Kỷ yếu của Kỳ thi Olympic Toán Sinh viên và Học sinh lần thứ 24

Kỳ thi Olympic Toán dành cho sinh viên lần thứ 24 được tổ chức từ 11- 17/4/2016 tại Trường đại học Quy Nhơn. Tập kỷ yếu của Kỳ thi Olympic Toán Sinh viên và Học sinh lần thứ 24 tập hợp một số bài cùng với các đáp án do các trường và học viện tham gia kỳ thi đề xuất. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kỷ yếu của Kỳ thi Olympic Toán Sinh viên và Học sinh lần thứ 24 KỶ YẾU KỲ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN LẦN THỨ 24 QUY NHƠN, 11-17/4/2016 HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM ĐẠI HỌC QUY NHƠN HỘI TOÁN HỌC ĐẠI HỌC VIỆT NAM QUY NHƠN KỶ YẾU KỲ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN LẦN THỨ 24 BAN BIÊN TẬP Phùng Hồ Hải (chủ biên) Viện Toán học Ngô Quốc Anh Đại học KHTN, ĐHQG Hà Nội Hoàng Ngự Huấn Đại học Mỏ-Địa Chất Hà Nội Trần Lê Nam Đại học Đồng Tháp Dương Việt Thông Đại học KTQD Hà Nội Phùng Thị Thủy Đại học Thủ Đô QUY NHƠN, 11-17/4/2016 2 Mục lục Mục lục 3 I KỲ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN LẦN THỨ 24 7 1 Thông tin về kỳ thi 9 1 Thông tin chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 Kết quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3 Phát biểu khai mạc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Thông báo về kỳ thi lần thứ 25 (4/2017) 15 1 Thông tin chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Đề cương các môn thi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 i Môn Đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 ii Môn Giải tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 II ĐỀ THI 21 1 Đề thi chính thức 23 1 Đề thi dành cho Học sinh phổ thông . . . . . . . . . . . . . . 23 2 Đề thi môn Đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3 Đề thi môn Giải tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2 Đề đề xuất môn Đại số 31 1 Ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2 Định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3 Hệ phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4 Không gian véc tơ và ánh xạ tuyến tính . . . . . . . . . . . . . 39 5 Giá trị riêng và véc tơ riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 6 Đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 7 Tổ hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3 4 MỤC LỤC 3 Đề đề xuất môn Giải tích 47 1 Dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2 Chuỗi số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3 Hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4 Phép tính vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5 Phép tính tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 6 Phương trình hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 III HƯỚNG DẪN GIẢI 61 4 Đáp án đề thi chính thức ...