KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2011 - TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ

Tham khảo tài liệu kỳ thi thử đại học lần thứ hai năm học 2011 - trường thpt chuyên nguyễn huệ, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2011 - TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2010 – 2011TRƯỜNG THPTCHUYÊN ĐỀ THI MÔN: TOÁN KHỐI A NGUYỄN HUỆ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề xCâu I: (2,0 điểm ) Cho hàm số y = x 1 1. Kh ảo sát sự b iến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tọa độ đ iểm M thuộc (C), biết rằng tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng đi qua điểm M và điểm I(1; 1).Câu II: (2,0 điểm) cos3 x  cos 2 x  2 1  sin x  . 1. Giải phương trình: sin x  cos x  x( x  y )  y 2  4 x  1  2. Giải hệ phương trình:  2 2  x( x  y )  2 y  7 x  2  e ln x x dxCâu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: 1  ln x 1Câu IV: (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân đỉnh C;đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 600 và AB = AA’ = a. Gọi M, N, P lần alượt là trung điểm của BB’, CC’, BC và Q là một điểm trên cạnh AB sao cho BQ = . 4Tính theo a th ể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và chứng minh rằng (MAC)  (NPQ) .Câu V: (1 ,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c thỏa m ãn đ iều kiện 1 1 1ab  bc  ca  3 , ta có:   1 a 2  2 b2  2 c 2  2Câu VI: (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC = 2BD. 1Điểm M (0; ) thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B 3biết B có hoành độ dương.2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng : x  t x y2 z x 1 y 1 z  1  . Viết ph ương trình đ ườngd1 :  y  4  t ; d2: và d3:     3 3 1 5 2 1  z  1  2t thẳng , biết  cắt ba đường thẳng d1 , d2 , d3 lần lư ợt tại các điểm A, B, C sao cho AB = BC. 2 2 Tìm số phức z thỏa mãn : z  2 z.z  z  8 và z  z  2Câu VII: (1,0 đ iểm ) ------------------------Hết---------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích g ì thêm Họ và tên:………………………………………………..SBD:……………… www.laisac.page.tl HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2010 – 2011 NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI MÔN: TOÁN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM TXĐ : D = R{1 } 0,25 1 y’ =  0 ( x  1)2 lim f ( x)  lim f ( x)  1 nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x  x  0,25 lim f ( x)  , lim   nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số   x 1 x 1 Bảng b iến thiên x - 1 + - - y 1 0,25 ...