Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Mối liên hệ giữa tiếp tuyến và đạo hàm - Một nghiên cứu khoa học luận và sư phạm

Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Mối liên hệ giữa tiếp tuyến và đạo hàm - Một nghiên cứu khoa học luận và sư phạm làm rõ đặc trưng của mối quan hệ giữa đạo hàm và tiếp tuyến trong lịch sử hình thành và tiến triển của chúng; phân tích CT và SGK Việt Nam; thực nghiệm nghiên cứu ảnh hưởng của mối quan hệ thể chế lên mối quan hệ cá nhân tương ứng của học sinh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Mối liên hệ giữa tiếp tuyến và đạo hàm - Một nghiên cứu khoa học luận và sư phạm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Bùi Thị Thu HiềnChuyên ngành : Lý luận và phương pháp dạy học môn ToánMã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS. LÊ VĂN TIẾN Thành phố Hồ Chí Minh – 2007 Đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS. TS Lê VănTiến, người đã tận tình chỉ bảo tôi về mặt nghiên cứu khoa học và hướngdẫn tôi hoàn thành luận văn này. Xin trân trọng cảm ơn: GS. Claude Comiti, GS. Annie Bessot, GS.Alain Birebent, PGS. TS. Lê Thị Hoài Châu, TS. Đoàn Hữu Hải và các quíthầy cô đã tham gia giảng dạy cho lớp cao học chuyên ngành didactic toánkhóa 15. Xin chân thành cảm ơn: TS. Lê Thái Bảo Thiên Trung đã nhiệt tìnhgiúp đỡ tôi dịch luận văn này sang tiếng Pháp. Xin chân thành cảm ơn: Ban Giám Hiệu và các đồng nghiệp trong tổToán trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa (TPHCM) đã giúp đỡ và tạo điềukiện cho tôi hoàn thành luận văn này. Xin chân thành cảm ơn các bạn cùng lớp Didactic khóa 15 đã luônđộng viên và chia sẻ những vui buồn và khó khăn trong suốt thời gian học tập Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn gia đình và những bạn bè thânthiết đã luôn bên cạnh, ủng hộ và động viên tôi trong suốt thời gian qua. Bùi Thị Thu Hiền MỞ ĐẦU1. Những ghi nhận ban đầu và câu hỏi xuất phát Theo truyền thống, tiếp tuyến luôn là chủ đề quan trọng trong chương trình toán ở trường phổthông Việt Nam, đặc biệt là trong chương trình hình học sơ cấp ở THCS và chương trình Giải tích ởTHPT. Trong phạm vi Giải tích, việc nghiên cứu khái niệm tiếp tuyến luôn gắn với khái niệm đạo hàm. Trong luận văn tốt nghiệp đại học của mình, nhan đề: « Tiếp tuyến và đạo hàm phải chăng là mộtcặp ?», hai sinh viên người Pháp N. Chaboud và D. Hedde (2000) cũng đã chỉ ra sự gắn kết của haikhái niệm này trong lịch sử giảng dạy ở Pháp từ năm 1993 đến năm 1999. Từ đó, chúng tôi thấy cần thiết đặt ra các câu hỏi khởi đầu sau đây:Tại sao khái niệm tiếp tuyến luôn gắn liền với khái niệm đạo hàm? Chúng kết hợp với nhau thế nào?Vai trò, ý nghĩa của mỗi khái niệm trong sự kết hợp đó ? Có được câu trả lời cho những câu hỏi này sẽ cho phép chúng tôi – những giáo viên toán THPT -hiểu rõ hơn đối tượng kiến thức cần giảng dạy, để từ đó có những vận dụng thích hợp trong quá trìnhthực hành nghề nghiệp của mình.2. Phạm vi lí thuyết tham chiếu Lí thuyết nhân chủng học của Didactic toán với các khái niệm mấu chốt như “mối quan hệ thểchế”, “Mối quan hệ cá nhân” sẽ là công cụ lí thuyết mà chúng tôi sử dụng trong nghiên cứu của mình. Trong phạm vi lí thuyết này và từ các câu hỏi khởi đầu nêu trên, chúng tôi trình bày hệ thống câuhỏi nghiên cứu của luận văn như sau :Q1: Trong lịch sử phát triển của Toán học, mối quan hệ giữa đạo hàm và tiếp tuyến đã được thiết lậptrong những tình huống nào? Đặc trưng cơ bản của mối quan hệ này? Có đối tượng nào khác luôn gắnliền với chúng ? Mỗi đối tượng có vai trò và chức năng gì trong mối quan hệ đó?Q2: Trong hệ thống dạy học toán ở trường phổ thông, mối quan hệ thể chế với đạo hàm và tiếp tuyến,cũng như quan hệ giữa chúng hình thành ra sao ? Với những đặc trưng cơ bản nào so với quan hệ củachúng trong lịch sử ? Có những ràng buộc thể chế nào trên chúng?Q3: Mối quan hệ thể chế nêu trên ảnh hưởng thế nào lên mối quan hệ cá nhân học sinh?3. Mục đích và phương pháp nghiên cứuMục đích của luận văn này là tìm câu trả lời cho các câu hỏi đã đặt ra ở mục 2.Để đạt được điều đó, chúng tôi sẽ tiến hành các nghiên cứu sau đây :- Phân tích, tổng hợp một số tài liệu hay công trình đã biết về lịch sử hay khoa học luận để làm rõđặc trưng của mối quan hệ giữa đạo hàm và tiếp tuyến, đặc biệt là vai trò, chức năng của mỗi đối tượngtrong sự kết hợp này. Kết quả của chương này là cơ sở tham chiếu cho phân tích mối quan hệ thể chếtiếp ngay sau đó.- Phân tích, tổng hợp một số kết quả chính trong luận văn của hai sinh viên Pháp là N. Chaboud, D.Hedde (2000) và phân tích chi tiết một SGK của Pháp nhằm mục tiêu làm tham chiếu cho phân tích CTvà SGK Việt Nam.- Trên cở sở các nghiên cứu trên, chúng tôi sẽ tiến hành phân tích CT và SGK toán lớp 9 và SGKTHPT hiện hành ở Vịêt Nam nhằm tìm câu trả lời cho các câu hỏi đặt ra trong Q2, mục 2.- Triển khai một thực nghiệm để kiểm chứng về ảnh hưởng của mối quan hệ thể chế gắn liền vớiđạo hàm và tiếp tuyến lên mối quan hệ cá nhân tương ứng của học sinh. Đặc biệt, chúng tôi sẽ đưa vào thử nghiệm giả thuyết nghiên cứu sau đây (kết quả rút ra từ phântích CT và SGK Việt Nam) : Giả thuyết :”Ở bậc THPT, học sinh thiết lập được mối quan hệ giữa t ...