Hệ tọa độ trong không gian_Chương 3.1

Về kiến thức • Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt mặt cầu. • khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm. +Về kĩ năng • Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của trung điểm, trọng tâm tam giác ... • Vận dụng...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hệ tọa độ trong không gian_Chương 3.1 Ngày soạn:05/ 02 /2009 Lớp 12A1 ChöôngIII Tuần :22 , 23 §1HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết :30 , 31 I. Mục tiêu +Về kiến thức • Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt mặt cầu. • khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm. +Về kĩ năng • Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của trung điểm, trọng tâm tam giác ... • Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian. • Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu khi biết pt của nó. +Về tư thái độ Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen. Tích cực tìm tòi, sáng tạo II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh +Giáo viên: giáo án, sgk +Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan. III.Tiến trình bài dạy 1 .Ổn định lớp 2. Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi Câu hỏi 1: - Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ - [ ][ ] Áp dụng: cho hai vectơ u (2;−3;1), v(1;5;3) . Tính u, v , u , v Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2). Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Câu hỏi 3: Phương trình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó. 3.Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ H.động của giáo viên H.động của học sinh HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgky/c nhắc lại công thức tính góc 1 hs thực hiệngiữa hai vectơ? Hs trả lời câu hỏiu.v = ?, u = ?, v = ? Các nhóm làm việc Đại diện 2 nhóm trình bàyy/c các nhóm cùng thực hiện nhận xét bài giảibài a và b Bài tập 3:gọi 2 nhóm trình bày bài giảicâu a và câu b 2Các nhóm khác theo dõi và a) cos(u , v) = 3nhận xét 8 13Gv tổng kết lại toàn bài b) cos(u , v) = − 65 HĐ 2: giải bài tập 6 trang 81 sgkGọi M(x;y;z), M chia đoạn Hs lắng nghe gợi ý và trả lời các câu hỏiAB theo tỉ số k ≠ 1: Bài tập 6:MA = k MB toạ độ Gọi M(x;y;z)MA, MB =? và liên hệ đến hai MA = ( x1 − x; y1 − y; z1 − z )vectơ bằng nhau ta suy ra MB = ( x2 − x; y2 − y; z2 − z )được toạ độ của M=?Y/c các nhóm cùng thảo luận Vì MA = k MB , k ≠ 1: nênđể trình bày giải ⎧ x1 − kx2Gọi đại diện một nhóm lên ⎪x = 1− k ⎧ x1 − x = k ( x2 − x) ⎪bảng trình bày, các nhóm khác ⎪ ⎪ y1 − ky2chú ý để nhận xét. ⎨ y1 − y = k ( y2 − y ) ⇔ ⎨ y = 1− k ⎪ z − z = k ( z − z) ⎪Cho các nhóm nhận xét ⎩ 1 2 ⎪z = z1 − kz2Gv sửa chữa những sai sót nếu ⎪ 1− k ⎩có. kết luận Lắng nghe và ghi chép HĐ 3: giải bài tập 8 trang 81 sgkM thuộc trục Ox thì toạ độ M M(x;0;0)có dạng nào? MA = MBM cách đều A, B khi nào? 1 hs trả lờiTìm x? Các nhóm thực hiệnY/c các nhóm tập trung thảoluận và giải Đại diện một nhóm thực hiệnGọi đại diện một nhóm lên Bài tập 8:bảng trình bày a) M(-1;0;0)Cho các nhóm nhận xétGv sửa chữa những sai sót nếucó.Điều kiện để AB ⊥ OC ? b)nếu thay toạ độ các vectơ thì có AB = (2; 3;1)ta có đẳng thức(pt) nào?Hãy giải pt và tìm ra giá trị t OC =(sin 5t ; cos 3t ; sin 3t )nhắc lại công thức sin(a+b)=? AB.OC = 2 sin 5t + 3 cos 3t + sin 3t = 0Và nghiệm pt ...sinx = sina ⎡ π π π ⎢t = − 24 + k 4 , k ∈ Zchú ý: sin(- ...