KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN THI: TOÁN − ĐỀ SỐ 11

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0điểm) 1 Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y x 3 2x 2 3x 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm trên (C ) có hoành độ bằng 4. Vẽ tiếp tuyến này lên cùng hệ trục toạ độ với đồ thị (C ) Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN THI: TOÁN − ĐỀ SỐ 11 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 11 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ------------------------------ ---------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 1Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y   x 3  2x 2  3x 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm trên (C ) có hoành độ bằng 4. Vẽ tiếp tuyến này lên cùng hệ trục toạ độ với đồ thị (C )Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 9x 1  3x 2  18  0 e x  ln x 2) Tính tích phân: I   dx 1 x2 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f (x )  x 5  5x 4  5x 3  1 trên đoạn [–1;2]Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của hình chóp.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây1. Theo chương trình chuẩnCâu ): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;1; 1), B(4; 1; 3),C (1; 2; 3) . 1) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C đồng thời vuông góc với đường thẳng AB. 2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng AB. Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB. ): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: 3z  9  2iz  11i .2. Theo chương trình nâng cao m): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;1; 1), B(4; 1; 3),C (1; 2; 3) 1) Viết phương trình đường thẳng AB và tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB 2) Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm C, tiếp xúc với đường thẳng AB. Tìm toạ độ tiếp điểm của đường thẳng AB với mặt cầu (S ) .Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun của số phức z = ( 3  i )2011 . ---------- Hết ---------- Trang 1 BÀI GIẢI CHI TIẾT.Câu I : 1  y   x 3  2x 2  3x 3  Tập xác định: D    Đạo hàm: y   x 2  4x  3  Cho y   0  x 2  4x  3  0  x  1 ; x  3  Giới hạn: lim y   ; lim y   x  x   Bảng biến thiên x – 1 3 + y – 0 + 0 – + 0 y 4  – 3  Hàm số ĐB trên khoảng (1;3), NB trên các khoảng (–;1), (3;+) 4 Hàm số đạt cực đại yCÑ  0 tại x CÑ  3 ; đạt cực tiểu yCT   tại x CT  1 3 2  y   2x  4  0  x  2  y   . Điểm uốn là I 2;  2  3 3 1 x  0  Giao điểm với trục hoành: cho y  0   x 3  2x 2  3x  0   3 x 3  Giao điểm với trục tung: cho x  0  y  0 y  Bảng giá trị: x 0 1 2 3 4 d y 0 4 3 23 0 43  Đồ thị hàm số: như hình vẽ O 2 3 4 x 4  x 0  4  y0   3 -4/ 3  f (x 0 )  f (4)  3 4 32  Vậy, tiếp tuyến cần tìm là: d : y   3(x  4)  y  3x  ...