Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động - Phần 3

Hệ thống phải ổn định và ma trận D phải là zero. P = covar(num,den,w) tìm đáp ứng hiệp phương sai ngõ ra hệ SIMO của hàm truyền đa thứcG(s)= num(s)/den(s)trong đó num và den chứa các hệ số đa thức theo chiều giảm dần số mũ của s, wlà cường độ nhiễu ngõ vào.Để tìm đáp ứng hiệp phương sai của hệ gián đoạn ta dùng lệnh dcovar thay cho covar.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động - Phần 3Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng NHOÙM LEÄNH VEÀ ÑAËC ÑIEÅM MOÂ HÌNH (Model Properties)1. Leänh COVAR, DCOVARa) Coâng duïng: (Purpose) Tìm ñaùp öùng hieäp phöông sai ñoái vôùi nhieãu traéng (white noise).b) Cuù phaùp: (Syntax) [P,Q]= covar(a,b,c,d,w) P = covar(num,den,w) [P, Q]= dcovar(a,b,c,d,w) P = dcovar(num,den,w)c) Giaûi thích: (Description) Covar tính caùc ngoõ ra coá ñònh vaø ñaùp öùng hieäp phöông sai traïngthaùi cuûa moät heä thoáng ñoái vôùi caùc ngoõ vaøonhieãu traéng Gaussianvôùi cöôøng ñoä w: E[w(t)w(τ)’]= wδ(t -τ) [P,Q]= covar(a,b,c,d,w) tìm ñaùp öùng hieäp phöông sai cuûa heä khoânggian traïng thaùi lieân tuïc. . x = Ax + Bu y = Cx + Du ñoái vôùi nhieãu traéng vôùi cöôøng ñoä w töø taát caû caùc ngoõ vaøotôùi taát caû traïng thaùi vaø ngoõ ra: P = E[yy’] Q = E[xx’] Heä thoáng phaûi oån ñònh vaø ma traän D phaûi laø zero. P = covar(num,den,w) tìm ñaùp öùng hieäp phöông sai ngoõ ra heä SIMOcuûa haøm truyeàn ña thöùc G(s)= num(s)/den(s) trong ñoù num vaø den chöùa caùc heä soá ña thöùc theo chieàu giaûmdaàn soá muõ cuûa s, wlaø cöôøng ñoä nhieãu ngoõ vaøo. Ñeå tìm ñaùp öùng hieäp phöông sai cuûa heä giaùn ñoaïn ta duøng leänhdcovar thay cho covar.d) Ví duï 1: (Exemple) Tìm ñaùp öùng hieäp phöông sai do nhieãu traéng Gaussian cuûa heä SISOvôùi cöôøng ñoä w=2 coù haøm truyeàn:Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng 5s + 1 H (s) = 2 s + 2s + 3 num = [5 1]; den = [1 2 3];P = covar(num,den,2)Ta ñöôïc: P = 12.66672. Leänh CTRB, OBSVa) Coâng duïng: Taïo ma traän coù theå ñieàu khieån vaø coù theå quan saùt.b) Cuù phaùp: co = ctrb(a,b) ob = obsv(a,c)c) Giaûi thích: co = ctrb(a,b) taïo ma traän coù theå ñieàu khieån C0 = [B ABA2B ……… An-1 B] cho heä khoâng gian traïng thaùi ob = obsv(a,c) taïo ma traän coù theåquan saùt Ob cho heä khoâng gian traïng thaùi.  C   CA    Ob =  CA 2       CA n −1    Heä thoáng coù theå ñieàu khieån ñöôïc neáu haïng cuûa ma traän Co laøn vaø coù theå quan saùt ñöôïc neáu haïng cuûa ma traän Ob laø n.d) Ví duï: Duøng leänh ctrb vaø obsv ñeå kieåm tra heä thoáng (a,b,c,d) coù theåñieàu khieån ñöôïc hay coù theå quan saùt ñöôïc hay khoâng: % Nhaäp haøm truyeàn vaø xaùc ñònh khoâng gian traïng thaùi: num = [2 3]; den = [1 4 7]; [a,b,c,d]= tf2ss(num,den) % Xaùc ñònh ma traän coù theå ñieàu khieån vaø ma traän coù theå quansaùt: co = ctrb(a,b) ob = obsv(a,c) % soá traïng thaùi khoâng theå ñieàu khieån ñöôïc: unco = length(a) – rank(co)Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng % soá traïng thaùi khoâng theå quan saùt ñöôïc: unob = length(a) – rank(ob) Cuoái cuøng ta ñöôïc keát quaû: a= -4 -7 1 0 b= 1 0 c= 2 3 d= 0 co = 1 -4 0 1 unco = 0 ob = 2 3 -5 -14 unob = 03. Leänh DAMP, DDAMPa) Coâng duïng: Tìm taàn soá töï nhieân (Natural Frequencies) vaø heä soá taét daàn(Damping Factors).b) Cuù phaùp: [wn,Z]= damp(a) mag= ddamp(a) [mag,Wn,Z]= ddamp(a,Ts)c) Giaûi thích: Damp vaø ddamp tính taàn soá töï nhieân vaø heä soá taét daàn. Neáuboû caùc ñoái soá beân traùi trong caùc leänh naøy thì ta nhaän ñöôïc moätbaûng caùc giaù trò rieâng, tæ leä taét daàn vaø taàn soá töï nhieân treânmaøn hình. [wn,Z]= damp(a) taïo ra vector coät Wn vaø Z chöùa caùc taàn soá töïnhieân wn, heä soá taét daàn cuûa caùc giaù trò rieâng lieân tuïc (Continouseigenvalues) ñöôïc tính töø a. Bieán a coù theå laø moät trong caùc daïng sau:Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng + Neáu a laø ma traän vuoâng thì a ñöôïc xem nhö laø ma traän khoâng gian traïng thaùi A. + Neáu a laø vector haøng thì noù ñöôïc xem nhö laø vector chöùa caùc heä soá ña thöùc cuûa haøm truyeàn. + Neáu a laø vector coät thì a chöùa caùc nghieäm. Mag = dam ...