Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Các hệ mật dựa trên vành đa thức chẵn

Mục đích nghiên cứu của luận án là xây dựng được các hệ mật (mới hoặc là biến thể của các hệ mật hiện có) có độ phức tạp tính toán thấp, tiêu tốn ít tài nguyên và an toàn dựa trên các ưu điểm của cấu trúc đại số vành đa thức mà cụ thể là vành đa thức chẵn R2n
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Các hệ mật dựa trên vành đa thức chẵn BỘ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNGHỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG --------------------------------------- CAO MINH THẮNG CÁC HỆ MẬT DỰA TRÊN VÀNH ĐA THỨC CHẴN LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT Hà Nội - 2017 BỘ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNGHỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG --------------------------------------- CAO MINH THẮNG CÁC HỆ MẬT DỰA TRÊN VÀNH ĐA THỨC CHẴN CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ MÃ SỐ: 62.52.02.03 LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS.NGUYỄN BÌNH Hà Nội – 2017 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện. Các số liệu vàkết quả trình bày trong luận án là trung thực và chưa được công bố bởi bất kỳ tác giảnào hay ở bất kỳ công trình nào khác. Hà Nội, tháng 8 năm 2017 Tác giả luận án Cao Minh Thắng ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc tới GS.TS. Nguyễn Bình, người thầy đã địnhhướng và hướng dẫn tôi thực hiện thành công đề tài nghiên cứu. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám đốc, Khoa Quốc tế và Đào tạo sau đạihọc - Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông cũng như Ban lãnh đạo và các đồngnghiệp tại Viện công nghệ Thông tin và Truyền thông CDIT, nơi tôi đang công tác,đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình thực hiện luận án. Tôi xin chân thành cảm ơn GS.TSKH Nguyễn Ngọc San và PGS.TS.Lê BáLong đã có những góp ý giúp tôi hoàn chỉnh cách trình bày và các chứng minh toánhọc trong luận án. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp thuộc Viện Khoa học Côngnghệ mật mã - Ban Cơ yếu Chính phủ đã có nhiều ý kiến trao đổi có giá trị trong cácbuổi hội thảo giúp tôi hoàn thiện các công trình nghiên cứu trong luận án. Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn tới mẹ, vợ và gia đình đã động viên và chiasẻ các khó khăn với tôi trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành luận án. Hà nội, tháng 8 năm 2017 Tác giả luận án Cao Minh Thắng iii MỤC LỤCLỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... iLỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ iiMỤC LỤC ................................................................................................................. iiiDANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT .......................................................................... ixDANH MỤC CÁC KÝ HIỆU.................................................................................. xiiDANH MỤC CÁC BẢNG...................................................................................... xivDANH MỤC CÁC HÌNH VẼ...................................................................................xvMỞ ĐẦU .....................................................................................................................1CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ MẬT MÃ VÀ CÁC HỆ MẬT DỰA TRÊNVÀNH ĐA THỨC ....................................................................................................10 1.1 MỞ ĐẦU CHƯƠNG ...................................................................................10 1.2 TỔNG QUAN VỀ MẬT MÃ ......................................................................10 1.2.1 Mật mã khóa bí mật ..............................................................................10 1.2.2 Mật mã khóa công khai .........................................................................12 1.2.3 Mật mã lai ghép ....................................................................................14 1.2.4 Độ an toàn của một hệ mật ...................................................................15 1.2.5 Thí nghiệm đánh giá độ an toàn không thể phân biệt ...........................18 1.2.6 Phương pháp đánh giá độ an toàn ngữ nghĩa của các hệ mật ...............20 1.2.7 Một số tham số khác được sử dụng để đánh giá các hệ mật.................22 1.3 CÁC HỆ MẬT DỰA TRÊN VÀNH ĐA THỨC ........................................23 1.3.1 Các hệ mật khoá bí mật dựa trên vành đa thức .....................................23 1.3.2 Các hệ mật khoá công khai dựa trên vành đa thức ...............................24 iv 1.3.3 Các hệ mật lai ghép dựa trên vành đa thức ...........................................26 1.4 TIỀM NĂNG ỨNG DỤNG CỦA VÀNH ĐA THỨC CHẴN TRONG MẬT MÃ VÀ CÁC VẤN ĐỀ MỞ .................................................................................26 1.4.1 Các vấn đề chung với các hệ mật dựa trên vành đa thức chẵn .............26 1.4.2 Các tiềm năng ứng dụng của vành đa thức chẵn trong mật mã ............27 1.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG ...............................................................................28CHƯƠNG 2. VÀNH ĐA THỨC CHẴN .............................................................30 2.1 MỞ ĐẦU CHƯƠNG ...................................................................................30 2.2 ...