Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động - Phần 6

Lệnh bode tìm đáp ứng tần số biên độ và pha của hệ liên tục LTI. Giản đồ Bode dùng để phân tích đặc điểm của hệ thống bao gồm: biên dự trữ, pha dự trữ, độ lợi DC, băng thông, khả năng miễn nhiễu và tính ổn định. Nếu bỏ qua các đối số ở vế trái của dòng lệnh thì lệnh bode sẽ vẽ ra giản đồ Bode trên màn hình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động - Phần 6 Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng NHOÙM LEÄNH VEÀ ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ (Frequency Response) 1. Leänh BODE a) Coângduïng : Tìm vaø veõ ñaùpöùngtaànsoágiaûnñoàBode. b) Cuù phaùp : [mag,phase,w]=bode(a,b,c,d) [mag,phase,w]=bode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w]=bode(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w]=bode(num,den) [mag,phase,w]=bode(num,den,w) c) Giaûi thích: Leänh bode tìm ñaùp öùng taàn soá bieân ñoä vaø pha cuûa heä lieân tuïc LTI. Giaûn ñoà Bode duøngñeåphaântích ñaëcñieåmcuûaheäthoángbao goàm:bieândöï tröõ, pha döï tröõ, ñoä lôïi DC, baêng thoâng, khaû naêng mieãn nhieãu vaø tính oån ñònh. Neáuboû quacaùcñoái soáôû veátraùi cuûadoøngleänhthì leänhbodeseõ veõ ra giaûnñoàBodetreânmaønhình. bode(a,b,c,d) veõ ra chuoãi giaûn ñoà Bode, moãi giaûn ñoà töông öùng vôùi moät ngoõvaøocuûaheäkhoânggiantraïngthaùi lieântuïc: . x = Ax + Bu y = Cx + Du vôùi truïc taàn soá ñöôïc xaùc ñònh töï ñoäng. Neáu ñaùp öùng thay ñoåi nhanh thì caàn phaûi xaùc ñònh nhieàu ñieåm hôn. bode(a,b,c,d,iu) veõ ra giaûn ñoà Bode töø ngoõ vaøo duy nhaát iu tôùi taát caû caùc ngoõ ra cuûa heä thoáng vôùi truïc taàn soá ñöôïc xaùc ñònh töï ñoäng. Ñaïi löôïng voâ höôùng iu laø chæ soá ngoõ vaøo cuûa heä thoáng vaø chæ ra ngoõ vaøo naøo ñöôïc söû duïng cho ñaùp öùng giaûn ñoà Bode. veõ ra giaûn ñoà Bode cuûa haøm truyeàn ña bode(num,den) thöùc heä lieân tuïc G(s) = num(s)/den(s) trong ñoù num vaø den chöùa caùc heä soá ña thöùc theo chieàu giaûm daàn soá muõ cuûa s. bode(a,b,c,d,iu,w) hay bode(num,den,w) veõ ra giaûn ñoà Bode vôùi vector taàn soá w do ngöôøi söû duïng xaùc ñònh. Vector w chæ ra caùc ñieåm taàn soá (tính baèng rad/s) maø taïi ñoù ñaùp öùng taàn soá giaûn Neáu vaãn giöõ tính.caùc ñoái soá ôû veá traùi cuûa doøng leänh ñoà Bode ñöôïc laïi thì: [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = bode(num,den) [mag,phase,w] = bode(num,den,w) Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng Seõ khoângveõ ra giaûnñoà Bode maøtaïo ra caùcmatraänñaùpöùngtaànsoá mag,phasevaø w cuûaheäthoáng.Ma traänmagvaø phasecoù soácoätbaèngsoángoõ ra vaømoãi haøngöùngvôùi moätthaønhphaàntrongvectorw. G(s) =C(sI –A)-1B +D mag( = ω) G(jω) phase( =∠ G(jω) ω) Goùc pha ñöôïc tính baèng ñoä. Giaù trò bieân ñoä coù theå chuyeån thaønh decibel theobieåuthöùc: magdB=20*log10(mag) Chuùng ta coù theå duøng leänh fbode thay cho leänh bode ñoái vôùi caùc heä thoángcoù theåcheùo nhau. Noù söû duïng caùc thuaätgiaûi nhanhhôn döïa treânsöï cheùohoùacuûamatraänheäthoángA. d) Ví duï: Veõ ñaùpöùngbieânñoä vaø phacuûaheäbaäc2 vôùi taànsoá töï nhieânωn=1 vaø heäsoátaétdaànζ =0.2 [a,b,c,d]=ord2(1,0.2); bode(a,b,c,d) grid on vaø ta ñöôïc giaûnñoàBodeñaùpöùngtaànsoácuûaheäthoángnhösau: Bode Diagrams 0 -10 Phase (deg); Magnitude (dB) -20 -30 -40 0 -50 -100 -150 -1 0 1 10 10 10 Frequency (rad/sec) 2. Leänh FBODE a) Coângduïng: Veõ ñaùpöùngtaànsoágiaûnñoàBodecho heätuyeántính lieântuïc. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng b) Cuù phaùp : [mag,phase,w]=fbode(a,b,c,d) [mag,phase,w]=fbode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w]=fbode(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w]=fbode(num,den) [mag,phase,w]=fbode(num,den,w) c) Giaûi thích: Leänhfbodetìm nhanhñaùpöùngtaànsoá bieânñoä vaø phacuûaheälieântuïc LTI. Neáuboûquacaùcñoái soáôû veátraùi cuûadoøngleänhthì leänhfbodeseõveõ ra giaûnñoàBodetreânmaønhình. fbode(a,b,c,d) veõ ra chuoãi giaûnñoà Bode, moãi giaûnñoà töông öùng vôùi moät ngoõvaøocuûaheäkhoânggiantraïngthaùi lieântuïc: . x = Ax + Bu y = Cx + Du vôùi truïc taàn soá ñöôïc xaùc ñònh töï ñoäng. Neáu ñaùp öùng thay ñoåi nhanh thì caàn phaûi xaùc ñònh nhieàu ñieåm hôn. fbode(a,b,c,d,iu) veõ ra giaûn ñoà Bode töø ngoõ vaøo duy nhaát iu tôùi taát caû caùc ngoõ ra cuûa heä thoáng vôùi truïc taàn soá ñöôïc xaùc ñònh töï ñoäng. iu laø chæ soá ngoõ vaøo cuûa heä thoáng vaø chæ ra ngoõ vaøo naøo ñöôïc söû duïng cho ñaùp öùng giaûn ñoà Bode. fbode fbode(num,den) veõ ra chính xaùc hôn bode. haøm truyeàn ña nhanh hôn nhöng keùm giaûn ñoà Bode cuûa thöùc heä lieân tuïc G(s) = num(s)/den(s) trong ñoù num vaø den chöùa caùc heä soá ña thöùc theo chieàu giaûm daàn soá muõ cuûa s. fbode(a,b,c,d,iu,w) hay fbode(num,den,w) veõ ra giaûn ñoà Bode vôùi vector taàn soá w do ngöôøi söû duïng xaùc ñònh. Vector w chæ ra caùc ñieåm taàn soá (tính baèng rad/s) maø taïi ñoù ñaùp öùng taàn soá giaûn Neáu vaãn giöõ tính.caùc ñoái soá ôû veá traùi cuûa doøng leänh ñoà Bode ñöôïc laïi thì: [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d) [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = fbode(num,d ...