KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ VÀ CÁC ĐIỀU KIỆM KIỆM ĐỊNH

Kiểm định phi tham số là các thủ tục thống kê để kiểm định giả thuyết khi không có được các giả thuyết liên quan đến tham số của tổng thể hay dạng phân phối xác suất của tổng thể. Kiểm định phi tham số dùng trong trường hợp các nghiên cứu thử nghiệm, vậy nên áp dụng trong trường hợp mẫu nhỏ thì dùng phương pháp kiểm định không có hiệu quả. Một cách tổng quát, kiểm định phi tham số là kiểm định thường dùng dữ liệu ở dạng liệt kê, số đếm và không yêu cầu điều...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ VÀ CÁC ĐIỀU KIỆM KIỆM ĐỊNH Chương VII. KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐKiểm định phi tham số là các thủ tục thống kê để kiểm định giả thuyết khi không có được các giảthuyết liên quan đến tham số của tổng thể hay dạng phân phối xác suất của tổng thể.Kiểm định phi tham số dùng trong trường hợp các nghiên cứu thử nghiệm, vậy nên áp dụngtrong trường hợp mẫu nhỏ thì dùng phương pháp kiểm định không có hiệu quả.Một cách tổng quát, kiểm định phi tham số là kiểm định thường dùng dữ liệu ở dạng liệt kê, sốđếm và không yêu cầu điều kiện giả định về phân phối của tồng thể (đặc biệt là phân phốichuẩn).Dựa vào hàm mật độ của biến ngẫu nhiên liên tục χ phân phối theo quy luật khi bình phương 1. Kiểm địnhvới bậc tự do . (χ ) = ; (χ ) = 2Ta có thể chứng minh đượcGiá trị tới hạn khi bình phương ký hiệu χ , là giá trị của biến ngẫu nhiên χ phân phối theo χ >χ =quy luật khi bình phương với mức ý nghĩa và số bậc tự do thỏa mãn điều kiện ,Ý nghĩa của phân phối khi bình phương: khi số bậc tự do tăng lên thì quy luật khi bìnhphương sẽ xấp xỉ với quy luật chuẩn.Quy luật khi bình phương có tính chất sau đây:“Nếu và là biến ngẫu nhiên độc lập cùng phân phối theo quy luật khi bình phương với = +số bậc tự do tương ứng là và thì tổng của chúng là biến ngẫu nhiên = +cũng phân phối theo quy luật khi bình phương với số bậc tự do là .” ( = 1, 2, … , ) độc lập, cùng phân phối theo quy luật chuẩn tắcTrong thực tế, quy luật khi bình phương thường được sử dụng trong các trường hợp sau đây: (0, 1).Giả sử có các biến ngẫu nhiênNếu xét tổng bình phương của các biến ngẫu nhiên nói trên ta có: =sẽ là biến ngẫu nhiên phân phối theo quy luật khi bình phương với số bậc tự do .Ta nói đến kiểm định dùng phân phối χ với dữ liệu là số đếm hoặc tần số.Trong nhiều trường hợp, phân tích χ trở nên phổ biến và tiện lợi khi dữ liệu thu thập được ởdạng số đếm, như số lượng người ở những độ tuổi, giới tính, nghề nghiệp, thu nhập khác nhau,số lượng sản phẩm sản xuất có số lỗi khác nhau… 1.1. Kiểm định giả thuyết về phân phối của tổng thểKiểm định xem tổng thể có tuân theo hay phù hợp với một phân phối giả định nào đó hay không?Giả sử có mẫu ngẫu nhiên có quan sát được chia thành nhóm khác nhau: mỗi quan sát chỉthuộc vè một nhóm; là số lượng quan sát của nhóm thứ . thể hiện các xác suất để một quan sát nào đó thuộc về nhóm thứ : ∑ = 1).Ta dùng mẫu quan sát này để kiểm định giả thuyết về phân phối của tổng thể (hay gỉa thuyết :ổ ểó â ả đị â à đóKiểm định được thực hiện như sau: :ổ ó â ố ộ ặ ậ ố ể ô ố ưậtính các giá trị mong muốn theo công thức =B1. Tính số lượng quan sát thuộc về nhóm thứ trong trường hợp giả thuyết đúng; nghĩa là () Nhóm 1 2 … TổngGiá trị thực tế … ()Xác suất theo … 1 = = =giả thuyết vọng ( ) Giá trị kỳ … ( ) −B2. Tính giá trị kiểm định χ= ở mức ý nghĩa nếu χ > χ trong đó χ , ,phân phối χ với mức ý nghĩa và bậc tự do ( − 1).B3. Quy tắc quyết định: Bác bỏ là tra bảng Trường hợp chưa biết các tham số tổng thểTrong trường hợp xác suất chưa được xác định rõ trong giả thuyết .Trong trường hợp chưa biết các tham số tổng thể tuân theo một phân phối nào dó, như phân phốinhị thức, phân phối Poisson, phân phối chuẩn… ta có thể dùng các tham số mẫu để ước lượngcho tham số tổng thể.Nguyên tắc chung là phải xác định: Xác suất để ...