Hướng dẫn giải bài 34,35,36,37,38,39,40 trang 56,57 Đại số 9 tập 2

Tài liệu tóm tắt lý thuyết phương trình quy về phương trình bậc hai và hướng dẫn giải bài 34,35,36,37,38,39,40 trang 56,57 Đại số 9 tập 2 trình bày các kiến thức lý thuyết và phương pháp giải bài tập phương trình bậc hai. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh ôn tập, hệ thống hóa kiến thức khi học môn Toán lớp 9.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải bài 34,35,36,37,38,39,40 trang 56,57 Đại số 9 tập 2Mời các em học sinh cùng xem qua đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 34,35,36,37,38,39,40 trang 56,57 Đại số 9 tập 2: Phương trình quy về phương trình bậc hai” để nắm rõ nội dung của tài liệu hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 25,26,27,28,29,30,31,32,33 trang 52,53,54 Đại số 9 tập 2"Hướng dẫn và giải bài tập trang 56,57 SGK Toán 9 tập 2: Phương trình quy về phương trình bậc haiBài 34 trang 56 SGK Toán 9 tập 2Giải các phương trình trùng phương:a) x4 – 5x2 + 4 = 0; b) 2x4 – 3x2 – 2 = 0;c) 3x4 + 10x2 + 3 = 0Đáp án và hướng dẫn giải bài 34:a) x4 – 5x2+ 4 = 0.Đặt x2 = t ≥ 0, ta có: t2 – 5t + 4 = 0; t1 = 1, t2 = 4Nên: x1 = -1, x2 = 1, x3 = -2, x4 = 2.b) 2x4 – 3x2 – 2 = 0.Đặt x2 = t ≥ 0, ta có: 2t2 – 3t – 2 = 0; t1 = 2, t2 = -1/2 (loại)Vậy: x1 = √2; x2 = -√2c) 3x4 + 10x2 + 3 = 0.Đặt x2 = t ≥ 0, ta có: 3t2 + 10t + 3 = 0; t1 = -3(loại),t2 = -1/3 (loại)Phương trình vô nghiệm.Bài 35 trang 56 SGK Toán 9 tập 2Giải các phương trình:Đáp án và hướng dẫn giải bài 35:⇔ x2 – 9 + 6 = 3x – 3x2⇔ 4x2 – 3x – 3 = 0; ∆ = 57Điều kiện x ≠ 2, x ≠ 5.(x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5)⇔ 4 – x2 – 3x2 + 21x – 30 = 6x – 30 ⇔ 4x2 – 15x – 4 = 0∆ = 225 + 64 = 289, √∆ = 17Điều kiện: x ≠ -1; x ≠ -2Phương trình tương đương: 4(x + 2) = -x2 – x + 2⇔ 4x + 8 = 2 – x2 – x⇔ x2 + 5x + 6 = 0Giải ra ta được: x1 = -2 không thỏa mãn điều kiện của ẩn nên phương trình chỉ có một nghiệm x = -3.Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 tập 2Giải các phương trình:a) (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0;b) (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0Đáp án và hướng dẫn giải bài 36:a) (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0=> 3x2 – 5x + 1 = 0hoặc x2 – 4 = 0 => x = ±2.b) (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0⇔ (2x2 + x – 4 + 2x – 1)(2x2 + x – 4 – 2x + 1) = 0⇔ (2x2 + 3x – 5)(2x2 – x – 3) = 0=> 2x2 + 3x – 5 = 0 hoặc 2x2 – x – 3 = 0X1 = 1; x2 = -2,5; x3 = -1; x4 = 1,5Bài 37 trang 56 SGK Toán 9 tập 2Giải phương trình trùng phương:a) 9x4 – 10x2 + 1 = 0; b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2;c) 0,3×4 + 1,8×2 + 1,5 = 0; đ) 2×2 + 1 = 1/x² – 4Đáp án và hướng dẫn giải bài 37:a) 9x4 – 10x2 + 1 = 0. Đặt t = x2 ≥ 0, ta có: 9t2 – 10t + 1 = 0.Vì a + b + c = 9 – 10 + 1 = 0 nên t1 = 1, t2 = 1/9Suy ra: x1 = -1, x2 = 1, x3 = -1/3 , x4 = 1/3b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2 ⇔ 5x4 + 3x2 – 26 = 0.