Lời giải đề thi thử Đại học 2011 môn Toán - Đề số 17

Lời giải đề thi thử Đại học 2011 môn Toán - Đề số 17 giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lời giải đề thi thử Đại học 2011 môn Toán - Đề số 17DI N ĐÀN MATH.VNĐhttp://math.vn Đ s : 17ÔN LUY N THI Đ I H C 2011 Môn thi: Toán Th i gian làm bài: 180 phútPH N CHUNG (7 đi m) Cho t t c thí sinh Câu I. (2 đi m) Cho hàm s : y =Câu II. (2 đi m) 1 Gi i phương trình trên t p s th c:1 1 + − 3 cot2 x = 3. cos2 x 2 cos2 π − x 4 2 Tìm tham s th c m sao cho b t phương trình sau nghi m đúng v i m i x thu c [−5; 2] √ √ √ 6 3( 5 + x + 2 − x) − m − 2 −x2 − 3x + 10 ≥ 7 Câu III. (1 đi m)75Câu IV. (1 đi m) T di n S.ABC có SA = SB = SC = 1, SSAB = SSAC = SSBC và hai m t ph ng (SAB), (ABC) vuông góc v i nhau. Hãy tính bán kính m t c u n i ti p t di n S.ABC Câu V. (1 đi m) Cho a, b, c là các s dương th a mãn a2 + 2b2 + 3c2 = 3abc. Tìm giá tr nh nh t c a 8 6 4 P = 3a + 2b + c + + + a b c PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch làm m t trong hai ph n A ho c B Ph n A theo chương trình chu nmaPh n B theo chương trình nâng cao Câu VIb. (2 đi m)Câu VIa. (2 đi m) 1 Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đư ng th ng d : 2x − y + 6 = 0 và đi m M (−1; −2). L p phương trình đư ng tròn (C) đi qua đi m K (−3; −1) và c t đư ng th ng d t i hai đi m phân bi t A, B sao cho M A, M B là hai ti p tuy n vuông góc c a đư ng tròn (C). 2 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m A(0; 0; −3), B(2; 0; −1) và m t ph ng (P ) : 3x − 8y + 7z − 1 = 0. Tìm t a đ đi m C thu c m t ph ng (P ) sao cho tam giác ABC vuông t i C và BA = 2BC.Câu VIIa. (1 đi m) Tìm s ph c z có mô-đun b ng 1, sao cho s ph c w = z 2 + 2z − 1 có mô-đun l n nh t.1 Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho cho ba đi m A (1; 1) , B (3; 3) , Ctrình chính t c c a elip (E) đi qua hai đi m C, D, trong đó D là đi m thu c tia Ox sao cho ADB có s đo l n nh t. 2 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho A (1; 0; 0) , B (0; 1; 0) , C (1; 0; 1). Các đi m H, K l n lư t là hình chi u vuông góc c a A xu ng OC, BC. Vi t phương trình đư ng th ng HK.Câu VIIb. (1 đi m) G i z1 , z2 là các nghi m ph c c a phương trình z 2 − (2 − 5i)z + 3 + i = 0. 2011 2011 Tính giá tr c a bi u th c B = z1 + z2 . ························H t························th.√Tính tích phân:1 + ln2 x √ dx x ln3 xvn2x − 1 , có đ th là (H). x+2 1 Kh o sát và v đ th (H). 2 Tìm hai đi m B, C mà đư ng th ng d : y = x + 2m c t đ th (H) sao cho B, C đ i x ng qua đư ng th ng d1 : x + y = 0√ 6 4 2 ;− . L p phương 3 3