KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUỐC HỌC MÔN TOÁN

Một máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có bán kính lớn hơn bán kính bánh xe trước là 25 cm. Khi đi trên đoạn đường dài 314m thì bánh xe trước quay nhiều hơn bánh xe sau 40 vòng. Tính bán kính của mỗi bánh xe trước và sau. Cho biết .
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUỐC HỌC MÔN TOÁN SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUỐC HỌC Khóa ngày 19.6.2006 THỪA THIÊN HUẾ Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨCSố báo danh: ............. Phòng: Thời gian làm bài: 150 phútBài 1: (1 điểm) So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 3 + 7 và 19 .Bài 2: (1 điểm) a) Biến đổi x − 3 x + 1 về dạng A2 + b với b là hằng số và A là một biểu thức. 1 . Giá trị đó đạt được khi x bằng bao b) Suy ra giá trị lớn nhất của biểu thức x − 3x + 1 nhiêu ?Bài 3: (1,25 điểm) Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng x + 2 y = 1 và đi qua giaođiểm của hai đường thẳng d1 : 2 x − 3 y = 4 và d 2 : 3x + y = 5 .Bài 4: (1,25 điểm) Cho phương trình x 2 − 6mx + 4 = 0 . Tìm giá trị của m , biết rằng phương trình đã cho có 117hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn điều kiện 2 + 2 = . x1 x2 2Bài 5: (1,5 điểm) Một máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh tr ước. Khi b ơm căng, bánh xesau có bán kính lớn hơn bán kính bánh xe trước là 25 cm. Khi đi trên đo ạn đ ường dài 314mthì bánh xe trước quay nhiều hơn bánh xe sau 40 vòng. Tính bán kính c ủa m ỗi bánh xe tr ướcvà sau. Cho biết π = 3,14 .Bài 6: (0,75 điểm) Từ một đài quan sát của một con tàu cao 15m so với mực nước biển, người thủy thủ bắtđầu nhìn thấy đỉnh của ngọn hải đăng. Hỏi khi đó con tàu cách ng ọn h ải đăng bao nhiêukilômét ? Biết rằng theo bản đồ hàng hải, c ột h ải đăng đó cao 90m so v ới m ực n ước bi ểnvà bán kính của Trái Đất gần bằng 6400km.Bài 7: (1,75 điểm) Cho đường tròn (O) tâm O, bán kính R. Trên (O) chocác điểm B, C cố định và A di động. EF là đường kínhvuông góc với BC. Gọi I là tâm của đường tròn n ội ti ếptam giác ABC. Khi A chạy trên (O) thì I chạy trên các Rđường nào ? Nêu cách dựng các đường đó.Bài 8: (1,5 điểm) Một cái phểu gồm một phần có dạng hình trụ, bánkính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chi ềucao bằng 2R. Phểu chứa nước có mực nước đến sát đáyhình nón. Người ta thả vào một quả bi hình cầu bằng kimloại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình vẽ). Tínhchiều cao cột nước dâng lên theo R. Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUỐC HỌC Năm học 2005-2006 THỪA THIÊN HUẾ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Nội dung ĐiểmBài Ý 1 1,0 ( ) ( ) 0,25 2 2 3 + 7 với = 19 Đưa về so sánh 19 0,25 hay so sánh 10 + 2 21 với 19 = 10 + 9, hay so sánh 2 21 với 9. ( ) 2 = 84 > 81 = 92 , Ta có 2 21 0,25 ( ) >( ) 2 2 suy ra: 2 21 > 9 ⇒ 3+ 7 ⇒ 3 + 7 > 19 19 0,252 1,0 2.a 2 2  3 1  3 1 1 () 32 ÷ + ≥ , ( x ≥ 0) x − 3x + 1 = x − 2 × × x +  ÷ + = x − 0,50 2÷ 4  ÷ 2 ...