Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động - Phần 9

• Hệ thống ổn định ở trạng thái hở, sẽ ổn định ở trạng thái kín nếu biểu đồ Nyquist không bao điểm (-1+i0) trên mặt phẳng phức. • Hệ thống không ổn định ở trạng thái hở, sẽ ổn định ở trạng thái kín nếu biểu đồ Nyquist bao điểm (-1+i0)p lần ngược chiều kim đồng hồ (p là số cực GH nằm ở phải mặt phẳng phức).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động - Phần 9 Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng KHAÛO SAÙT SÖÏ OÅN ÑÒNH CUÛA HEÄ THOÁNG LYÙ THUYEÁT: • Heä thoáng oån ñònh ôû traïng thaùi hôû, seõ oån ñònh ôû traïng thaùi kín neáu bieåu ñoà Nyquist khoâng bao ñieåm (-1+i0) treân maët phaúng phöùc. • Heä thoáng khoâng oån ñònh ôû traïng thaùi hôû, seõ oån ñònh ôû traïng thaùi kín neáu bieåu ñoà Nyquist bao ñieåm (-1+i0)p laàn ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà (p laø soá cöïc GH naèm ôû phaûi maët phaúng phöùc). Töø daáu nhaéc cuûa cöûa soå MATLAB, ta nhaäp: » num=[nhaäp caùc heä soá cuûa töû soá theo chieàu giaûm daàn cuûa soá muõ]. » den=[nhaäp caùc heä soá cuûa maåu soá theo chieàu giaûm daàn cuûa soá muõ]. » nyquist(num,den) Baøi taäp 1: k GH(s) = (vôùi k =10,t =1) 1− st » num=10; » den=[-1 1]; » nyquist(num,den) Keát quaû : Nyquist Diagrams 5 4 3 2 Im aginary Ax is 1 0 -1 (A) -2 -3 -4 -5 0 2 4 6 8 10 Real Ax is Nhaänxeùt haømtruyeànvoønghôûcoù 1 cöïc naèmbeânphaûi maëtphaúngphöùc. : BieåuñoàNyquistkhoângbaoñieåmA (-1+j0). 1 Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng Ñieåm–1 kyù hieäu(+ ) naèmtreântruïc thöïc aâm(Real Axis), ñieåm0 naèm treântruïc aûo(ImaginaryAxis). Keát luaän heäkhoângoånñònh. : * Duøng leänh margin ñeå tìm bieân döï tröõ vaø pha döï tröõ. Töø daáunhaéccuûacöûasoåleänhMATLAB ta duøngleänh‘margin’: » num=10; » den=[-1 1]; » margin(num,den); Bode Diagrams Gm = 0 dB, Pm = 0 (unstable closed loop) 20 15 Phase (deg); Magnitude (dB) 10 5 0 80 60 40 20 0 10 Frequency (rad/sec) Keát luaän: Ñoä döï tröõ bieân(Gm =0 dB). Ñoä döï tröõ pha(Pm =0°). Warning:Closedloop is unstable(heävoøngkín khoângoånñònh). Baøi taäp 2: k GH(s) = (k =10, t =1) s( 1− st) » num=10; » den=[-1 1 0]; » nyquist(num,den) 2 Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng Nyquist Diagrams 1000 800 600 400 Imaginary Ax is 200 0 (A) -200 -400 -600 -800 -1000 0 2 4 6 8 10 Real Ax is Nhaänxeùt haømtruyeànvoønghôûcoù 1 cöïc naèmbeânphaûi maëtphaúngphöùc : vaø 1 cöïc naèmtaïi goáctoïa ñoä.BieåuñoàNyquistkhoângbaoñieåmA (-1+j0). Ñieåm–1 kyù hieäu(+ ) naèmtreântruïc thöïc aâm(Real Axis) , ñieåm0 naèmtreân truïc aûo(ImaginaryAxis). Keát luaän heäkhoângoånñònh. : * Duøng leänh margin ñeå tìm bieân döï tröõ vaø pha döï tröõ. Töø daáunhaéccuûacöûasoåleänhMATLAB ta duøngleänh‘margin’: » num=10; » den=[-1 1 0]; »margin(num,den) 3 Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng Bode Diagrams Gm = 0 dB, Pm = 0 (unstable closed loop) 60 40 Phase (deg); Magnitude (dB) 20 0 -20 -20 -40 -60 -80 -1 0 10 10 Frequency (rad/ ...