Hình học hoạ hình ( Pham Duy Thuỳ ) - Chương 1

Người ta dùng phép chiếu xuyên tâm, phép chiếu song song ( mà trường hợp đặc biệt là phép chiếu vuông góc ) để biểu diễn các vật thể trong không gian.I.PHÉP CHIẾU XUYÊN TÂM1.1: Chiếu một điểm A từ tâm chiếu S lên mặt phẳng hình chiếu P Trong không gian lấy một mặt phẳng P và một điểm S không thuộc P. Chiếu một điểm A bất kỳ của không gian từ tâm S S lên mặt phẳng P là: 1. Vẽ đường thẳng SA. 2. Xác định giao điểm A’ Của đường thẳng SA với mặt...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hình học hoạ hình ( Pham Duy Thuỳ ) - Chương 1Pham Duy Thuỳ Hình học hoạ hình Chương I PHÉP CHIẾU Người ta dùng phép chiếu xuyên tâm, phép chiếu song song ( mà trường hợpđặc biệt là phép chiếu vuông góc ) để biểu diễn các vật thể trong không gian. I.PHÉP CHIẾU XUYÊN TÂM 1.1: Chiếu một điểm A từ tâm chiếu S lên mặt phẳng hình chiếu P Trong không gian lấy một mặt phẳng P và một điểm S không thuộc P. Chiếumột điểm A bất kỳ của không gian từ tâm SS lên mặt phẳng P là: 1. Vẽ đường thẳng SA. 2. Xác định giao điểm A’ Củađường thẳng SA với mặt phẳng P (H 1.1 ) A’ Khi đó người ta gọi A’ là hình chiếu Pcủa điểm A từ tâm S lên mặt phẳng P.Ta có các tên gọi: Hình 1.1 S : Tâm chiếu S A SA : Tia chiếu ( Đường thẳng Bchiếu) C P : Mặt phẳng hình chiếu Vậy hình chiếu của điểm A là điểm A’≡ B’ ≡ C’A’. Dễ dàng thấy rằng nếu A thuộc mặt Pphẳng P thì A’ trùng với A. Hiển nhiên Hình 1.2A’ không chỉ là hình chiếu của điểm Amà nó còn là hình chiếu của một điểm bất kỳ thuộc của đường thẳng SA. Ví dụ A’cũng là hình chiếu của các điểm B, C ..... S(H 1.2 ). A 1.2: Chiếu một đường thẳng từ tâm Bchiếu S lên mặt phẳng hình chiếu P Như ta đã biết đường thẳng là tập hợpcủa vô số điểm nên để tìm hình chiếu của Ađường thẳng ta đi tìm hình chiếu của hai Pđiểm thuộc đường thẳng (H 1.3) Hình 1.3 1 http://www.ebook.edu.vnPham Duy Thuỳ Hình học hoạ hình1.3: Chiếu một hình Ф từ tâm chiếu S lên mặt phẳng hình chiếu P Hình là một tập hợp Sđiểm. Chiếu một hình Ф từtâm S lên mặt phẳng P tức làchiếu mọi điểm của hình Фtừ tâm S lên mặt phẳng P. A Vậy hình chiếu củamột hình Ф là tập hợp cáchình chiếu của mọi điểmcủa hình Ф. Nhưng như tasẽ thấy, muốn vẽ hình chiếu A’của hình ta chỉ cần vẽ hình Pchiếu của các yếu tố xácđịnh hình đó. ( H 1.4 ) Hình 1.4 1.4: Tính chất của phép chiếu xuyên tâm Tính chất 1. Hình Schiếu của một đường thẳngkhông đi qua tâm chiếu là kmột đường thẳng. ( H 1.3 ) D C B Tính chất 2. Phép Achiếu xuyên tâm bảo toàn tỷ k’ D’số kép của 4 điểm thẳng C’ B’hàng. A’ Giả sử A, B, C, D là 4 Pđiểm thuộc đường thẳng k, Hình 1.5hình chiếu của chúng lầnlượt là A’, B’, C’, D’ thuộc đường thẳng k’ ( H 1.5 ) AC AD A C A D = : : Ta có: CB DB C B D B 2 http://www.ebook.edu.vnPham Duy Thuỳ Hình học hoạ hình II. PHÉP CHIẾU SONG SONG 2.1: Định nghĩa S Trong không gian lấy 1 mặt phẳng P Avà 1 đường thẳng s cắt mặt phẳng P ( s gọilà hướng chiếu song song ) hình chiếusong song của điểm A lên mặt ph ...