HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH CƠ BẢN MATHEMATICA

Cánh khai báo m t hàm ộ số mới Khai báo hàm giá trị thực, biến thực Thí dụ1(hàm một biến): hàm f (x) = x.sinx + ln3x.ex.cosx được khai báo bằng lệnh f[x_]:=x*Sin[x]+(Log[x]^3)*(E^x)*Cos[x] Thí dụ 2 (hàm nhiều biến): Các hàm f (x, y) = x.y2 + y.sin2x , g(x, y, z) = x.cotgy + y.cotgz + z.exy được khai báo như sau. f[x_,y_]:= x*y^2+y*(Sin[x])^2 ] g[x_,y_,z_]:=x*Cot[y]+y*Cot[z]+z*E^(x*y)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH CƠ BẢN MATHEMATICA 1 HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH CƠ BẢN MATHEMATICA I/ Các phép toán số học +, -, *, /, ^ II/Cách khai báo các hàm số cơ bản (có sẵn) Hàm số cơ bản Được khai báo bằng lệnh f ( x) = x f[x_]:=Abs[x] f[x_]:=Sqrt[x] hoặc f[x_]:=x^(1/2) f ( x) = x f[x_]:=x^(m/n) n f ( x) = x m f ( x) = sinx f[x_]:=Sin[x] f ( x) = cosx f[x_]:=Cos[x] f ( x) = tgx f[x_]:=Tan[x] f ( x) = cotgx f[x_]:=Cot[x] f[x_]:=Sec[x] 1 f ( x) = sec x = cosx f[x_]:=Csc[x] 1 f ( x) = csc x = sin x f ( x) = arcsinx f[x_]:=ArcSin[x] f ( x) = arccosx f[x_]:=ArcCos[x] f ( x) = arctgx f[x_]:=ArcTan[x] f ( x) = arccotgx f[x_]:=ArcCot[x] f ( x) = log a x f[x_]:=Log[a,x] f ( x) = lgx f[x_]:=Log[10,x] f ( x) = lnx f[x_]:=Log[E,x] hoặc f[x_]:=Log[x] f ( x) = a x f[x_]:=a^x f ( x) = e x f[x_]:=E^x + e− x f[x_]:=Cosh[x] x f ( x) = ch( x ) = e 2 −x f[x_]:=Sinh[x] x f ( x) = sh( x ) = e −e 2 sh( x ) e x − e− x f[x_]:=Tanh[x] f ( x) = th( x ) = ch( x ) = x − x e +e ch ( x ) e x + e − x f[x_]:=Coth[x] f ( x) = cth( x) = sh( x ) = x − x e −e 2 III/Cánh khai báo một hàm số mới 1/ Khai báo hàm giá trị thực, biến thực Thí dụ1(hàm một biến): hàm f ( x) = x.sinx + ln3 x.e x .cosx được khai báo bằng lệnh f[x_]:=x*Sin[x]+(Log[x]^3)*(E^x)*Cos[x] Thí dụ 2 (hàm nhiều biến): Các hàm f ( x, y ) = x. y 2 + y.sin 2 x , g ( x, y, z ) = x.cotgy + y.cotgz + z.e xy được khai báo như sau. f[x_,y_]:= x*y^2+y*(Sin[x])^2 ] g[x_,y_,z_]:=x*Cot[y]+y*Cot[z]+z*E^(x*y) 2/Khai báo hàm thực biến véc tơ Thí dụ 3: Khai báo hàm chuẩn một biến véc f ( x) = x , x = ( x1, x2 ,..., xn )T R n = Max xi ) như sau “giả thiết đã nhập n trước đó”(theo lý thuyết x i {1,...,n} f[x_]:=Max[ Table[ Abs[ x[[i]] ] , {i,1,n}] ] Thí dụ 4: Khai báo hàm chuẩn hai biến véc tơ tơ (áp dụng tính khoảng cách giữa hai điểm x và y trong không gian định chuẩn R n ) f ( x, y ) = x − y , x = ( x1, x2 ,..., xn )T R n , y = ( y1, y2 ,..., yn )T R n “giả thiết đã nhập n trước đó” (theo lý thuyết x − y = Max xi − yi ) i {1,L n} f[x_,y_]:=Max[ Table[ Abs[ x[[i]]-y[[i]] ] ,{i,1,n}] ] Chú ý Giá trị của n có thể lấy bằng lệnh tính số phần tử của ma trận cột x Length[x] Thí dụ 5: Khai báo hàm chuẩn biến ma trận. ( )m n n Cho ma trận A = aij = Max ( , theo lý thuyết Khi đó hàm chuẩn A aij ) . i {1,...,m} j =1 của ma trận này được được khai báo như sau (giả thiết đã nhập trước đó các giá trị của m, n) 3 f[A_]:=Max[ Table[ Sum[Abs[A[[i,j]]],{j,1,n}] , {i,1,m}] ] 3/ Khai báo hàm giá trị véc tơ � � �+ y + x.z x � ...