Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2006 môn Toán - Bổ túc THPT

Sau đây là Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2006 môn Toán - Bổ túc THPT. Tài liệu hữu ích cho các giáo viên chấm thi trong kỳ thi này, đồng thời cũng là tài liệu tham khảo giúp các em học sinh biết được cách tính điểm của đề thi trên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2006 môn Toán - Bổ túc THPTBé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tèt nghiÖp trung häc phæ th«ng n¨m 2006 M«n thi: To¸n - Bæ tóc trung häc phæ th«ng §Ò thi chÝnh thøc h−íng dÉn chÊm THi B¶n h−íng dÉn chÊm gåm 03 trang I. H−íng dÉn chung 1. NÕu thÝ sinh lµm bµi kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× cho ®ñ ®iÓm tõng phÇn nh− h−íng dÉn quy ®Þnh. 2. ViÖc chi tiÕt ho¸ thang ®iÓm (nÕu cã) so víi thang ®iÓm trong h−íng dÉn chÊm ph¶i ®¶m b¶o kh«ng sai lÖch víi h−íng dÉn chÊm vµ ®−îc thèng nhÊt thùc hiÖn trong Héi ®ång chÊm thi. 3. Sau khi céng ®iÓm toµn bµi míi lµm trßn ®iÓm thi theo nguyªn t¾c: §iÓm toµn bµi ®−îc lµm trßn ®Õn 0,5 ®iÓm (lÎ 0,25 lµm trßn thµnh 0,5; lÎ 0,75 lµm trßn thµnh 1,0 ®iÓm). II. §¸p ¸n vµ thang ®iÓm §¸p ¸n §iÓm C©u 1 1. (2,5 ®iÓm)(3,5 ®iÓm) a) TËp x¸c ®Þnh: R. 0,25 b) Sù biÕn thiªn: • ChiÒu biÕn thiªn: y = 3x 2 + 6x ; y = 0 ⇔ x = 0 hoÆc x = − 2. 0,25 y > 0 ⇔ x < −2 hoÆc x > 0; y < 0 ⇔ −2 < x < 0. Hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng ( − ∞ ; − 2) vµ (0; + ∞ ), hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng ( − 2; 0). 0,25 • Cùc trÞ: Hµm sè ®¹t cùc ®¹i t¹i x = − 2 ; yC§ = y( − 2) = 4. Hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x = 0 ; yCT = y(0) = 0. 0,25 • Giíi h¹n: lim y = −∞ ; lim y = + ∞ . 0,25 x→ − ∞ x→ + ∞ • TÝnh låi, lâm vµ ®iÓm uèn: y = 6x + 6 ; y = 0 ⇔ x = −1 . x −∞ −1 +∞ y − 0 + 0,25 §å thÞ låi §iÓm uèn lâm U( − 1; 2) • B¶ng biÕn thiªn: x −∞ −2 −1 0 +∞ y + 0 − 0 + y 4 +∞ 0,50 −∞ 2 0 1 c) §å thÞ: y Giao ®iÓm cña ®å thÞ víi c¸c 4 trôc täa ®é: ( − 3; 0), (0; 0). §å thÞ nh− h×nh bªn. 2 §å thÞ nhËn ®iÓm U( − 1; 2) lµm t©m ®èi xøng. x 0,50 -3 -2 -1 O 1 (C) 2. (1,0 ®iÓm) V× x3 + 3x 2 ≥ 0 ∀x ∈[−2; − 1] nªn diÖn tÝch h×nh ph¼ng cÇn t×m : −1 S= ∫ (x ) + 3x 2 dx 3 0,50 −2 −1 ⎛ x4 ⎞ =⎜ + x3 ⎟ 0,25 ⎝ 4 ⎠ −2 ⎛1 ⎞ 13 = ⎜ −1 ⎟ − ( 4 − 8) = (®vdt). 0,25 ⎝4 ⎠ 4 C©u 2 1. (1,0 ®iÓm)(1,5 ®iÓm) π 2 1 2 ∫0 J= (2sin x + 3)d(2sin x + 3) 0,50 π 1 = (2sin x + 3) 2 2 0,25 4 0 1 = ⎡( 2 + 3 ) − ( 0 + 3 ) ⎤ = 4. 2 2 4⎣ ⎦ 0,25 2. (0,5 ®iÓm) y = x2 − 2mx − 2m − 3. 0,25 ∆ = (m + 1)2 + 2 > 0, ∀m . Do vËy hµm sè lu«n cã cùc trÞ víi mäi gi¸ trÞ cña tham sè m . 0,25 C©u 3 1. (1,0 ®iÓm)(2,0 ®iÓm) T©m cña ®−êng trßn (T): I(1;G 3). ...