Hình học hoạ hình ( Pham Duy Thuỳ ) - Chương 7

BIỂU DIỄN MẶTI. MẶT ĐA DIỆN1.1. Khái niệm về mặt đa diện Mặt đa diện là một mặt kín được tạo thành bởi các đa giác phẳng gắn liền với nhau bởi các cạnh. Các đa giác tạo thành đa diện gọi là các mặt của đa diện. Các cạnh và các đỉnh của đa giác gọi là các cạnh và các đỉnh của đa diện. Trong các bài toán thường gặp đa diện có thể là những hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp, hoặc một vài đa diện bất kì như trên ( H 7.1 ) ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hình học hoạ hình ( Pham Duy Thuỳ ) - Chương 7Pham Duy Thuỳ Hình học hoạ hình Chương VII BIỂU DIỄN MẶT I. MẶT ĐA DIỆN 1.1. Khái niệm về mặt đa diện Mặt đa diện là một mặt kín được tạo thành bởi các đa giác phẳng gắn liền vớinhau bởi các cạnh. Các đa giác tạo thành đa diện gọi là các mặt của đa diện. Cáccạnh và các đỉnh của đa giác gọi là các cạnh và các đỉnh của đa diện. Trong các bài toán thường gặp đa diện có thể là những hình chóp, hình lăng trụ,hình hộp, hoặc một vài đa diện bất kì như trên ( H 7.1 ) Hình 7.1 1.2. Biểu diễn đa diện Đa diện được biểu diễn trên các hình chiếu bởi các cạnh. Hình biểu diễn đócũng được xét thấy khất, người ta quy ước theo một hướng chiếu với đa diện mặt ởphía trước theo hướng chiếu thì nhìn thấy và mặt này che khuất phần mặt ở phía sau.( Hình 7.2 ) biểu diễn tứ diện SABC. Trên hình chiếu đứng đường gẫy khúc kínS1A1B1C1 là đường bao quanh hình chiếu đứng. Trên hình chiếu bằng đường gẫykhúc kín S2A2B2C2 là đường bao quanh hình chiếu bằng. Muốn sét xem trong hai cạnh SB và AC cạnh nào là cạnh nhìn thấy trên hìnhchiếu đứng chúng ta thực hiện như sau : 48 http://www.ebook.edu.vn Pham Duy Thuỳ Hình học hoạ hình S1 Vẽ đường thẳng chiếu đứng I J cắt SB ở I và H1cắt AC ở J. Theo hình vẽ theo hình vẽ ta thấy rằngđiểm I có độ xa lớn hơn độ xa của điểm J, do đónhìn từ ngoài vào thì đường thẳng chiếu đứng I J A1 I1sẽ cắt SB trước khi cắt AC. Vậy SB sẽ là đường J1thẳng thấy và AC là khuất. C1 B1 G1 Tương tự bằng cách vẽ đường thẳng chiếu J1 A1bằng GH cắt SA và BC. Ta sẽ xét được trong haicạnh SA và BC cạch nào thấy cạnh nào khuất trên C1hình chiếu bằng. Theo hình vẽ ta thấy cạnh SA là G1thấy cạnh BC là khuất trên hình chiếu bằng. H1 B1 I1 S1 Vậy trên mỗi hình chiếu thì đường bao quanhhình chiếu bao giờ cũng nhìn thấy được, vẽ bằng Hình 7.2nét liền đậm. Cạnh nào có hình chiếu ở bên trongđường bao quanh hình chiếu thì phải xét thấy khuất cạnh thấy vẽ bằng nét liền đậm,cạnh khuất vẽ bằng nét đứt. 1.3 Biểu diễn điểm thuộc đa diện S1 + Để vẽ điểm thuộc cạnh đa diệnta áp dụng bài toán vẽ điểm thuộcđường thẳng. Như điểm H ( H 7.3 ) + Để vẽ điểm thuộc mặt đa diện ta H1áp dụng bài toán xác định điểm thuộcmặt phẳng. Như điểm I ( H 7.3 ) I1 D1 Chú ý : A1 C1 B1 K1 * Vẽ điểm thuộc mặt bên của một D2hình chóp thì điểm đó thường được gắnvào đường thẳng đi qua điểm đó và H2đỉnh chóp. Điểm I ( H 7.3 ) A2 S2 C2 I2 * Vẽ điểm thuộc mặt bên của một K2hình lăng trụ thì ta thường áp dụng gắn B2điểm đó vào đường thẳng song songvới cạnh bên của lăng trụ. Hình 7.3 49 http://www.ebook.edu.vn Pham Duy Thuỳ Hình học hoạ hình * Trên hình chiếu đang xét của đa diện một điểm thuộc mặt thấy của đa diện thìđiểm đó thấy, ...