Kiểm tra toán 12 Giải tích ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số

Tham khảo tài liệu kiểm tra toán 12 giải tích ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kiểm tra toán 12 Giải tích ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12. ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.Câu1(QID: 1. Câu hỏi ngắn) 2x 1Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y  1 xĐáp số:Hàm số y đồng biến trên mỗi khoảng ( -, -1); (-1, + )Câu2(QID: 2. Câu hỏi ngắn)Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số: y = (x+1) 2(x- 2)Đáp số:Hàm số đồng biến trên các khoảng ( -, -1); (1, + ) và nghịch biến trên khoảng (-1,1)Câu3(QID: 3. Câu hỏi ngắn) 1Xác định m để hàm số y  2mx  2cos 2 x - msinxcosx + cos 2 2 x luôn luôn đồng biến 4Đáp số:Hàm số y luôn đồng biến khi và chỉ khi m ≥1.Câu4(QID: 4. Câu hỏi ngắn) x2  2m2 x  m2Cho hàm số y  Xác định m để hàm số đồng biến trên mọi khoảng xác định x 1Đáp số:Hàm số đồng biến trên mọi khoảng xác định khi và chỉ khi m≥1Câu5(QID: 5. Câu hỏi ngắn) x2  2m2 x  m2Cho hàm số y  Xác định m để hàm số đồng biến trên khoảng (-1,0) x 1Đáp số: Hàm số đồng biến trên khoảng (-1,0) khi m≥1Câu6(QID: 6. Câu hỏi ngắn)Xác định m để hàm số y = (m+1)x3 + mx2 –x đồng biến với mọi x < -1.Đáp số:Hàm số y đồng biến với mọi x < -1 khi m ≥ -1.Câu7(QID: 7. Câu hỏi ngắn)Cho hàm số y = mx3 + 3x2 – 3(1+m)x + 1. Xác định m để hàm số nghịch biến với -1 < x < 2.Đáp số:Không có giá trị m nào thoả mãn để hàm số nghịch biến với -1 < x < 2Câu8(QID: 8. Câu hỏi ngắn) 1Xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y  2  x 1Đáp số: 1 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.Hàm số y nghịch biến trong các khoảng (-, 1); (1, + )Câu9(QID: 9. Câu hỏi ngắn) x 2  2 x  10Xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y  2( x  1)Đáp số:Hàm số đồng biến trong 2 khoảng ( -, -2); (4, + ) và nghịch biến trong hai khoảng (-2,1), (1,4).Câu10(QID: 10. Câu hỏi ngắn) Cho hàm số y = mx2 + 2x + 1. Tìm mọi giá trị của tham số m để hàm số đồng biến với mọi x.Đáp số:m=0Câu11(QID: 11. Câu hỏi ngắn) Cho hàm số y = mx2 + 2x + 1. Tìm mọi giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến với mọi x > -1Đáp số: -1 ≤ m < 0Câu12(QID: 12. Câu hỏi ngắn) Cho hàm số y = mx2 + 2x + 1. Tìm mọi giá trị của tham số m để hàm số đồng biến với 0-1.Đáp số: 2 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.| m | 3Câu17(QID: 17. Câu hỏi ngắn)Cho hàm số y=mx3 +2x2 + x. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số luôn luôn đồng biến.Đáp số: 4 m 3Câu18(QID: 18. Câu hỏi ngắn)Cho hàm số y=mx3 +2x2 + x. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến với mọi x < -1Đáp số:m ≤ 0.Câu19(QID: 19. Câu hỏi ngắn)Cho hàm số y=mx3 +2x2 + x. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến với |x| 0Câu24(QID: 24. Câu hỏi ngắn) 3 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. mx2  xCho hàm số y  . Hãy tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại tại x (0,1) và có cực 1 xtiểu tại x ở ngoài điểm đó.Đáp số: m < -1.Câu25(QID: 25. Câu hỏi ngắn) mx2  (m  1) x 2Cho hàm số y  . Tìm giá trị của m để hàm số có cực đại tại x (-3,0). x3Đáp số: 1 m 3Câu26(QID: 26. Câu hỏi ngắn) Cho hàm số phụ thuộc tham số a 1 y  x3  x 2 sin a  4(sin 2 a  3) x  1 . 3Tìm các giá trị của a để hàm số đạt cực đại tại một điểm thuộc đoạn [0,1] và đạt cực tiểu tại mộtđiểm ở ngoài đoạn ấy.Đáp số:    3  2 k  a  2  2 k  Giá trị cần tìm của a là:  k     2 k  a  2  2 k 2  ...