Khảo sát tính đẳng tốc và giới hạn chuyển hướng không gian của một số khớp vạn năng bằng phương pháp số

Bài báo này trình bày một phương pháp số dùng để khảo sát tính đẳng tốc của các cơ cấu truyền động khớp thấp, có khả năng đổi hướng truyền động trong không gian. Do chuyển vị của ngõ ra và ngõ vào có liên hệ với vận tốc của chúng bằng đạo hàm, việc khảo sát vận tốc có thể trên cơ sở khảo sát chuyển vị của cơ cấu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khảo sát tính đẳng tốc và giới hạn chuyển hướng không gian của một số khớp vạn năng bằng phương pháp sốĐiều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông KHẢO SÁT TÍNH ĐẲNG TỐC VÀ GIỚI HẠN CHUYỂN HƯỚNG KHÔNG GIAN CỦA MỘT SỐ KHỚP VẠN NĂNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Phạm Thành Long*, Lê Thị Thu Thủy Tóm tắt: Bài báo này trình bày một phương pháp số dùng để khảo sát tính đẳng tốc của các cơ cấu truyền động khớp thấp, có khả năng đổi hướng truyền động trong không gian. Do chuyển vị của ngõ ra và ngõ vào có liên hệ với vận tốc của chúng bằng đạo hàm, việc khảo sát vận tốc có thể trên cơ sở khảo sát chuyển vị của cơ cấu. Do cơ cấu chỉ có một ngõ vào và một ngõ ra nên việc mô phỏng lại tư thế và trạng thái truyền động giống như khi làm việc có thể đạt được thông qua thiết lập các điều kiện tìm nghiệm bài toán động học ngược. Với quan điểm đó phương pháp mà chúng tôi giới thiệu ở đây có thể trả lời chính xác về tính đẳng tốc của các cơ cấu cũng như biên độ biến thiên vận tốc ngõ ra khi giữ cho ngõ vào ổn định. Dựa trên kết quả khảo sát có thể đưa đến kết luận một cơ cấu chuyển hướng không gian truyền động trục cụ thể nào đó có đáp ứng được chất lượng truyền động đề ra hay không, cũng như góc truyền động tối đa có thể đáp ứng được của cơ cấu.Từ khóa: Khớp vạn năng, Tính đẳng tốc, Bài toán động học ngược. I. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong các công bố có liên quan [5,6,7] việc chứng minh tính đẳng tốc chưa đạt được.Nhất là ở khía cạnh chỉ ra giới hạn làm việc và tự hãm ứng với các góc truyền động khácnhau. Các cơ cấu đổi hướng không gian nói chung có thể chia làm hai loại khớp thấp vàkhớp cao. Trong đó cơ cấu khớp thấp chiếm hai ưu thế quan trọng so với cơ cấu khớp caolà [1]: - Thay đổi được góc hướng ngay trong quá trình truyền động mà không cần thiết kế lại; - Có tải trọng lớn hơn cơ cấu khớp cao vì tiếp xúc mặt. Vì có phạm vi thay đổi hướng lớn nó thích hợp với các truyền động mang tính tự lựa ởphạm vi rộng (cardan, persian, ball joint, [1,2,3]). Tuy nhiên có một nhược điểm lớn củakiểu truyền động này không thể không kể đến đó là tính đẳng tốc trên trục ra của cấu trúckhi trục vào có tốc độ không đổi. Các hạn chế về phương thức khảo sát động học trước đây trong các tài liệu [2,3,5] chưađủ thuyết phục về phản ứng động học thực sự của cơ cấu, cũng như chưa chỉ ra được giớihạn chuyển hướng giữa hai bán trục. Việc vận dụng một phương pháp số mới với độ chínhxác cao [4] và xem cơ cấu đổi hướng không gian như một robot hụt dẫn động sẽ đem lạicâu trả lời thỏa đáng hơn cho vấn đề này. II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP2.1 Mô hình hóa truyền động trục Xét truyền động trục tổng quát trên hình 1, giả sử hướng truyền động từ bán trục n0sang bán trục n1 thay đổi được trong không gian bằng cách điều chỉnh các bậc tự do quayquanh tâm truyền động O0 gồm  ,  . Yêu cầu kỹ thuật đặt ra là với kết cấu tường minh của cơ cấu nói trên, cần chỉ ra đặctính vận tốc của n1 khi giữ cho n0 = const. Liên hệ với một cơ cấu robot có chuỗi động học138 P.T. Long, L.T.T. Thủy, “Khảo sát tính đẳng tốc… khớp vạn năng bằng phương pháp số.”Nghiên cứu khoa học công nghệhở với cấu trúc gồm toàn khớp thấp, hoàn toàn xác định được một phương trình động họcdựa trên kỹ thuật ma trận truyền: n n0 . Aii 1  n1 (1) i 1 n Trong đó: A i i 1  f (q1 , q 2 ,..., q n ) (2) i 1 Với q1  n0 ; qn  n1 Các chuyển vị từ q2 đến qn-1 thuộc về các khớp trung gian khác của cơ cấu cụ thể, trongtrường hợp của cơ cấu hụt dẫn động chuyển động cấp vào cấu trúc chỉ từ q1. Hình 1. Mô tả truyền động trục đổi hướng không gian. Phương trình dạng tổng quát (1) chưa phản ánh được các hạn chế về truyền độngbao gồm: - Cấu trúc chỉ có một nguồn dẫn động là n0 (hụt dẫn động); - Tư thế truyền động cụ thể xác định bởi các tham số chỉ hướng bán trục n1. Gọi (3) là phương trình khai triển của (1): (i ) nx  ax px a11  a13 a14   ay py   a23 a24  (3)   az pz   a33 a34    1    1 Để mô tả đường tâm của bán trục n1 đang được giữ ổn định trong một ...