KỲ THI TUY ỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 ĐỀ THI THỬ LẦN 3 – MÔN TOÁN

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán học - KỲ THI TUY ỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010ĐỀ THI THỬ LẦN 3 – MÔN TOÁN.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỲ THI TUY ỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 ĐỀ THI THỬ LẦN 3 – MÔN TOÁN KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 ĐỀ THI THỬ LẦN 3 – MÔN TOÁN ------------------------------I. PHẦN BẮT BUỘC (7 điểm)Câu I: (2 điểm). Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 0.Câu II: (2 điểm). 1. Giải phương trình: 1 + 3 (sinx + cosx) + sin2x + cos2x = 0 x+2 2. Tìm m để phương trình: x 2 − 2 x + m.( x − 4). + 2 8 + 2 x − x 2 − 14 − m = 0 có nghiệm thực. 4− x 2 ln( x 2 + 1)Câu III: (2 điểm). Tính tích phân : I = = dx . x3 1Câu IV. (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có thể tích V. Các mặt phẳng ( ABC ), ( AB C ), ( A BC ) cắt tại O. Tính thể tích khối tứ diện O.ABC theo V.nhau .Câu V. (1 điểm). Cho x, y, z > 0 và x + y + z ≤ xyz . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. 1 1 1 P= 2 +2 +2 x + 2 yz y + 2 zx z + 2 xyII. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần a hoặc phần b) Phần a.Câu VIa: (2 điểm). 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, phương trình cạnh AB: x + y – 3 = 0 , phương trình cạnh AC : x – 7y + 5 = 0, đường thẳng BC đi qua điểm M(1; 10). Viết phương trình cạnh BC và tính diện tích của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác Oxyz, cho hai đường thẳng x −1 y +1 z −1 x y z ∆1 : = = , ∆2 : = = 1 −2 1 −1 1 3 Chứng minh hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ 2 và tạo với đường thẳng ∆ 1 một góc 300.Câu VIIa: (1 điểm). n � 1� Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của � x + �, biết rằng 2. x� � n −1 An2 − Cn +1 = 4n + 6 (n là số nguyên dương, x > 0, Ank là số chỉnhhợp chập k của n phần tử, Cn là số tổ hợp k chập k của n phần tử) Phần b.Câu VIb. (2 điểm). 1. Cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 − 4 x − 4 y + 4 = 0 và đường thẳng (d): x + y – 2 = 0. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B . Tìm toạ độ điểm C trên đường tròn (C) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất. z x = 4t x y +1 z − 2 = , (d 2 ) : = y = −2 . 2. Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng: (d1 ) : = = −2 2 1 =z = 3t = Viết phương trình đường thẳng ( ∆ )đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng(d 1 ), (d 2 ).Câu VIIb: (1 điểm). 1 99 100 198 199 1 1 1 1 − 101.C + .... − 199.C + 200.C =0Chứng minh: 100.C 0 1 99 100     100 100 100 100 2 2 2 2 2 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1 – GV: Trần Đình Hiền ...