LUẬN VĂN BÁO CÁO ĐỀ TÀI: DẠNG XẤP XỈ SINC CỦA HÀM PHÂN BỐ NHIỆT TRÊN BIÊN CỦA SLAB HỮU HẠN BA CHIỀU

Xét bài toán tìm hàm phân bố nhiệt độvới , trong đóthoả( v x, y,t ) = u ( x, y,0,t ) x, yÎ , t 0u ( x, y, z,t )u u 0, x, y , 0 z 2, t 0tD - ¶ = Î ¶ (1)u ( x, y,1,t ) = f ( x, y,t ) , x, yÎ , t 0 (2)u ( x, y, 2,t ) = g ( x, y,t ) , x, yÎ  , t 0 (3)u ( x, y, z,0) = 0, x, yÎ  , 0
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
LUẬN VĂN BÁO CÁO ĐỀ TÀI:" DẠNG XẤP XỈ SINC CỦA HÀM PHÂN BỐ NHIỆT TRÊN BIÊN CỦA SLAB HỮU HẠN BA CHIỀU" ĐẠIHỌCQUỐCGIATP.HỒCHÍMINH ĐẠIHỌCKHOAHỌCTỰNHIÊN Họcviên:ĐinhXuânNhân Mãsố:0209460112 DẠNGXẤPXỈSINCCỦAHÀMPHÂNBỐNHIỆTTRÊNBIÊN CỦASLABHỮUHẠNBACHIỀU Ngườihướngdẫnkhoahọc TS.PhạmHoàngQuân Xétbàitoántìmhàmphânbốnhiệtđộv ( x, y, t ) = u ( x, y,0,ới,trongđóv t ) x, y ∈  , t > 0t ) ảu ( x, y, z , tho ∂u (1) ∆u − = 0, x, y ∈  , 0 < z < 2, t > 0 ∂t u ( x, y,1, t ) = f ( x, y, t ) , (2) x, y ∈  , t > 0 u ( x, y, 2, t ) = g ( x, y, t ) , (3) x, y ∈  , t > 0 u ( x, y, z , 0 ) = 0, (4) x, y ∈  , 0 < z < 2 trongđó,làcáchàmchotrước. f,g Đặt G ( x , y , z , t , ξ , η , θ , τ ) = Γ ( x , y , z , t , ξ , η , θ , τ ) − Γ 1 ( x, y , z , t , ξ , η , θ , τ ) với  ( x − ξ ) 2 + ( y −η ) 2 + ( z −θ ) 2  1 (5)Γ ( x, y , z , t , ξ ,η , θ , τ ) = exp  −  4( t − τ ) 3  4π ( t − τ )  2        ( x− ξ ) 2 + ( y −η ) 2 + ( 4− z −θ ) 2  1  .(6)Γ 1 ( x, y , z , t , ξ , η , θ , τ ) = exp  − 4( t − τ ) 3  4π ( t − τ )  2       Tacó ∂ (7) div ( G∇u − u∇G ) − ( uG ) = 0 . ∂τ ( τ , ξ ,η , θ ) Lấytíchphânhaivếcủa(7)theotrên ,v− ncho− n, n ) × ( 1, 2 ) ( 0, t − ε ) × ( à , n ) × ( n → +∞ , ε → 0t +∞ +∞ t +∞ +∞∫ ∫ ∫ u ( ξ ,η ,1,τ ) G ( x, y, z, t, ξ ,η ,1,τ ) dξ dη dτ = ∫ ∫ ∫ f ( ξ ,η ,τ ) G ( x, y, z, t, ξ ,η ,1,τ ) dξ dη dτ θ θ0 −∞ −∞ 0 −∞ −∞ t +∞ +∞ ∫ ∫ g ( ξ ,η ,τ ) Gθ ( x, y, z, t , ξ ,η , 2,τ ) dξ dη dτ − u ( x, y, z, t ) . (8) −∫ 0 −∞ −∞ Chotrong(8),tacó + z →1  − ( x −ξ ) +( y −η )  ( x −ξ ) + ( y −η ) 2 2 2 2 +4 t +∞ +∞ − 1 uθ ( ξ ,η ,1,τ ) e 4( t −τ ) 4( t −τ )  d ξ dη dτ ∫ ∫ ∫ 4π ( t − τ ...