Hướng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 9 vòng 1 môn: Toán (Năm học 2015–2016)

Mời các bạn và quý thầy cô hãy tham khảo "Hướng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 9 vòng 1 môn: Toán" năm học 2015–2016 sau đây nhằm giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công và đạt điểm cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 9 vòng 1 môn: Toán (Năm học 2015–2016)PHÒNGGD&ĐTTAMDƯƠNG HDCĐỀTHIHỌCSINHGIỎILỚP9VÒNG1 Nămhọc:2015–2016 Môn:Toán HDCnàygồm03trang Câu1:(2,0điểm)Phần Nộidungtrìnhbày Điểm a)ĐKXĐ x 0; x 1 0.25 a Tacó P = x + x +1− x − 2 − ( x +1 )( x −1 )= − x ( x −1 x + )( x + 1) x + x +1 1.0 b)ÁpdụngBĐTCosi,tacó: ( −2 x + x + 1 � 2 � )+ b Q= x = −2 − � x + � −2 − 2 2 0.5 x � x� VậyGTLNcủaQ= −2 − 2 2 khix=2(do x 0 ) 0.25 Câu2:(2,0điểm)Phầ Nộidungtrìnhbày Điể n m ĐKXĐ:x≥0. 0.25 Tacó x 2 .6 – x + 6 x +2 = x 2 .6 x + 62 – x � x 2 6 – x – 6 ( x ) – (6 2 – x –6 x +2 ) = 0 a ( � x 2 6 – x – 6 x ) – 6 (6 2 – x ( ) – 6 x ) = 0 � x 2 – 6 2 (6 – x – 6 x ) = 0 0.25 x2 = ( 6) 2 x= 6 x= 6 � � � 0.25 6 x = 6 x 6x+ x = 60 x=0 KếthợpvớiĐKXĐthìPTcónghiệmx=6vàx=0. 0.25 Tacó:16x2+(4x+4)2=(2y)4+(2y+2)4 x2+x=y4+2y3+3y2+2y x2+x+1=y4+y2+1+2y3+2y2+2y x2+x+1=(y2+y+1)2(*) 0.25 +Nếux>0thìx2 Vìn1,n,n+1làbasốnguyênliêntiếpnêncómộtsốchiahếtcho3. 0.25 Suyran(n1)(n+1) M3;mà2016M3nên(n3+2015n)M3(1) Mặtkhác:201520151=(2013+2)20151chiacho3dư1(2) 0.25 Từ(1)và(2)dẫnđếnđiềugiảsửtrênlàvôlý,tứclàkhôngcósốnguyên nàothỏamãnđiềukiệnbàitoánđãcho. 0.25 Xétđathứcf(x)=(x+a)2015 0.25 Tacóf(x2–2016)=(x2+a–2016)2015 =[x2+2ax+a2–2ax–2a2+a2+a–2016]2015 =[(x+a)2–2a(x+a)+a2+a–2016]2015 1 2 1 � �1 � 2 0.25 b Xétvớia +a–2016=0 ...