HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

./ Mục tiêu:* Giúp học sinh củng cố các kiến thức cơ bản về các hệ thức trong tam giác vuông, các tỉ số lượng giác.* Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tư duy tính toán thông qua cá bài tập cơ bản và phát triển nâng cao* Giáo dục tinh thần tự giác trong học tập, lao động, tư duy độc lập sáng tạo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn :……… /………./ 2009 CHỦ ĐỀ 1: Ngày giảng:…….. /………../ 2009 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGI./ Mục tiêu: * Giúp học sinh củng cố các kiến thức cơ bản về các hệ thức trong tam giác vuông, cáctỉ số lượng giác. * Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tư duy tính toán thông qua cá bài tập cơ bản và phát triểnnâng cao * Giáo dục tinh thần tự giác trong học tập, lao động, tư duy độc lập sáng tạo.II/ Nội dung: I. Kiến thức cơ bản: 1) Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Định lí 1: b2 = a. c’ ; c2 = a .c’ A - Định lí 2: h = b’ .c’ 2 b c - Định lí 3: b.c = a.h ` h C 1 1 1 B a - Định lí 4: 2 = 2 + H h b c2 2) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông b = a.SinB = a.CosC c = a.SinC = a.CosB b= c.TgB= c.CotgC c = b.TgC = b.CotgB - Nếu biết 1 góc nhọn α thì góc còn lại là 900 - α - Nếu biết 2 cạnh thì tìm 1 tỉ số LG của góc ⇒ Tìm góc đó bằng cách tra bảng - Dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuôn - Từ hệ thức : b = a.SinB = a . CosC A b b ⇒ a= = c b SinB CosC c = a. SinC = a . CosB C C B C ⇒ a= = a SinC CosB 30 Ví dụ minh hoạVí dụ1: Cho ∆ vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 3 và 4 . Khi đó độ dài các cạnh huyềnlà A. 4 B. 5 C. 6 D. một gía trị khác Ví dụ2: Với đề bài như bài tập 1 và kẻ đường cao ứng với cạnh huyền . Khi đó độ dài đườngcao là A. 1,3 B. 2 C. 2,4 D. 1 giá trị khácVí dụ3: Cho ∆ có các độ dài các cạnh như sau. ∆ nào là ∆ vuông ? 1 A. ( 2,3,4) B. ( 6,9,10) C. ( 7,24,25) D. ( 3,5,6 ) ˆVí dụ4: Cho ∆ ABC ( A = 1v), AH ⊥ BC ; AB = 6, AC = 8 Tính AH = ? HB = ? HC = ? ˆTheo pi ta go : ∆ ABC ( A = 1v) A BC = AB 2 + AC 2 = 6 2 + 8 2 = 100 = 10 - Từ đ/lí 3: AH. BC = AB . AC AB. AC 6.8 ⇒ AH = = = 4,8 BC 10 B C Từ đ/lí 1: H AB2 = BC. HB AB 2 62 ⇒ HB = = = 3,6 BC 10 AC2 = BC . HC AC 2 8 2 ⇒ HC = = = 6,4 BC 10Ví dụ5: ˆ ∆ ABC( A = 1v) ; AH ⊥ BC AGT AH = 16 ; HC = 25KL AB = ? ; AC = ? ; BC = ? ; HB = ? Hướng Dẫn 16 C ˆ- Pi ta go ∆ AHC ( H = 1v) B H 25 AC = AH 2 + HC 2 = 16 2 + 25 2 = 881 = 29,68Từ đ/lí 1: AC2 = BC.HC AC 2 (29,68) 2BC = = ≈ 35,24 HC 25 ˆPi ta go ∆ ABC ( A = 1v) AB = BC 2 − AC 2 = 35,24 2 − 29,68 2 ≈ 18,99 A Từ đ/lí 2: AH2 = HB.HC AH 2 16 2⇒ HB = = = 10,24 3 4 HC 25Ví dụ6: ˆ Cho ∆ ABC ( A = 1v) ; AB = 3 ; AC = 4 C ˆ B a) Tính tỉ số lượng giác của C H b) Từ KQ ( a) ⇒ các tỉ số lượng giác của góc B Hướng ...