, chiếm mức năng lượngthấp nhất)2. Với cùng độ bội, trạng tháinào có giá trị số lượng tử L lớnnhất sẽ nằm ở mức nănglượng thấp nhất.3. Các nguyên tử có vỏ điện tửđược điền đầy dưới một nửa, Quy tắc Hund có ngoại lệtrạng thái với số lượng tử J bé khi xét việc kết cặp cácnhất sẽ nằm ở mức năng orbital S – L.lượng thấp nhất. 13 Điểm 1 Quy tắc Hund: Trạng thái có độ bội cực đại là trạng thái cơ bản Bản chất của quy tắc này là hiệu ứng trao đổi tương tác spin-spin. Tuy thường được gọi là ...