Hướng dẫn ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2021-2022 - Trường THCS Thanh Am

"Hướng dẫn ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2021-2022 - Trường THCS Thanh Am" là tài liệu dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị thi học kì 2. Đề cương giúp các em phát triển tư duy, năng khiếu môn học và rèn kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm lẫn tự luận. Chúc các em đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2021-2022 - Trường THCS Thanh Am PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS THANH AM MÔN: TOÁN 7 Năm học 2021 – 2022I. PHẠM VI KIẾN THỨC1. LÝ THUYẾT1.1. Đại số:- Toán thống kê- Biểu thức đại số, đơn thức, đơn thức đồng dạng- Đa thức, thu gọn đa thức, cộng, trừ đa thức- Đa thức một biến, cộng, trừ đa thức một biến- Nghiệm của đa thức1.2. Hình học:- Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường, hai tam giác vuông- Tam giác cân, tam giác đều, định lý Pitago thuận và đảo- Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác- Các đường đồng quy: đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực2. DẠNG BÀI- Cho bảng thống kê xác định các yếu tố: dấu hiệu, bảng tần số, mốt của dấu hiệu và giá trị trungbình.- Thu gọn và xác định bậc của đơn thức, đa thức.- Cộng, trừ đa thức, đa thức một biến. - Tìm nghiệm của đa thức.- Tính giá trị của biểu thức.- Chứng minh tam giác bằng nhau, tam giác cân. Vận dụng định lí Pytago trong tam giác vuông đểtính độ dài cạnh.- Vận dụng quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác để so sánh cạnh, góc. Vận dụng các đường đồngquy để chứng minh thẳng hàng, tam giác bằng nhau,…II. BÀI TẬP THAM KHẢOBài 1. Số lượng mũ chống giọt bắn của các chi đội Trường THCS Thanh Am trong phong tràophòng chống dịch Covid-19 được ghi lại như sau: 15 20 18 14 20 18 22 15 14 22 18 15 20 22 15 14 20 15 20 18a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệuc) Tính số mũ trung bình mà các chi đội đã tham gia ủng hộ.Bài 2. Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số, bậc của đơn thức đó 12 3 2 2 2  3  0   1 2  2  x y z ) c)   x5 y 4   xy 2    x 2 y 5  1 1 8a) 7 x 2 y.( y 2 z ) b) (1 yz 2 ).( d) 5 y.   xy  y  7 4 5  4   9   10  3  1 1 2Bài 3. Cho hai đa thức A  2 x3  4 x 2 y  1 xy 2  y 4  1 và B  2 x3  1 x 2 y  xy 2  y 4  3 3 2 3a) Tính giá trị của đa thức A với x = 1; y = -1b) Tính A + B và A - BBài 4. Cho hai đa thức f(x) = x3 – 4x2 + 3x – 5 + x2 và g(x) = -x3 – 5x + 3x2 + 3x + 4a) Thu gọn các đa thức f(x) và g(x).b) Tính h(x) = f(x) + g(x) và q(x) = f(x) – g(x)c) Tìm nghiệm của h(x) 5 7Bài 5. Cho hai đa thức B( x)  x3  4 x 2  3x  và C(x)  2 x 4  x3  2 x  4 x 2  3x  2 x 4  2 2a) Tính B(2)b) Thu gọn và sắp xếp đa thức C(x) theo lũy thừa giảm dần của biếnc) Tìm các đa thức D(x) và E (x) biết D(x) = B(x) + C(x) ; B(x) – E(x) = C(x)Bài 6. Tìm nghiệm của các đa thức sau:a) 4x + 12 = 0 b) (x – 1)(2x – 3) c) (x + 2)(x2 + 4)Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. Gọi K là giaođiểm của AB và HE. Chứng minh:a)  BAE =  BHE; từ đó chứng minh BE là đường trung trực của AHb) AE < EC c) BE  KCBài 8. Cho tam giác ABC cân tại A, BAC  900 , AC = 5 cm, BC = 6 cm. Qua A vẽ tia phân giáccủa BAC cắt cạnh BC tại D.a) Chứng minh: ∆ABD = ∆ACDb) Tính độ dài đoạn thẳng ADc) Vẽ đường trung tuyến CF của ∆ABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ∆ABCd) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh ACtại E. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàngBài 9. Hai robot cùng xuất phát từ một vị trí A, đi theo hai hướng tạo với nhau một góc 900. Robot 1đi với vận tốc 2 m/s, robot 2 đi với vận tốc 1,5 m/s. Hỏi sau 10 giây hai robot cách nhau bao nhiêumét?Bài 10. Ba thành phố A, B, C cùng nằm trên mộtđường thẳng, 1 trạm phát sóng D cách thành phố A50km nằm trên hướng vuông góc với đường thẳngnày, khoảng cách từ trạm phát sóng đến hai thànhphố B và C là bằng nhau. Hỏi thành phố A, B, C cónhận được sóng không? Biết khoảng cách nhậnsóng trong phạm vi 100km và khoảng cách giữa haithành phố B và C là 240km ...