Hóa đại cương - Chương 3, 4

Dựa vào hàm sóng và các điều kiệnvề hàm sóng hãy nêu nội dung củatiên đề về hàm sóng?- Mô tả đầy đủ mỗi trạng thái củamột hệ lượng tử, ta dùng hàm sónghay hàm trạng thái y ( q) , là mộthàm xác định của toạ độ q. Hàm nàynói chung là phức, đơn trị, hữu hạn,liên tục, khả vi. Bình phươngmođun hàm đó cho biết xác suất tìmthấy hệ lượng tử ở trạng thái tạimột điểm có toạ độ q trong khônggian ứng với khoảng xác định củahàm này....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hóa đại cương - Chương 3, 4Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn VănQuang Hoạt động của GV và SV Nội dung bài dạy Bài 1: TIÊN ĐỀ VỀ HÀM SÓNGDựa vào hàm sóng và các điều kiện I. Nội dungvề hàm sóng hãy nêu nội dung của - Mỗi trạng thái đầy đủ của một hệ lượng tử đượctiên đề về hàm sóng? mô tả đầy đủ bằng một hàm ψ ( q ,t ) - là hàm xác định- Mô tả đầy đủ mỗi trạng thái của toạ độ khái quát q và thời gian t - được gọi là hàmmột hệ lượng tử, ta dùng hàm sóng sóng hay hàm trạng thái. Hàm sóng ψ ( q ,t ) không có ýhay hàm trạng thái ψ ( q ) , là một nghĩa vật lí trực tiếp, song bình phương mođun củahàm xác định của toạ độ q. Hàm này 2 hàm đó ψ ( q ,t ) , cho biết xác suất tìm thấy hệ lượngnói chung là phức, đơn trị, hữu hạn,liên tục, khả vi. Bình phương tử tại một thời điểm trong không gian có toạ độ q ởmođun hàm đó cho biết xác suất tìm 2 thời điểm t. Hàm ψ ( q ,t ) được gọi là hàm mật độthấy hệ lượng tử ở trạng thái tạimột điểm có toạ độ q trong không xác suất.gian ứng với khoảng xác định của - Điều kiện hàm sóng: + Hàm ψ ( q ,t ) nói chung là hàm số phứchàm này. + Hàm ψ ( q ,t ) phải là hàm đơn trị + Hàm ψ ( q ,t ) phải hữu hạn, có giá trị trong một khoảng xác định [a,b] + Hàm ψ ( q ,t ) phải là hàm liên tục + Hàm ψ ( q ,t ) phải là hàm khả vi II. Sự chuẩn hoá hàm sóng - Điều kiện chuẩn hoá hàm sóng: 2 ∫ dP = ∫ ψ ( dV = 1 q ,t ) Nếu hàm này là hàm phức thì: dP = ψ ( q ) .ψ ( q ) dV * Xác suất tìm thấy hệ lượng tử trong cả không gian quy định bởi [a,b] ∫ψ ( q).ψ (q )dV = 1 * - Ngoài ra hàm sóng còn phải thoả mãn điều kiện trực giao. Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng NinhHóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn VănQuang Có các hàm: f1, f2…fi, fj… Hai hàm fi, fj được gọi là trực giao với nhau nếu chúng thoả mãn điều kiện: * ∫ f . f j dV = 0 i - Hệ hàm vừa là các hàm chuẩn hóa vừa là các hàm trực giao gọi là hệ hàm trực chuẩn. Kí hiệu gộp lại 1 khi i ≡ j  * ∫f . f j dV = δ ij =   là: 0 khi i ≠ j  i 3. Nguyên lí chồng chất trạng thái - Nếu một hệ lượng tử ở vào trạng thái được mô tả bởi hàm sóng ψ ( q ) thì trạng thái đó cũng có thể được mô tả bởi hàm sóng c.ψ ( q ) , với c là hằng số thừa số. - Nếu một hệ lượng tử có thể ở vào trạng thái được mô tả bởi hàm sóng ψ 1( q ) hoặc vào trạng thái được mô tả bởi hàm sóng ψ 2( q ) thì hệ lượng tử đó có thể được mô tả bởi hàm sóng ψ ( q ) mà: ψ ( q ) =c1. ψ 1( q ) + c2. ψ 2 ( q ) c1, c2 được gọi là các hệ số tổ hợp hàm sóng. Tổng quát: ψ ( q ) =c1.ψ 1( q ) +c2.ψ 2( q ) +c3.ψ 3( q ) + ...