Hướng dẫn Đề sô 5

Câu I: 2) Gọi M  x ; 2  x 3 1  (C).  0 0Tiếp tuyến d tại M có dạng:y3 3 ( x  x0 )  2  2 ( x0  1) x0  1Các giao điểm của d với 2 tiệm cận: A 1;2  x 6 1  , B(2x0 –1;  02). SIAB = 6 (không đổi)  chu vi IAB đạt giá trị nhỏ nhất khi IA= IB  x0  1  3 6  2 x0  1   x0  1  x0  1 ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn Đề sô 5 Hướng dẫn Đề sô 5Câu I: 2) Gọi M  x ; 2  x 3 1  (C).   0   0 3 3 Tiếp tuyến d tại M có dạng: y ( x  x0 )  2  2 ( x0  1) x0  1 Các giao điểm của d với 2 tiệm cận: A 1;2  x 6 1  , B(2x0 –1;     0 2). SIAB = 6 (không đổi)  chu vi IAB đạt giá trị nhỏ nhất khi IA= IB  x0  1  3 6   M 1( 1  ); M2(1  ) 3; 2  3 3;2  3  2 x0  1   x0  1  x0  1  3   2(1  cos x )sin x(2cos x  1)  0Câu II: 1) (1)   2cosx – 1 = 0   sin x  0, cos x  0   k 2 x 3 ( x 2  2) 2  ( y  3) 2  4  x2  2  u  2) (2)  . Đặt  2 2 y 3  v ( x  2  4)( y  3  3)  x  2  20  0  u 2  v 2  4 u  2 u  0 Khi đó (2)   hoặc    v  0 v  2 u.v  4(u  v )  8 ; x  2 x   2  x  2  x  2    ; ;     y  3 y  3 y  5 y  5   1Câu III: Đặt t = sin2x  I= 1  e (1  t )dt = 1 t e 2 2 0 tan 2  tan 2  tan  1 1 43Câu IV: V= . Ta có . 2  tan  . 2  tan  a. 2 2 2 3 2  tan 2   (2  tan  ) 3 (2  tan 2  )3 1  27 4a3 3 khi đó tan  V max  =1 = 45 . o 2  27Câu V: Với x, y, z > 0 ta có . Dấu = xảy ra  4( x3  y 3 )  ( x  y )3 x=y Tương tự ta có: Dấu = xảy ra  . 4( y 3  z 3 )  ( y  z )3 y=z . Dấu = xảy ra  z = x 4( z 3  x 3 )  ( z  x)3  4( x 3  y 3 )  3 4( y 3  z 3 )  3 4( z 3  x 3 )  2( x  y  z )  6 3 xyz 3 x z y 6 Ta lại có . Dấu = xảy ra  x = y = z 2 2  2  2   y z x xyz ...