LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

HS nắm các định lý về liên hệ giữa dây và kh cách từ tâm đến dây của đường tròn - Vận dụng các đ lý trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các kh cách từ tâm đến dây - Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYI. Mục tiêu : - HS nắm các định lý về liên hệ giữa dây và kh cách từ tâm đếndây của đường tròn - Vận dụng các đ lý trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các khcách từ tâm đến dây - Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minhII. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy- com pa thước- bảng phụ HS : Làm bài tập – xem bài mớiIII. Hoạt động dạy học : HĐ 1: Kiểm tra bài củ : HS1: Cho đường tròn (0; 5) dây AB = 8 cm . Tính khoảng cách từ tsâm O đến dây AB (OH= 3) HS 2: Cho đường tròn (0 ; 5) dây CD = 6 cm. Tính klhoảng cách từ tâm O đến dây CD(OK = 4) HĐ 2 : Bài toánĐặt vẩn đề : - Vẻ hình vào vỡ Từ bài tập trên ta có : OH2 = OB2-- Từ bài tập trên ta đưa 2 dây HB2AB , CD về 1 đường tròn => OB2=R2=OH2 + HB2 A OD2 = R2 = OK2 + KD2B => OH2 + HB2 = OK2+ KD2- Đọc đề toán SGK Khi CD là đường kính => K  O => OC OK = O => KD= R K Vậy OK2 + KD2 = R2- Hãy chứng minhOH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chú ý : SGK DNếuCDlà đường kính kết luân cóđúng không? HĐ 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâmđến dâyLàm ? 1 Từ kết quả của bài toán a) OH  AB , OK  CD theo định lýOHG2 + HB2 = OK2 + KD2 đường kính vuông góc với dây :Chứng minh : AB AH = HB = 2Nếu AB = CD => OH = OK CD CK = KD = => HB = KD, AB 2Nếu OH = OK => AB = CD = CD => HB2 = KD2 => OH2= OK2 vậy OH=OK- Qua bài toán này ta rút ra được b)Nếu OH = OK => OH2= OK2 màđiều gì ? HB2 = KD2(AB , CD là dây của 1 đường tròn Vậy HB = KD hay AB = CDOH  AB, OK  CD) Định lý 1 : SGK Trong đường tròn (O;R)AB =- Viết nội dung định lý theo hình vẽ CDOH = OK?Làm ? 2 Cho (O) dây AB > CD sosánh OH với OK ?- Nếu OH < OK thì thế nào ? 1 1 a) Nếu AB > CD => AB > CD =>HB 2 2Từ2 nhận xét trên hãy nêu nội dung > KDđịnh lý 2 ? => HB2 > KD2 => OH2 < OK2 (OH, OK- Nêu nội dung định lý theo hình vẽ ? >o)- làm ? 3 GV treo bảng phụ => OH < OKhình vẽ 69 A Trong 2 dây 1 đường tròn dây lớn hơnBiết OD>OE; OE= OF thì gần tâm hơn D F b) Nếu OH < OK thì AB > CDSo sánh BC và AC Định lý 2 : SGK AB và AC B C E Trong đường tròn (O) AB > CD  OH < OK - O là giao điểm 3 đường trung trực  ABC => O là tâm đường tròn ngoại tiếp  Do OE = OF => AB = AC (định lý 1) OD > OF => AB < AC (định lý 2) HĐ 4 : Luyện tập Ca) tính khoảng cách từ O đến AB . Kẻ OH  AB tại H ...