Hệ phương trình nhiều ẩn - Trần Sĩ Tùng

Tài liệu "Hệ phương trình nhiều ẩn" gồm 69 trang phân dạng và tuyển tập các bài tập hệ phương trình nhiều ẩn do thầy Trần Sĩ Tùng biên soạn. Hy vọng sẽ giúp quý thầy cô và các em trong quá trình giảng dạy và học tập của mình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hệ phương trình nhiều ẩn - Trần Sĩ Tùng TRAÀN SÓ TUØNG ---- ›š & ›š ----TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG Naêm 2012Trần Sĩ Tùng Hệ phương trình nhiều ẩn I. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ìa1x + b1y = c1 ía x + b y = c (a12 + b12 ¹ 0, a22 + b22 ¹ 0) î 2 2 2 Giải và biện luận: a1 b1 c1 b1 a1 c1 – Tính các định thức: D = , Dx = , Dy = . a2 b2 c2 b2 a2 c2 Xét D Kết quả æ D Dy ö D¹0 Hệ có nghiệm duy nhất ç x = x ; y = ÷ è D D ø Dx ¹ 0 hoặc Dy ¹ 0 Hệ vô nghiệm D=0 Dx = Dy = 0 Hệ có vô số nghiệm Chú ý: Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ta có thể dùng các cách giải đã biết như: phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.2. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Nguyên tắc chung để giải các hệ phương trình nhiều ẩn là khử bớt ẩn để đưa về các phương trình hay hệ phương trình có số ẩn ít hơn. Để khử bớt ẩn, ta cũng có thể dùng các phương pháp cộng đại số, phương pháp thế như đối với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.Bài 1. Giải các hệ phương trình sau: ì5 x - 4 y = 3 ì2 x + y = 11 ì3 x - y = 1 a) í b) í5 x - 4 y = 8 c) í î7 x - 9 y = 8 î î6 x - 2 y = 5 ì3 2 ìï( 2 + 1) x + y = 2 - 1 ï 4 x + 3 y = 16 ìï 3 x - y = 1 d) í e) í f) í ïî2 x - ( 2 - 1) y = 2 2 ï 5 x - 3 y = 11 ïî5x + 2 y = 3 î2 5 ĐS:Bài 2. Giải các hệ phương trình sau: ì1 8 ì6 5 ì 10 1 ïï - = 18 ïï x + y = 3 ïï x - 1 + y + 2 = 1 a) í x y b) í 9 10 c) í 5 4 ï + = 51 ï - ï 25 + 3 = 2 =1 îï x y îï x y îï x - 1 y + 2 ì 27 32 ì 6 2 ì4 1 ïï 2 x - y + x + 3y = 7 ïï x - 2 y + x + 2 y = 3 ïï x + y - 1 = 3 d) í e) í f) í ï 45 - 48 = -1 ï 3 + 4 = -1 ï2 - 2 = 4 îï 2 x - y x + 3y îï x - 2 y x + 2 y îï x y - 1 æ 3 87 ö ĐS: a) b) c) d) e) ç ;- ÷ f) è 70 140 øBài 3. Giải các hệ phương trình sau: ì 6 x - 3 2y ì 3x - 6 x ì2x - 3 y + 7 ïï y - 1 - x + 1 = 5 ïï y + 1 - y - 2 = 1 ïï x - 2 + y + 3 = 5 a) í b) íx -2 c) í ï 4x - 2 - 4y = 2 ï + 3x =7 ï x + 1 + 3y + 1 = 5 ïî y - 1 x + 1 ïî y + 1 y - 2 ïî x - 2 y + 3 Trang 1Hệ phương trình nhiều ẩn Trần Sĩ Tùng ì æ1 1ö ì 3( x + y ) ï3( x + y ) + 2 ç - ÷ = 6 ïï x y = -7 ï d) í èx yø e) í - f) ï3( x - y ) + 2 æç 1 + 1 ö÷ = 4 ï 5x - y = 5 ïî è x yø îï y - x 3 æ 1ö æ5 7ö d) (1;1) , æç 1; - ö÷ , æç ;1ö÷ , æç ; - ö÷ 2 2 2 2 ĐS: a) ç 0; ÷ b) ç ; ÷ c) è 2 ø è8 4ø è 3 ø è 3 ø è 3 3 øBài 4. Giải các hệ phương trình sau: ì 2 5 ìï2 x + 2 x - y - 1 = 3 2 ìï x + 3y = 1 2 ï2(4 - x ) + =2 ï y a) í 2 b) í 2 c) í ïî x + x + 2 y - 1 = 4 ïî2 x - 7 y ...