KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2011 Môn Toán- TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ

Tham khảo tài liệu kỳ thi thử đại học lần 3 năm 2011 môn toán- trường thpt chuyên nguyễn huệ, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2011 Môn Toán- TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆhotman9x@gmail.com sent to www.laisac.page.tl TRƯỜNG THPT KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ BA NĂM HỌC 2010 – 2011 CHUYÊN ĐỀ THI MÔN: TOÁN NGUYỄN HUỆ KHỐI A,B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề 1 Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y  mx 3  (m  1) x 2  (4  3m) x  1 có đồ thị là (Cm) 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m = 1 2. Tìm tất cả các giá trị m sao cho trên đồ thị (Cm) tồn tại duy nhất một điểm A có hoành độ âm mà tiếp tuyến với (Cm) tại A vuông góc với đường thẳng : x  2y  3  0. Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2sin 2  x     2sin 2 x  t anx   4  2 2 xy  x  y  x  y  1 (x, y R) 2 2. Giải hệ phương trình:   x  y  x2  y   4 tan x .ln(cos x )  dx Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: cos x 0 Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a; góc DAB  600 ; cạnh bên BB’= a 2 . Hình chiếu vuông góc của điểm D trên BB’ là điểm K 1 nằm trên cạnh BB’ và BK= BB ; hình chiếu vuông góc của điểm B’ trên mặt phẳng (ABCD) 4 là điểm H nằm trên đoạn thẳng BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng B’C và DC’. Câu V: (1,0 điểm) Xét các số thực a, b, c, d thỏa mãn điều kiện a 2  b 2  1; c  d  3. Tìm giá trị nhỏ nhất của M  ac  bd  cd . Câu VI (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn :(C): x 2  y 2  16 . Viết phương trình 1 chính tắc của elip có tâm sai e  biết elip cắt đường tròn (C) tại bốn điểm A, B, C, D sao cho 2 AB song song với trục hoành và AB = 2.CD. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz hai đường thẳng: x 1 y 1 z x 1 y  2 z   ; d2 :   và mặt phẳng (P) : x  y  2 z  3  0 . d1 : 2 1 1 1 2 1 Viết phương trình đường thẳng  song song với (P) và cắt d1 , d 2 lần lượt tại A, B sao cho AB  29 Cho hai số phức z, z’ thỏa mãn z  z  1 và z  z  3 . Câu VII (1,0 điểm) Tính z  z ------------------------Hết---------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì them Họ và tên:………………………………………………..SBD:…………………… TRƯỜNG THPT HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ BA CHUYÊN NĂM HỌC 2010 – 2011 NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI MÔN: TOÁN KHỐI A, B CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 Víi m  1 ta cã y  x 3  x  1 . 3 * TËp x¸c ®Þnh: D = R 0,25 * Sù biÕn thiªn  Chiều biến thiên: y  x 2  1 >0 x  + Hàm số luôn đồng biến trên + Hàm số có không cực đại và cực tiểu . 0,25  Giíi h¹n: lim y  ; lim y   . x   x   Bảng biến thiên: x - + y’ + 0,25 I-1 + y(1điểm) - Đồ thị: Đồ thị giao với Oy tại (0;1) y 1 0,25 O x Tiếp tuyến vuông góc v ...