Hướng dẫn giải bài 17,18,19,20,21,22,23,24 trang 49,50 Đại số 9 tập 2

Tài liệu tóm tắt lý thuyết công thức nghiệm thu gọn và hướng dẫn giải bài 17,18,19,20,21,22,23,24 trang 49,50 Đại số 9 tập 2 là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh nắm được các kiến thức trong bài học một cách vững vàng và nâng cao kỹ năng giải bài tập hiệu quả. Mời các em cùng tham khảo.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải bài 17,18,19,20,21,22,23,24 trang 49,50 Đại số 9 tập 2Dưới đây là đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 17,18,19,20,21,22,23,24 trang 49,50 Đại số 9 tập 2: Công thức nghiệm thu gọn” sẽ giúp các em hình dung nội dung tài liệu chi tiết hơn. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 15,16 trang 45 Đại số 9 tập 2"Hướng dẫn và giải bài tập trang 49,50 SGK Toán 9 tập 2: Công thức nghiệm thu gọnBài 17 trang 49 SGK Toán 9 tập 2Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:a) 4x2 + 4x + 1 = 0; b) 13852x2 – 14x + 1 = 0;c) 5x2 – 6x + 1 = 0; d) -3x2 + 4√6x + 4 = 0.Đáp án và hướng dẫn giải bài 17:a) 4x2 + 4x + 1 = 0 có a = 4, b = 4, b’ = 2, c = 1∆’ = 22 – 4 . 1 = 0: Phương trình có nghiệm képx1 = x2 = -2/4 = -1/2b) 13852x2 – 14x + 1 = 0 có a = 13852, b = -14, b’ = -7, c = 1∆’ = (-7)2 – 13852 . 1 = 49 – 13852 < 0Phương trình vô nghiệm.c) 5x2 – 6x + 1 = 0 có a = 5, b = -6, b’ = -3, c = 1∆’ = (-3)2 – 5 . 1 = 4, √∆’ = 2d) -3x2 + 4√6x + 4 = 0 có a = -3, b = 4√6, b’ = 2√6, c = 4.∆’ = (2√6)2 – (-3) . 4 = 24 + 12 = 36, √∆’ = 6Bài 18 trang 49 SGK Toán 9 tập 2Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):a) 3x2 – 2x = x2 + 3; b) (2x – √2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1);c) 3x2 + 3 = 2(x + 1); d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)2Đáp án và hướng dẫn giải bài 19:a) 3x2 – 2x = x2 + 3 ⇔ 2x2 – 2x – 3 = 0.b’ = -1, ∆’ = (-1)2 – 2 . (-3) = 7b) (2x – √2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1) ⇔ 3x2 – 4√2 . x + 2 = 0b’ = -2√2∆’ = (-2√2)2 – 3 . 2 = 2c) 3x2 + 3 = 2(x + 1) ⇔ 3x2 – 2x + 1 = 0.b’ = -1; ∆’ = (-1)2 – 3 . 1 = -2 < 0Phương trình vô nghiệm.d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)2 ⇔ 0,5x2 – 2,5x + 1 = 0⇔ x2 – 5x + 2 = 0, b’ = -2,5; ∆’ = (-2,5)2 – 1 . 2 = 4,25x1 = 2,5 + √4,25 ≈ 4,56, x2 = 2,5 – √4,25 ≈ 0,44(Rõ ràng trong trường hợp này dùng công thức nghiệm thu gọn cũng không đơn giản hơn)Bài 19 trang 49 SGK Toán 9 tập 2Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x ?Đáp án và hướng dẫn giải bài 19:Khi a > 0 và phương trình vô nghiệm thì b2 – 4ac < 0.Bài 20 trang 49 SGK Toán 9 tập 2Giải các phương trình:a) 25x2 – 16 = 0; b) 2x2 + 3 = 0;c) 4,2x2 + 5,46x = 0; d)4x2 – 2√3x = 1 – √3.Đáp án và hướng dẫn giải bài 20:a) 25x2 – 16 = 0 ⇔ 25x2 = 16 ⇔ x2 = 16/25b) 2x2 + 3 = 0: Phương trình vô nghiệm vì vế trái là 2x2 + 3 ≥ 3 còn vế phải bằng 0.c) 4,2x2 + 5,46x = 0 ⇔ 2x(2,1x + 2,73) = 0=> x = 0Hoặc 2,1x + 2,73 = 0 => x = -1,3d) 4x2 – 2√3x = 1 – √3 ⇔ 4x2 – 2√3x – 1 + √3 = 0Có a = 4, b = -2√3, b’ = -√3, c = -1 + √3∆’ = (-√3)2 – 4 . (-1 + √3) = 3 + 4 – 4√3 = (2 – √3)2, √∆’ = 2 – √3Bài 21 trang 49 SGK Toán 9 tập 2Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, Tập 2, tr.26):a) x2 = 12x + 288;Đáp án và hướng dẫn giải bài 21:a) x2 = 12x + 288 ⇔ x2 – 12x + 288 = 0∆’ = (-6)2 – 1 . (-288) = 36 + 288 = 324√∆’ = 18x1 = 6 + 18 = 24, x2 = 6 – 18 = -12Bài 22 trang 49 SGK Toán 9 tập 2Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:a) 15x2 + 4x – 2005 = 0; b) -19/5 x2 – √7x + 1890 = 0.Đáp án và hướng dẫn giải bài 22:Khi phương trình ax2 + bx + c = 0 có a và c trái dấu thì ac < 0, suy ra –ac > 0; hơn nữa b2 ≥ 0. Do đó ∆ = b2 – 4ac > 0. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.Áp dụng:a) Phương trình 15x2 + 4x – 2005 = 0 có a = 15, c = -2005 trái dấu nhau nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.b) Phương trình -19/5 x2 – √7x + 1890 = 0có a = -19/5và c = 1890 trái dấu nhau nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.Bài 23 trang 50 SGK Toán 9 tập 2Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức:v = 3t2 – 30t + 135,(t tính bằng phút, v tính bằng km/h).a) Tính vận tốc của ôtô khi t = 5 phút.b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).Đáp án và hướng dẫn giải bài 23:a) Khi t = 5 (phút) thì v = 3 . 52 – 30 . 5 + 135 = 60 (km/h)b) Khi v = 120 (km/h), để tìm t ta giải phương trình 120 = 3t2 – 30t + 135Hay t2 – 10t + 5 = 0. Có a = 1, b = -10, b’ = -5, c = 5.∆’ = 52 – 5 = 25 – 5 = 20, √∆’ = 2√5t1 = 5 + 2√5 ≈ 9,47, t2 = 5 – 2√5 ≈ 0,53Vì rađa chỉ theo dõi trong 10 phút nên 0 < t < 10 nên cả hai giá trị của t đều thích hợp. Vậy t1 ≈ 9,47 (phút), t2 ≈ 0,53 (phút).Bài 24 trang 50 SGK Toán 9 tập 2Cho phương trình (ẩn x) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0.a) Tính ∆’.b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ...