HướngdẫnsửdụngMatLabtrongmônGiảitích

Tài liệu HướngdẫnsửdụngMatLabtrongmônGiảitích trình bày cách sử dụng Matlab để giải các bài toán trong Giải tích. Đây là tài liệu hay để các bạn giải toán nhanh và hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
HướngdẫnsửdụngMatLabtrongmônGiảitíchHướngdẫnsửdụngMatLabtrongmônGiảitíchMatlablàmộthệtínhtoánlớnvàmạnh,đượcdùngphổbiếntronggiảngdạy,nghiêncứuvàlàmviệcthựctế.Tuynhiênphầnmềmnàycóbảnquyền,tươngđốicồngkềnh,cóthểlêntớihànggigabybesTàiliệuhướngdẫnchủyếulàphầnHelpcủachươngtrình.NgoàiracóthểtìmđọcquyểnsáchJefferyCooper,AMatlabcompanionformultivariablecalculus,Harcourt,2001.Thôngbáobiếnx,ylàmộtbiếnkíhiệu(symbolic)symsxyNhậpvàohàmf,vídụf(x)=x23x+1f=x^23*x+1Tínhgiátrịcủaftạimộtđiểm,chẳnghạntạix=2subs(f,x,2)Tínhgiớihạnkhixdầnđếnhằngsốalimit(f,x,a)Tínhgiớihạnkhixdầnđếnhằngsốabêntráihoặcphảilimit(f,x,a,’left’)limit(f,x,a,’right’)Tínhgiớihạnkhixdầnđến+vôcùnghoặc–vôcùnglimit(f,x,Inf)limit(f,x,Inf)TínhđạohàmTínhđạohàmcủahàmftheobiếnxdiff(f,x)KhaitriểnTaylorhàmftạiđiểmcụthểx0tớicấpcụthểntaylor(f,x0,n)VẽđồthịhàmmộtbiếnVẽđồthịhàmf,chẳnghạnvớixtừ1tới2ezplot(f,1,2)TíchphâncủahàmmộtbiếnTínhtíchphânkhôngxácđịnhcủahàmftheobiếnxint(f,x)Tínhtíchphânxácđịnhcủahàmftheobiếnx,vớixtừ1tới2int(f,x,1,2)NhậphàmnhiềubiếnởdạngkíhiệuNhậpvàomộthàmnhiềubiếnsymsxyf=x^2*y^33*x*y^2TínhgiátrịcủahàmhaibiếnTínhgiátrịcủaftạimộtđiểm,chẳnghạntạix=2,y=3subs(subs(f,x,2),y,3)TínhđạohàmriêngTínhđạohàmriêngcủaftheobiếnydiff(f,y)VẽđồthịhàmhaibiếnVẽđồthịhàmftrênkhoảngxtừ1tới2,ytừ3tới4ezsurf(f,[1,2,3,4])TínhtíchphânbộiTínhtíchphâncủaftrênhìnhhộpchữnhậtxtừ1tới2,ytừ3tới4:Đưavềtíchphânlặp:int(int(f,x,1,2),y,3,4)VẽmặtchobởiphươngtrìnhthamsốVídụvẽmặtcầux=sin(u)cos(v),y=sin(u)sin(v),z=cos(u),utừ0tớipi,vtừ0tới2pi:symsuvezsurf(sin(u)*cos(v),sin(u)*sin(v),cos(u),[0pi02*pi])mẫulệnhtổngquátlàezsurf(x,y,z,[abcd])thamsốthứnhấtbiếnthiêntừatớib,thamsốthứhaibiếnthiêntừctớid.TínhxấpxỉtíchphânTínhxấpxỉtíchphâncủahàmf(x)vớixtừatớib:Vìđâykhôngcònlàphéptoánkíhiệunữamàlàphéptoánsố(numerical),nêncần chuyểnfthànhmộtdạnghàmkhác,gọilàinline.Vídụtíchtíchphânf(x)=e^(x^2)từ0tới1:Nhậphàmfởdạnginlinef=inline(exp(x.