Hướng dẫn giải bài 54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66 trang 63,64 Đại số 9 tập 2

Tài liệu tóm tắt lý thuyết ôn tập chương 4 và hướng dẫn giải bài 54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66 trang 63,64 Đại số 9 tập 2 là tài liệu bổ ích dành cho các em học sinh lớp 9 ôn tập và củng cố kiến thức chương 4 phương trình bậc 2 một ẩn hiệu quả từ đó vận dụng vào giải bài tập nhanh chóng. Mời các em tham khảo.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải bài 54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66 trang 63,64 Đại số 9 tập 2Đoạn trích "Hướng dẫn giải bài 54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66 trang 63,64 Đại số 9 tập 2: Ôn tập chương 4 Đại số lớp 9" dưới đây sẽ giúp các em dễ dàng tiếp cận và nắm bắt nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53 trang 58,59,60 Đại số 9 tập 2"Bài 55 trang 63 SGK Toán 9 tập 2Cho phương trình x² – x -2 = 0a) Giải phương trìnhb) Vẽ hai đồ thị y = x² và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thịĐáp án và hướng dẫn giải bài 55:Đồ thịa) Hai nghiệm của phương trình x² – x -2 = 0 là X1 = -1; X2 = 2b) Vẽ đồ thị hàm số y = x² và y = x + 2c) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x² vày = x + 2 chính là nghiệm của phương trình:x² – x – 2 = 0.Bài 56 trang 63 SGK Toán 9 tập 2Giải các phương trình:a) 3x4 – 12x2 + 9 = 0b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0c) x4 + 5x2 + 1 = 0Đáp án và hướng dẫn giải bài 56:Đặt t = x² , điều kiện t ≥ 0a) phương trình trở thành: 3t² – 12t + 9 = 0⇔ t = 1 và t = 3Với t = 1 ⇔ x² = 1 ⇔ x = ± 1Với t = 3 ⇔ x² = 3 ⇔ x = ±√3b) Phương trình trở thành: 2t² + 3t – 2 = 0⇔ t = -2 < 0 (loại)t = 1/2 > 0 (nhận)Với t = 1/2 ⇔ x² = 1/2⇔ x = ± 1/√2 = ±√2/2c) Phương trình trở thành: t² + 5t + 1 = 0Phương trình vô nghiệm.Bài 57 trang 63 SGK Toán 9 tập 2Giải các phương trình:a) 5x² – 3x + 1 = 2x + 11e) 2√3x² + x + 1 = √3(x + 1)f) x² + 2√2x + 4 = 3(x + √2)Đáp án và hướng dẫn giải bài 57:a) 5x² – 3x + 1 = 2x + 11 ⇔ 5x² – 5x – 10 = 0 ⇔ x² – x – 2 = 0Phương trình thỏa mãn điều kiện:a – b + c = 1 + 1 – 2 = 0nên có hai nghiệm:x1 = -1, x2 = 2.b) ⇔ 6x² – 20x = 5x + 25 ⇔ 6x² – 25x – 25 = 0Δ = 25² + 4.6.25 = 25(25 + 24) = 25.49, √Δ = 35x1 = 5, x2 = -5/6.c) Điều kiện: x ≠ 0; x ≠ 2Ta có x/(x -2) = (10 – 2x)/(x² -2x) ⇔ x² = 10 – 2x⇔ x² + 2x – 10 = 0Δ’ = 1 + 10 nên x1 = -1 + √11, x2 = -1 – √11Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện của ẩn.Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = -1 + √11; x2= -1 – √11.d) Điều kiện x ≠ ± 1/3. Ta có:⇔ (2x +1)(3x -1) = 14x + 4⇔ 6x² + x – 1 = 14x + 4 ⇔ 6x² – 13x + 5 = 0Δ = 169 + 120 = 289, √Δ = 17 => x1 = 5/2, x2 = -1/3 (loại)Vậy phương trình có một nghiệm: x1 = 5/2e) e) 2√3x² + x + 1 = √3(x + 1) ⇔ 2√3x² – (√3 -1)x + 1 -√3 = 0Δ = (√3 – 1)² – 8√3(1 – √3) = 4 – 2√3 – 8√3 + 24= 25 -2.5√3 + 3 = (5 -√3)²f) x² + 2√2x + 4 = 3(x + √2) ⇔ x² + (2√2 – 3) + 4 -3√2 = 0Δ = 8 -12√2 + 9 – 16 + 12√2 = 1. Do đóBài 58 trang 63 SGK Toán 9 tập 2Giải các phương trình:a) 1,2x³ – x² – 0,2x = 0b) 5x³ -x² – 5x + 1 = 0Đáp án và hướng dẫn giải bài 58:a) Đưa về phương trình tích:x(1,2x² – x -0,2) = 0 ⇔ x1 = 0, x2 = 1, x3 = -1/6b) 5x³ -x² – 5x + 1 = 0 ⇔ (5x -1)(x² -1) = 0 ⇔ x1 = 1/5, x2 = -1, x3 = 1Bài 59 trang 63 SGK Toán 9 tập 2Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:a) 2(x² -2x)² + 3(x² -2x) + 1 = 0Đáp án và hướng dẫn giải bài 59: a) 2(x² -2x)² + 3(x² -2x) + 1 = 0Đặt t = x² – 2x, phương trình có các nghiệm:x1 = 2; x2 = (2 + √2)/2 ; x3 = (2 – √2)/2Điều kiện: x ≠0Đặt t = x + 1/x, phương trình có các nghiệm:x1 = (3 + √5)/2 ; x2 = (3 -√5)/2Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:a) 12x² -8x + 1 = 0, x1 = 1/2b) 2x² – 7x – 39 = 0, x1 = -3c) x² + x -2 + √2 = 0, x1 = -√2d) x² – 2mx = m – 1 = 0, x1 = 2Đáp án và hướng dẫn giải bài 60: b) 2x² – 7x – 39 = 0 ⇔ x1 = -3 (gt)x2 = c/ax1 = -39/2(-3) = 13/2c) x² + x -2 + √2 = 0 ⇔ x1 = -√2 (gt)x2 = c/ax1 = (-2 + √2)/(1.-√2) = √2 -1d) x² – 2mx = m – 1 = 0 ⇔ x1 = 2x2 = c/ax1 = m-1/2(điều kiện: Δ = m² – (m-1) > 0, với mọi x)Bài 61 trang 64 SGK Toán 9 tập 2Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:a) u + v = 12, uv = 28 và u > vb) u + v = 3, uv = 6Đáp án và hướng dẫn giải bài 61: a) u + v = 12, uv = 28 và u > vu và v là nghiệm của phương trình:x² – 12x + 28 = 0Δ’ = (-6)² -1.28 = 8 > 0x1 = 6 + 2√2 x2 = 6 -2√2vì u > v nên u = 6 + 2√2 ; v = 6 – 2√2b) u + v = 3, uv = 6Vì 3² -4.6 < 0 Nên không tìm được u và v để thỏa mãn đề bài.Bài 62 trang 64 SGK Toán 9 tập 2Cho phương trình 7x² + 2(m-1)x – m² = 0a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.Đáp án và hướng dẫn giải bài 62: a) Δ’ = (m-1)² + 7m² > 0 với mọi giá trị của m. Do đó phương trình có nghiệm với mọi giá trị của mb) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của ...