KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN THI: TOÁN − ĐỀ SỐ 14

Tham khảo đề thi - kiểm tra kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn thi: toán − đề số 14, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN THI: TOÁN − ĐỀ SỐ 14 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 14 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ------------------------------ ---------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y  x 3  3x  1 có đồ thị là (C ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung. Vẽ tiếp tuyến đó lên cùng một hệ trục toạ độ với đồ thị (C ) .Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 2 log2 x  log 3 (3x )  14  0 3 1 0 (2x  1)e dx x 2) Tính tích phân: I  3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  2x 3  x 2 trên đoạn [–1;1]Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp đã cho.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây1. Theo chương trình chuẩnCâu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5;0;1), B(7;4;  và mặt 5) phẳng (P ) : x  2y  2z  0 1) Viết phương trình mặt cầu (S ) có đường kính AB. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (P ) . 2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu (S ) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P ) . Tìm toạ độ giao điểm của d và (P ) . 1  Câu Va (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức: z  2  3i   3i   2    2. Theo chương trình nâng caoCâu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;6;4) và đường thẳng d có x  2 y 1 z phương trình d:   1 2 1 1) Hãy tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d. 2) Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm là điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d.Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức x 2  (3  4i)x  (1  5i)  0 ---------- Hết ---------- Trang 1 BÀI GIẢI CHI TIẾT.Câu I:  Hàm số y  x 3  3x  1  Tập xác định: D    Đạo hàm: y   3x 2  3  Cho y   0  3x 2  3  0  x 2  1  x  1  Giới hạn: lim y   ; lim y   x  x   Bảng biến thiên x – –1 1 + y – 0 + 0 – + 3 y –1 –  Hàm số ĐB trên khoảng (–1;1) ; NB trên các khoảng (–;–1), (1;+) Hàm số đạt cực đại yCÑ  3 tại x CÑ  1 y đạt cực tiểu yCT  1 tại x CT  1 y = 3x + 1 3  y   6x  0  x  0  y  1 . Điểm uốn là I(0;1)  Giao điểm với trục tung: cho x  0  y  1  Bảng giá trị: x –2 –1 0 1 2 1 y 3 –1 1 3 –1 -2 -1 O 1 2 x  Đồ thị hàm số như hình vẽ:  y  x 3  3x  1 -1  Ta có, x 0  0, y 0  1  f (x 0 )  f (0)  3.02  3  3  Phương trình tiếp tuyến cần tìm là : y  1  3(x  0)  y  3x  1Câu II: ...