Hướng dẫn giải đề thi thử năm 2012 môn: Toán - Đề số 1

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Toán, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo hướng dẫn giải đề thi thử năm 2012 môn "Toán - Đề số 1" dưới đây. Đây là tài liệu tham khảo bổ ích dành cho các em học sinh để ôn tập, kiểm tra kiến thức chuẩn bị cho kì thi đại học, cao đẳng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải đề thi thử năm 2012 môn: Toán - Đề số 1 http://tuhoctoan.netQua diễn đàn Toán học BoxMath, TuHocToan xin phép được tổng kết lại các lời giải Đề thi thử môn Toán số 1 năm 2012.Câu I:1. Ý khảo sát hàm số thì trong kỳ thi Đại Học các bạn phải ăn chắc điểm, cứ làm theo mẫu theo SGK- thầy cô hướng dẫn là đượcđiểm tuyệt đối, chú ý các bạn các bạn phải trình bày rõ nét, không được dùng bút tảy xóa ( cái này trong quy định là không đượcdùng bút tảy vào bài thi) và các bạn lưu ý là không được dùng 2 thứ mực trong bài thi.2. ( Lời giải của bạn quydo)PT đường thẳng đi qua trung điểm của và vuông góc với .Lại có nên .Giả sử suy ra .Mà thuộc nênTương tự thuộc nên thỏa mãnVậy thỏa mãn PTTừ và định lí Vi-et ta có:Từ đó tìm được hoặc . Thử lại chỉ có thỏa mãn.Vậy———————————————————————————————————————-Câu II:1. ( Lời giải của bạn quydo)Sử dụngTừ đó pt đã cho tương đương với: ( Lời giải của bạn duynhan)Đặt . Ta có : http://tuhoctoan.net2. ( Lời giải của bạn kiet321)Từ phương thứ 2 ta có điều sau:ĐặtXét hàm luôn đồng biến trênVậy (3)Thế (3) vào phương trình 1, ta có:*Với thế vào (3)*Với thế vào (3)*VớiTa có: và điều kiện nên hai vế luôn trái dấu dẫn đến phương trình vô nghiệm.vậy tổng kết lại nghiệm của hệ phương trình đã cho có cả thảy bộ nghiệm là: và ( Lời giải của bạn mekongauto)Điều kiện:Hệ phương trình đã cho tương đương với:Ta có:Xét hàm .Ta có: .Suyra: đồng biến trênDo đó:Thay vào phương trình , ta được: Hoặc Hoặc Với , ta có: Với , ta có: ( loại vì )Từ đây suyra: là nghiệm của phương trình:Do đó: Hoặc Với , ta có: ( phương trình vô nghiệm)Kết hợp điều kiện và thử lại nghiệm ta được nghiệm của hệ đã cho là:———————————————————————————————————————- http://tuhoctoan.netCâu III: ( Lời giải của bạn duynhan)Đặt .———————————————————————————————————————-Câu IV: ( Lời giải của bạn duynhan)Trên nửa mặt phẳng bờ BD có chứa điểm A dựng tia Bx vuông góc với BDKẻ , ta có : . Góc giữa mp (SBD) và mp (ABCD) là góc SBD* TínhQua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng BH tại K. http://tuhoctoan.net*Tính BH:*Tính BK:* Tính HK:*Tính :Kẻ . Ta có :Mà :*Tính HQ:Xét tam giác SHK vuông tại H có HQ là đường cao ta có :KL :———————————————————————————————————————-Câu V: ( Lời giải của bạn duynhan)Áp dụng BDT Co-si ta có :Tương tự ta có :Cộng vế (1), (2), (3) vế theo vế ta có :Ta có : . http://tuhoctoan.netTương tự ta có :Từ ta có :——————————————————– Cách của bạn Lil.Tee và thầy phamtuankhaiLiên tiếp sử dụng ta có:Từ đó suy ra Cách của bạn Lil.TeeĐể ý rằng:Do đó ta có:Thiết lập 2 biểu thức tương tự rồi cộng vế với vế, ta được:Bất đẳng thức được chứng minh, đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi . Cách của thầy Phạm Tuấn KhảiTa có: http://tuhoctoan.netDo đó:Nhận xét: Cả 3 lời giải đều đưa về Bất đẳng thức———————————————————————————————————————-Câu VIa:1. ( Lời giải của bạn duynhan)Do AB = AC suy ra tam giác ABC là tam giác đều.Suy ra AB, CD tạo với BD 1 góc .KẻKẻ ta có : http://tuhoctoan.netD thuộc BD nên ta có :Từ đây suy ra trung điểm BD, viết được phương AC từ đó suy ra tọa độ điểm A và C. Cách của bạn quydoGiả sử ptđt AB có hệ số góc là k. Do nên tam giác ABC đều do đó AB tạo với BD một góc là . Suy ra:Nếu thì ptdt AB đi qua P có hệ số góc k là :Từ đó tìm đượcNếu tương tự suy ra AB: suy rapt đường thẳng CD song song với AB và đi qua Q nên có . Từ đó lạicóSuy ra trung điểm của BD làDễ có ptđt đi qua I và vuông góc với CD có ptSuy ra và2. ( Lời giải của bạn duynhan) đi qua mà nằm trongVì tam giác ABC vuông cân, nên ta có giả thiếtGọiTheo giả thiết: (d nằm trong )Chọn http://tuhoctoan.netVậy .———————————————————————————————————————-Câu VIIa: ( Lời giải của bạn kiet321)Ta có:ĐặtDẫn đến:Kết hợp với giả thiết ba ...