Đặt t = x2 ≥ 0, ta có: 5t2 + 3t -26 = 0∆ = 9 + 4 . 5 . 26 = 529 = 232; t1 = 2, t2 = -2,6 (loại). Do đó: x1 = √2, x2 = -√2c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 ⇔ x4 + 6x2 + 5 = 0. Đặt t = x2 ≥ 0, ta có:t2 + 6t + 5 = 0, t1 = -1 (loại), t2 = -5 (loại)Phương trình vô nghiệm,Chú ý: Cũng có thể nhận xét rằng vế trái x4 + 6x2 + 5 ≥ 5, còn vế phải bằng 0. Vậy phương trình vô nghiệm.Điều kiện x ≠ 02x4 + 5x2 – 1 = 0. Đặt t = x2 ≥ 0, ta có:2t2 + 5t – 1 = 0; ∆ = 25 + 8 = 33Bài 38 trang 56 SGK Toán 9 tập 2Giải các phương trình:a) (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x;b) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2);Đáp án và hướng dẫn giải bài 38:a) (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x ⇔ x2 – 6x + 9 + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x⇔ 2x2 + 5x + 2 = 0∆ = 25 – 16 = 9x1 = -2, x2 = -1/2b) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2)⇔ x3 + 2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 – x2 – 2x + 2 ⇔ 2x2 + 8x – 11 = 0∆’ = 16 + 22 = 38c) (x – 1)3 + 0,5x2 = x(x2 + 1,5)⇔ x3 – 3x2 + 3x – 1 + 0,5x2 = x3 + 1,5x⇔ 2,5x2 – 1,5x + 1 = 0⇔ 5x2 – 3x + 2 = 0; ∆ = 9 – 40 = -31 < 0Phương trình vô nghiệm⇔ 2x(x – 7) – 6 = 3x – 2(x – 4)⇔ 2x2 – 14x – 6 = 3x – 2x + 8⇔ 2x2 – 15x – 14 = 0; ∆ = 225 + 112 = 337⇔ 14 = x2 – 9 + x + 3⇔ x2 + x – 20 = 0, ∆ = 1 + 4 . 20 = 81√∆ = 9Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = -5, x2 = 4.Điều kiện: x ≠ -1, x ≠ 4Phương trình tương đương với:2x(x – 4) = x2 – x + 8 ⇔ 2x2 – 8x – x2 + x – 8 = 0⇔ x2 – 7x – 8 = 0Có a – b + c = 1 – (-7) – 8 = 0 nên x1 = -1, x2 = 8Vì x1 = -1 không thỏa mãn điều kiện của ẩn nên: phương trình có một nghiệm là x = 8.Bài 39 trang 57 SGK Toán 9 tập 2Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích.a) (3x2 – 7x – 10)[2x2 + (1 – √5)x + √5 – 3] = 0;b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0;c) (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x;d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2.Đáp án và hướng dẫn giải bài 39:a) (3x2 – 7x – 10)[2x2 + (1 – √5)x + √5 – 3] = 0=> hoặc (3x2 – 7x – 10) = 0 (1)hoặc 2x2 + (1 – √5)x + √5 – 3 = 0 (2)Giải (1): phương trình a – b + c = 3 + 7 – 10 = 0nênGiải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 – √5) + √5 – 3 = 0nênb) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 – 2) = 0=> hoặc x + 3 = 0hoặc x2 – 2 = 0Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2c) (x2 – 1)(0,6x + ...