KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN THI: TOÁN − ĐỀ SỐ 10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;2)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN THI: TOÁN − ĐỀ SỐ 10 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 10 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ------------------------------ ---------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y  2x 3  (m  1)x 2  (m 2  4)x  m  1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 2. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm của (C ) với trục tung. 3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 2 log2 (x  2)  log 0,5 (2x  1)  0 1 (e x  1)2 2) Tính tích phân: I  dx 0 ex x2  3) Cho hàm số y  x .e 2 . Chứng minh rằng, xy   (1  x 2 )yCâu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây1. Theo chương trình chuẩnCâu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;2), B(2; 1; 2),C (2; 3; 3), D(1;2; 4) 1) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác ABC. 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tính thể tích tứ diện ABCD.Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 22  2  5  02. Theo chương trình nâng caoCâu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;2), B(2; 1; 2),C (2; 3; 3) 1) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác ABC. 2) Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (ABC). Xác định toạ độ điểm D trên  sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 14.Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 2 z  4z  8i ---------- Hết ---------- Trang 1 BÀI GIẢI CHI TIẾT.Câu I:  Với m = 2 ta có hàm số: y  2x 3  3x 2  1  Tập xác định: D    Đạo hàm: y   6x 2  6x  Cho y   0  6x 2  6x  0  x  0 hoac x  1  Giới hạn: lim y   ; lim y   x  x   Bảng biến thiên x – –1 0  y + 0 – 0 + 0  y – –1  Hàm số ĐB trên các khoảng (; 1),(0; ) , NB trên khoảng (1; 0) Hàm số đạt cực đại yCĐ = 0 tại x CÑ  1 , đạt cực tiểu yCT = –1 tại x CT  0 . 1 1  1 1  y   12x  6  0  x    y   . Điểm uốn: I  ;     2 2   2 2   Giao điểm với trục hoành: y 1 cho y  0  2x 3  3x 2  1  0  x  1 hoac x  2 Giao điểm với trục tung: cho x  0  y  1  Bảng giá trị: x 2 3 1 2 1 0 1 2 -1 O y 1 0 2 1 1 0 1 x 2  Đồ thị hàm số: như hình vẽ bên đây -1  Giao điểm của (C ) với trục tung: A(0; 1)  x 0  0 ; y0  1  f (0)  0  Vậy, pttt tại A(0;–1) là: y  1  0(x  0)  y  1  y  2x 3  (m  1)x 2  (m 2  4)x  m  1  Tập xác định D    y   6x 2  2(m  1)x  m 2  4  y   12x  2(m  1)  Hàm số đạt cực tiểu tại x 0  0 khi và chỉ khi  f (0)  0  6.02  2(m  1).0  m 2  4  0        f (0)  0  12.0  2(m  1)  0    ...