Khảo sát ứng dụng Matlab - sự ổn định của hệ thống

Tài liệu tham khảo về khảo sát sự ổn định của hệ thống
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khảo sát ứng dụng Matlab - sự ổn định của hệ thốngKhảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động KHẢO SÁT SỰ ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNGLÝ THUYẾT:Ế Hệ thống ổn định ở trạng thái hở, sẽ ổn định ở trạng thái kín nếu biểu đồ Nyquist không bao điểm (-1+i0) trên mặt phẳng phức.ứ Hệ thống không ổn định ở trạng thái hở, sẽ ổn định ở trạng thái kín nếu biểu đồ Nyquist bao điểm (-1+i0)p lần ngược chiều kim đồng hồ (p là số cực GH nằm ở phải mặt phẳng phức). Từ dấu nhắc của cửa sổ MATLAB, ta nhập:» num = [nhập các hệ số của tử số theo chiều giảm dần của số mũ].» den = [nhập các hệ số của mẩu số theo chiều giảm dần của số mũ].» nyquist(num,den)Bài tập 1: k GH(s) = (với k =10, t =1) 1− st» num = 10;» den = [-1 1];» nyquist(num,den)Kết quả: Nyquist Diagrams 5 4 3 2 Imaginary Ax is 1 0 -1 -2 (A) -3 -4 -5 0 2 4 6 8 10 Real Ax isNhận xét: hàm truyền vòng hở có 1 cực nằm bên phải mặt phẳng phức. Biểu đồNyquist không bao điểm A (-1+j0). Điểm –1 ký hiệu (+) nằm trên trục thực âm (Real Axis), điểm 0 nằm trên trụcảo (Imaginary Axis).Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự độngKết luận: hệ không ổn định.* Dùng lệnh margin để tìm biên dự trữ và pha dự trữ. Từ dấu nhắc của cửa sổ lệnh MATLAB ta dùng lệnh ‘margin’:» num = 10;» den = [-1 1];» margin(num,den); Bode Diagrams Gm = 0 dB, Pm = 0 (unstable closed loop) 20 15 Phase (deg); Magnitude (dB) 10 5 0 80 60 40 20 0 10 Frequency (rad/sec)Kết luận:Độ dự trữ biên (Gm = 0 dB).Độ dự trữ pha (Pm = 0°).Warning: Closed loop is unstable (hệ vòng kín không ổn định).Bài tập 2: k GH(s) = (k = 10, t = 1) s( 1− st)» num = 10;» den = [-1 1 0];» nyquist(num,den)Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động Nyquist Diagrams 1000 800 600 400 Imaginary Ax is 200 0 -200 (A) -400 -600 -800 -1000 0 2 4 6 8 10 Real Ax isNhận xét: hàm truyền vòng hở có 1 cực nằm bên phải mặt phẳng phức và 1 cực nằmtại gốc tọa độ. Biểu đồ Nyquist không bao điểm A (-1+j0). Điểm –1 ký hiệu (+) nằm trên trục thực âm (Real Axis) , điểm 0 nằm trên trục ảo(Imaginary Axis).Kết luận: hệ không ổn định.* Dùng lệnh margin để tìm biên dự trữ và pha dự trữ. Từ dấu nhắc của cửa sổ lệnh MATLAB ta dùng lệnh ‘margin’:» num = 10;» den = [-1 1 0];»margin(num,den)Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động Bode Diagrams Gm = 0 dB, Pm = 0 (unstable closed loop) 60 40 Phase (deg); Magnitude (dB) ...