Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động - NHÓM LỆNH VỀ CHUYỂN ĐỔI MÔ HÌNH

Tham khảo bài viết khảo sát ứng dụng matlab trong điều khiển tự động - nhóm lệnh về chuyển đổi mô hình, kỹ thuật - công nghệ, tự động hoá phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động - NHÓM LỆNH VỀ CHUYỂN ĐỔI MÔ HÌNHKhaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng NHÓM LỆNH VỀ CHUYỂN ĐỔI MÔ HÌNH (Model Conversion)1. Lệnh C2D, C2DTa) Công dụng: Chuyển đổi mô hình từ liên tục sang gián đoạn.b) Cú pháp: [ad,bd] = c2d(a,b,Ts)c) Giải thích: c2d và c2dt chuyển mô hình không gian trạng thái từ liên tục sang gián đo ạn th ừa nhậnkhâu giữ bậc 0 ở ngỏ vào. c2dt cũng có khoảng thời gian trễ ở ngõ vào. [ad, bd] = c2d(a,b,Ts) chuyển hệ không trạng thái liên tục x = Ax + Bu thành h ệ giánđoạn: x[n+1] = Adx[n] + Bdu[n] thừa nhận ngõ vào điều khiển là bất biến từng đo ạn bên ngoàithời gian lấy mẫu Ts. [ad,bd,cd,dd] = c2dt(a,b,c,Ts,lambda) chuyển hệ không gian trạng thái liên tục với th ờigian trễ thuần túy λ ở ngõ vào: . x (t) = Ax(t) + Bu(t - λ) y(t) = Cx(t) thành hệ gián đoạn: x[n+1] = Adx[n] + Bdu[n] y[n] = Cdx[n] + Ddu[n] Ts là thời gian lấy mẫu và lambda là thời gian trễ ở ngõ vào. λ phải nằm trong khoảng–Ts < λ < ∞ .d) Ví dụ: (Trích từ trang 11-24 sách ‘Control System Toolbox’) Cho hệ thống: H(s) = (s –1)/(s2 + 4s +5) Với Td=0,35, thời gian lấy mẫu Ts=0,1» num=[1 -1];» den=[1 4 5];» H=tf(num,den,inputdelay,0.35)Kết quả:Transfer function: s-1exp(-0.35*s) * -------------Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG -1- GVHD: PHAÏM QUANG HUYKhaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng s^2 + 4 s + 5» Hd=c2d(H,0.1,foh)Transfer function: 0.0115 z^3 + 0.0456 z^2 - 0.0562 z - 0.009104z^(-3) * --------------------------------------------- z^3 - 1.629 z^2 + 0.6703 zSampling time: 0.12. Lệnh C2DMa) Công dụng: Chuyển đổi hệ liên tục sang gián đoạn.b) Cú pháp: [ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) [numd,dend] = c2dm(num,den,Ts,’method’).c) Giải thích: [ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) chuyển đổi từ hệ không gian trạng thái liên tục(a,b,c,d) sang gián đoạn sử dụng phương pháp khai báo trong ‘method’. ‘method’ có thể là: + ‘zoh’: chuyển sang hệ gián đo ạn thừa nhận m ột khâu gi ữ b ậc 0 ở ngõ vào, các ngõ vào điều khiển được xem như bất biến từng đoạn trong khoảng thời gian lấy mẫu Ts. + ‘foh’: chuyển sang hệ gián đoạn thừa nhận một khâu giữ bậc 1 ở ngõ vào. + ‘tustin’: chuyển sang hệ gián đo ạn sử dụng pháp gần đúng song tuy ến tính (Tusin) đối với đạo hàm. + ‘prewarp’: chuyển sang hệ gián đoạn sử dụng pháp gần đúng song tuy ến tính (Tusin) với tần số lệch trước. Nếu thêm vào tham số Wc thì lệnh sẽ chỉ ra tần số tới hạn. Ví dụ như c2dm(a,b,c,d,Ts,prewarp,Wc). + ‘matched’: chuyển hệ SISO sang gián đoạn sử dụng ph ương pháp c ực zero hàm truyền phù hợp. [numd, dend] = c2dm(num,den,Ts,’method’) chuyển từ hàm truyền đa thức liên tục G(s) =num(s)/den(s) sang gián đoạn G(z) = num(z)/den(z) sử dụng phương pháp được khai báo trong’method’. Nếu bỏ qua các đối số bên trái thì: c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) c2dm(num,den,Ts,’method’) sẽ vẽ ra 2 đồ thị của 2 đáp ứng với đường li ền nét là đáp ứng liên t ục còn đ ường đ ứtđoạn là đáp ứng gián đoạn.d) Ví du: Chuyển hệ không gian trạng thái liên tục:  x1  1 1   x1  1  x  = 2 − 1  x  + 0 u  2   2    x  y = [ 2 4]  1  + [1] u x2 Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG -2- GVHD: PHAÏM QUANG HUYKhaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng thành hệ gián đoạn dùng phương pháp ‘Tustin’, vẽ 2 đồ thị đáp ứng so sánh. a = [1 1; 2 -1]; b = [1; 0]; c = [2 4]; d = 1; Ts = 1; [ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’tustin’) c2dm(a,b,c,d,Ts,’ tustin’) %vẽ đồ thị so sánh title (‘Do thi so sanh 2 dap ung lien tuc va gian doan’) grid on ta được đồ thị và các giá trị như sau: ad = 11 4 83 bd = 6 4 cd = 28 12 dd = 15 Đáp ứng gián đoạn Đáp ứng liên tục3. Lệnh D2Ca) Công dụng: Chuyển đổi mô hình từ gián đoạn sang liên tục.b) Cú pháp:Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG -3- GVHD: PHAÏM QUANG HUYKhaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng [ad,bd] = c2d(a,b,Ts).c) Giải thích: d2c chuyển mô hình không gian trạng thái từ gián đo ạn sang liên t ục th ừa nh ận khâu gi ữbậc 0 ở ngõ vào. C2DT ...