Hướng dẫn giải bài 25,26,27,28,29,30,31,32,33 trang 52,53,54 Đại số 9 tập 2

Tài liệu tóm tắt lý thuyết hệ thức vi-ét và ứng dụng kèm theo hướng dẫn giải bài 25,26,27,28,29,30,31,32,33 trang 52,53,54 Đại số 9 tập 2 là tài liệu hữu ích dành cho các em học sinh vừa ôn tập lý thuyết vừa thực hành giải bài tập nhằm củng cố lại kiến thức trong chương trình Toán lớp 9. Sau đây mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết tài liệu nhé!

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải bài 25,26,27,28,29,30,31,32,33 trang 52,53,54 Đại số 9 tập 2Dưới đây là đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 25,26,27,28,29,30,31,32,33 trang 52,53,54 Đại số 9 tập 2: Hệ thức vi-ét”, mời các em học sinh cùng tham khảo. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 17,18,19,20,21,22,23,24 trang 49,50 Đại số 9 tập 2"Hướng dẫn và giải bài tập trang 52,53,54 SGK Toán 9 tập 2: Hệ thức Vi-ét và ứng dụngBài 25 trang 52 SGK Toán 9 tập 2Đối với phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (..):a) 2x2 – 17x + 1 = 0, ∆ = …, x1 + x2 = …, x1x2 = …;b) 5x2 – x + 35 = 0, ∆ = …, x1 + x2 = …, x1x2 = …;c) 8x2 – x + 1 = 0, ∆ = …, x1 + x2 = …, x1x2 = …;d) 25x2 + 10x + 1 = 0, ∆ = …, x1 + x2 = …, x1x2 = …;Đáp án và hướng dẫn giải bài 25:a) 2x2 – 17x + 1 = 0 có a = 2, b = -17, c = 1∆ = (-17)2 – 4 . 2 . 1 = 289 – 8 = 281b) 5x2 – x + 35 = 0 có a = 5, b = -1, c = -35∆ = (-1)2 – 4 . 5 . (-35) = 1 + 700 = 701c) 8x2 – x + 1 = 0 có a = 8, b = -1, c = 1∆ = (-1)2 – 4 . 8 . 1 = 1 – 32 = -31 < 0Phương trình vô nghiệm nên không thể điền vào ô trống được.d) 25x2 + 10x + 1 = 0 có a = 25, b = 10, c = 1∆ = 102 – 4 . 25 . 1 = 100 – 100 = 0Bài 26 trang 53 SGK Toán 9 tập 2Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau :a) 35x2– 37x + 2 = 0 ; b) 7x2 + 500x – 507 = 0c) x2– 49x – 50 = 0 ; d) 4321x2 + 21x – 4300 = 0Đáp án và hướng dẫn giải bài 26:a) 35x2– 37x + 2 = 0 có a = 0, b = -37, c = 2Do đó: a + b + c = 35 + (-37) + 2 = 0nên x1 = 1; x2 = b) 7x2 + 500x – 507 = 0 có a = 7, b = 500, c = -507Do đó: a + b + c = 7 + 500 – 507nên x1 = 1; x2 = c) x2– 49x – 50 = 0 có a = 1, b = -49, c = -50Do đó a – b + c = 1 – (-49) – 50 = 0nên x1 = -1; x2 = = 50d) 4321x2 + 21x – 4300 = 0 có a = 4321, b = 21, c = -4300Do đó a – b + c = 4321 – 21 + (-4300) = 0Bài 27 trang 53 SGK Toán 9 tập 2Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.a) x2 – 7x + 12 = 0; b) x2 + 7x + 12 = 0Đáp án và hướng dẫn giải bài 27:a) x2 – 7x + 12 = 0 có a = 1, b = -7, c = 12nên x1 + x2 = -7/1= 7 = 3 + 4x1x2 = 12/1= 12 = 3 . 4Vậy x1 = 3, x2 = 4.b) x2 + 7x + 12 = 0 có a = 1, b = 7, c = 12nên x1 + x2 = -7/1= -7 = -3 + (-4)x1x2 = 12/1= 12 = (-3) . (-4)Vậy x1 = -3, x2 = -4.Bài 28 trang 53 SGK Toán 9 tập 2Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:a) u + v = 32, uv = 231; b) u + v = -8, uv = -105;c) u + v = 2, uv = 9Đáp án và hướng dẫn giải bài 28:a) u và v là nghiệm của phương trình: x2 – 32x + 231 = 0∆’ = 162 – 231 = 256 – 231 = 25, √∆’ = 5 . x1 = 21, x2 = 11Vậy u = 21, v = 11 hoặc u = 11, v = 21b) u, v là nghiệm của phương trình:x2 + 8x – 105 = 0, ∆’ = 16 + 105 = 121, √∆’ = 11 . x = -4 + 11 = 7x2 = -4 – 11 = -15Vậy u = 7, v = -15 hoặc u = -15, v = 7c) Vì 22 – 4 . 9 < 0 nên không có giá trị nào của u và v thỏa mãn điều kiện đã cho.Bài 29 trang 54 SGK Toán 9 tập 2Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:a) 4x2 + 2x – 5 = 0; b) 9x2 – 12x + 4 = 0;c) 5x2 + x + 2 = 0; d) 159x2 – 2x – 1 = 0Đáp án và hướng dẫn giải bài 29:a) Phương trình 4x2 + 2x – 5 = 0 có nghiệm vì a = 4, c = -5 trái dấu nhau nênb) Phương trình 9x2 – 12x + 4 = 0 có ∆’ = 36 – 36 = 0c) Phương trình 5x2+ x + 2 = 0 có ∆ = 12 – 4 . 5 . 2 = -39 < 0Phương trình vô nghiệm, nên không tính được tổng và tích các nghiệm.d) Phương trình 159x2 – 2x – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt vì a và c trái dấuBài 30 trang 54 SGK Toán 9 tập 2Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.a) x2– 2x + m = 0; b) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0Đáp án và hướng dẫn giải bài 30:a) Phương trình x2– 2x + m = 0 có nghiệm khi ∆’ = 1 – m ≥ 0 hay khi m ≤ 1Khi đó x1 + x2 = 2, x1 . x2 = mb) Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 có nghiệm khi∆’ = m2 – 2m + 1 – m2 = 1 – 2m ≥ 0 hay khi m ≤ 1/2Khi đó x1 + x2 = -2(m – 1), x1 . x2 = m2Bài 31 trang 54 SGK Toán 9 tập 2Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0; b) √3x2 – (1 – √3)x – 1 = 0c) (2 – √3)x2 + 2√3x – (2 + √3) = 0;d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0 với m ≠ 1.Đáp án và hướng dẫn giải bài 31:a) Phương trình 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x1 = 1; x2 = b) Phương trình √3x2 – (1 – √3)x – 1 = 0Có a – b + c = √3 + (1 – √3) + (-1) = 0 nên x1 = -1, x2 = = c) (2 – √3)x2 + 2√3x – (2 + √3) = 0Có a + b + c = 2 – √3 + 2√3 – (2 + √3) = 0Nên x1 = 1, x2 = = -(2 + √3)2 = -7 – 4√3d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0Có a + b + c = m – 1 – (2m + 3) + m + 4 = 0Nên x1 = 1, x2 = Bài 32 trang 54 SGK Toán ...