^2))Chúýcódấuchấmtrướctoántử^(Matlabdùngnóđểtínhtoántrênmatrận).Tínhxấpxỉtínhphâncủaf:quad(f,0,1)Vẽtrườngvectơ2chiềuVídụ:Vẽtrường(P(x,y),Q(x,y))vớiP(x,y)=2x+3y,Q(x,y)=3x^2y^5trênhìnhchữnhậtxtừ1tới1,ytừ2tới2.Nhậpvàotrường:P=inline(2*x+3*y,x,y)Q=inline(3*x^2y^5,x,y)Chobiếnxchạytừ1tới1,lấy10điểmchia;chobiếnychạytừ2tới2,lấy10điểmchia:x=linspace(1,1,10)y=linspace(2,2,10)Tạomộtlướicácđiểmứngvớicácđiểmchiatrên:[X,Y]=meshgrid(x,y)Tínhgiátrịcủatrườngtạicácđiểmchianày:p=P(X,Y)q=Q(X,Y)Vẽcácvectơcủatrườngtạicácđiểmnày:quiver(X,Y,p,q)%%% vector%% các cách tạo một vectox = 0:0.1:1; % vecto gồm tất cả các phần tử từ 0 đến 1cách đều nhau 0.1y = linspace(1,10,20); % vecto tạo bởi 20 phần tử cách đều nhau từ 1 đến 10z = rand(10,1); % vecto ngẫu nhiên gồm 10 phần tử%% cho vecto A = [5 7 9 7 4 3]A = [5 7 9 7 4 3];B1 = A(3); % lấy giá trị thứ 3B2 = A(1:5); % lấy giá trị từ 1 đến 5B3 = A(1:end); % lấy giá trị từ 1 đến cuối cùngB4 = A(1:end-1); % lấy giá trị từ 1 đến cuối cùng - 1B5 = A(6:-2:1); % lấy giá trị từ giảm dần 2 đơn vị từ 6 xuống 1B6 = A(1:2:6); % lấy giá trị từ tăng dần 2 đơn vị từ 1 lên 6B7 = sum(A); % tính tổng tất cả các phần tử%%% ma trậnA = [2 7 9 7;3 1 5 6;8 1 2 5]; % ma trận AB1 = size(A); % kích thước ma trậnB2 = A(2,3); % lấy phần tử hàng 2 cột 3B3 = A; % ma trận chuyển vị của AB4 = A(:,[1 4]); % lấy cột 1 và cột 4B5 = A(:,1:4); % lấy các cột từ 1 đến 4B6 = A([1 3],:); % lấy hàng 1 và 3B7 = A(1:3,:); % lấy các hàng từ 1 đến 3B8 = A([2 3],[3 1]); % lấy hàng 2 và 3; cột 3,1B9 = A(:); % viết lại các phần tử thành 1 cộtH10 = [A;A(end,:)];% ma trận tạo bởi A và hàng cuối của AB11 = [A;A(1:2,:)]; % ma trận tạo bởi A và ma trận congòm hàng 1, 2B12 = sum(A); % ma trận tạo bởi tổng tất cả các phần tử trong các cột của AB13 = sum(A,2); % ma trận tạo bởi tổng tất cả các phần tử trong các hàng của AB14 = reshape(A,2,6); % viết lại ma trận thành 2 hàng 6 cộtB15 = [A;2 5 7 9]; % ma trận tạo bởi A và ma trận [2 5 7 9]B16 = inv(B16); % ma trận nghịch đảo của AB17 = det(B16); % định thức của AB18 = rank(B16); % hạng của ma trận A%%% đa thứcA = [1 3 5 6]; % cho đa thức A bậc 3n1 = roots(A); % nghiệm của phương trình A = 0n2 = polyval(A,2); % giá trị của A tại 2B = [1 5 7 5]; % cho đa thức B bậc 3n3 = conv(A,B); % nhân 2 đa thứcn4 = poly(A); % tìm đa thức có các nghiệm là các phần tử của An5 = poly2sym(n4); % chuyển ma trận n4 về dạng đa thứcn6 = poly2sym(A) ...