Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2007 môn Toán - Bổ túc THPT

Sau đây là Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2007 môn Toán - Bổ túc THPT. Tài liệu hữu ích cho các giáo viên chấm thi trong kỳ thi này, đồng thời cũng là tài liệu tham khảo giúp các em học sinh biết được cách tính điểm của đề thi trên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2007 môn Toán - Bổ túc THPTbé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tèt nghiÖp trung häc phæ th«ng n¨m 2007 M«n thi: to¸n – Trung häc phæ th«ng kh«ng ph©n ban ®Ò thi chÝnh thøc H−íng dÉn chÊm thi B¶n h−íng dÉn chÊm gåm 03 trang I. H−íng dÉn chung 1) NÕu thÝ sinh lµm bµi kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× cho ®ñ ®iÓm tõng phÇn nh− h−íng dÉn quy ®Þnh. 2) ViÖc chi tiÕt ho¸ thang ®iÓm (nÕu cã) so víi thang ®iÓm trong h−íng dÉn chÊm ph¶i ®¶m b¶o kh«ng sai lÖch víi h−íng dÉn chÊm vµ ®−îc thèng nhÊt thùc hiÖn trong Héi ®ång chÊm thi. 3) Sau khi céng ®iÓm toµn bµi, lµm trßn ®Õn 0,5 ®iÓm (lÎ 0,25 lµm trßn thµnh 0,5; lÎ 0,75 lµm trßn thµnh 1,0 ®iÓm). II. §¸p ¸n vµ thang ®iÓm c©u §¸p ¸n §iÓm C©u 1 1. (2,5 ®iÓm) (3,5 ®iÓm) ⎧1 ⎫ 0,25 a) TËp x¸c ®Þnh: D = R ⎨ ⎬. ⎩2⎭ b) Sù biÕn thiªn: 4 • ChiÒu biÕn thiªn: y’ = 1 + ; y’ > 0 víi mäi x ∈ D. (2 x − 1) 2 ⎛ 1⎞ ⎛1 ⎞ 0,75 - Hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng ⎜ − ∞; ⎟ vµ ⎜ ; + ∞ ⎟. ⎝ 2⎠ ⎝2 ⎠ • Cùc trÞ: Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ. • Giíi h¹n vµ tiÖm cËn: lim y = −∞ ; lim y = +∞ x→−∞ x→+∞ 1 lim y = +∞ vµ lim y = −∞ ⇒ tiÖm cËn ®øng: x = . 1− 1+ 2 x→ x→ 0,50 2 2 lim [ y − ( x + 1)] = 0 ⇒ tiÖm cËn xiªn: y = x + 1. x →∞ 1 • B¶ng biÕn thiªn: 1 x −∞ +∞ 2 y’ + + 0,50 +∞ +∞ y −∞ −∞ c) §å thÞ: ⎛ 3 ⎞ - §å thÞ c¾t Ox t¹i c¸c ®iÓm: (1; 0) vµ ⎜ − ; 0 ⎟ ; c¾t Oy t¹i ®iÓm (0; 3). ⎝ 2 ⎠ ⎛1 3⎞ - §å thÞ hµm sè nhËn giao ®iÓm I ⎜ ; ⎟ cña hai ®−êng tiÖm cËn lµm t©m ⎝2 2⎠ ®èi xøng. y 0,50 3 3 I 2 3 − 1 2 -1 O 21 x 2.(1,0 ®iÓm) 4 - HÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn t¹i A(0; 3) lµ: y’(0) = 1 + = 5. (2.0 − 1) 2 1,00 - VËy ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ (H) t¹i ®iÓm A(0; 3) lµ: y = y (0).( x − 0) + 3 hay y = 5 x + 3 . C©u 2 - Ta cã f ( x) = 9 x 2 − 2 x − 7.(1,0 ®iÓm) - XÐt trªn ®o¹n [0; 2] ta cã f ( x) = 0 ⇔ x = 1. MÆt kh¸c f(0) = 1; f(1) = − 4 ; f(2) = 7. 1,00 VËy max f ( x) = f (2) = 7. [0; 2] dx C©u 3 - §Æt lnx = t ⇒ = dt. x 0,50(1,0 ®iÓm) - Víi x = 1 th× t = 0, víi x = e th× t = 1. ...