Hình học Euclid

Hệ tiên đề hình học đầu tiên được tập hợp hệ thống và công bố trong tác phẩm Cơ sở của Euclid. Hệ tiên đề này lấy mô hình từ không gian vật lý theo nhận thức của thời đó. Các khái niệm nguyên thuỷ trong hệ tiên đề này là điểm,đường thẳng và mặt phẳng. Từ ba khái niệm cơ bản này và một số rất ít các tiên đề, Euclid đã xây dựng thành nội dung toàn bộ môn hình học ở phổ thông hiện nay, mà sau này các nhà toán học gọi là hình học Euclid....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hình học Euclid Hình học EuclidHệ tiên đề hình học đầu tiên được tập hợp hệ thống vàcông bố trong tác phẩm Cơ sở của Euclid. Hệ tiên đề nàylấy mô hình từ không gian vật lý theo nhận thức của thờiđó. Các khái niệm nguyên thuỷ trong hệ tiên đề này làđiểm,đường thẳng và mặt phẳng. Từ ba khái niệm cơ bảnnày và một số rất ít các tiên đề, Euclid đã xây dựng thànhnội dung toàn bộ môn hình học ở phổ thông hiện nay, màsau này các nhà toán học gọi là hình học Euclid.Tuy nhiên, các tiên đề/định đề và một số khái niệm doEuclid xây dựng chưa đủ chặt chẽ do chưa có sự hoànthiện về lý thuyết tập hợp. Sau này David Hilbert đã hoànchỉnh lại thành một hệ tiên đề chặt chẽ và hoàn chỉnh.Môn hình học dạy trong chương trình phổ thông hiện naythường chia ra hình học phẳng và hình học không gian.Hình học là một trong những môn học xuất hiện khá sớm.Hàng ngàn năm trước Công nguyên, con người đã phải đođạc các thửa ruộng, đong thóc gạo khi thu hoạch, xâydựng những kim tự tháp khổng lồ. Môn hình học lúc đầura đời có ý nghĩa là là một khoa học về đo đạc. Nhưng rồi,con người không phải chỉ cần đo đất, mà cần nghiên cứunhiều điều phức tạp hơn. Tuy nhiên, hình học chỉ trởthành môn khoa học thực sự khi con người nêu lên cáctính chất hình học bằng con đường suy diễn chặt chẽ, chứkhông phải từ đo đạc trực tiếp