Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2013 môn Toán - Giáo dục thường xuyên

Sau đây là Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2013 môn Toán - Giáo dục thường xuyên. Tài liệu hữu ích cho các giáo viên chấm thi trong kỳ thi này, đồng thời cũng là tài liệu tham khảo giúp các em học sinh biết được cách tính điểm của đề thi trên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2013 môn Toán - Giáo dục thường xuyên BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục thường xuyên ĐỀ THI CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Bản Hướng dẫn chấm thi gồm 03 trang) I. Hướng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì vẫn cho đủ số điểm từng phần như Hướng dẫn chấm thi quy định. 2) Việc chi tiết hóa điểm số của từng câu (nếu có) trong Hướng dẫn chấm thi phải đảm bảo không làm sai lệch Hướng dẫn chấm thi và phải được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. 3) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,50 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,50; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,00 điểm). II. Đáp án và thang điểm CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 1. (2,0 điểm)(3,0 điểm) a) Tập xác định: D = . 0,25 b) Sự biến thiên: ⎡x = 0 • Chiều biến thiên: y′ = −6 x 2 + 6 x ; y′ = 0 ⇔ ⎢ ⎣ x = 1. 0,50 Trên các khoảng ( − ∞; 0 ) và (1; + ∞ ) , y′ < 0 nên hàm số nghịch biến. Trên khoảng ( 0; 1) , y′ > 0 nên hàm số đồng biến. • Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 1; yCĐ = y (1) = 2. 0,25 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = y ( 0 ) = 1. • Giới hạn: lim y = + ∞ ; lim y = − ∞. 0,25 x →− ∞ x →+ ∞ • Bảng biến thiên: x −∞ 0 1 +∞ y′ − 0 + 0 − +∞ 2 0,25 y 1 −∞ 1 c) Đồ thị (C): y 2 0,50 1 O 1 2 x −3 2. (1,0 điểm) Ta có y′ = −6 x 2 + 6 x, suy ra y′ ( 2 ) = −12. 0,25 y ( 2 ) = −3. 0,25 Phương trình tiếp tuyến y = −12 ( x − 2 ) − 3 hay y = −12 x + 21. 0,50 Câu 2 1. (1,0 điểm)(2,0 điểm) 1 1 ⎛ x4 ⎞ I =∫ ( 3 ) x − 2 x + 1 dx = ⎜ − x 2 + x ⎟ ⎜ 4 ⎟ 0,50 0 ⎝ ⎠0 1 1 = −1 +1 = . 0,50 4 4 2. (1,0 điểm) 9 Trên đoạn [ −1; 2] , ta có y′ = 1 − . 0,25 ( x + 2 )2 9 ⎡ x = 1 ∈ [ −1; 2] y′ = 0 ⇔ 1 − = 0 ⇔ ⎢ 0,25 ( x + 2 )2 ⎢⎣ x = −5 ∉ [ −1; 2] . 17 y ( −1) = 8; y (1) = 4; y ( 2 ) = . 0,25 4 Vậy max y = 8, min y = 4. 0,25 [-1; 2] [-1; 2] Câu 3 1. (1,0 điểm) JJJG(2,0 điểm) Ta có AB = ( −1; − 1; 1) . 0,25 JJJG ...