Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Nghiên cứu didactic về phép kéo theo và phép tương đương trong dạy Toán ở trung học cơ sở

Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Nghiên cứu didactic về phép kéo theo và phép tương đương trong dạy Toán ở trung học cơ sở nghiên cứu mối quan hệ thể chế với khái niệm phép kéo theo, phép tương đương; khoa học luận về các khái niệm phép kéo theo, phép tương đương; sự vận hành của phép kéo theo, phép tương đương.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Nghiên cứu didactic về phép kéo theo và phép tương đương trong dạy Toán ở trung học cơ sở BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH ------------------------------------ LÂM THỊ NGỌC DUNGChuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học môn ToánMã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN LƯƠNG CÔNG KHANH Thành phố Hồ Chí Minh-2009 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH ------------------------------------ LÂM THỊ NGỌC DUNG LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC : Thành phố Hồ Chí Minh-2009 Đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Trần Lương CôngKhanh, người đã tận tình chỉ bảo tôi về mặt nghiên cứu khoa học và đãcho tôi những ý kiến đóng góp quý giá giúp tôi hoàn thành luận văn này. Xin trân trọng cám ơn: GS. Claude Comiti, GS. Annie Bessot, GS.Alain Birebent, PGS.TS. Lê Thị Hoài Châu, PSG.TS. Lê Văn Tiến, TS.Nguyễn Chí Thành, TS. Lê Thái Bảo Thiên Trung và các quý Thầy Cô đãnhiệt tình và tận tâm khi tham gia giảng dạy lớp cao học chuyên nghànhDidacdtic Toán khóa 17. Xin chân thành cám ơn : Ban Giám hiệu và các đồng nghiệp trong tổtoán trường trung học chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm (thành phố Vĩnh long)đã giúp đỡ và tạo mọi điểu kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành luận văn này. Xin chân thành cám ơn các bạn cùng lớp Didactic Toán khóa 17 đãluôn chia sẻ với tôi những buồn vui và khó khăn trong suốt thời gian họctập. Cuối cùng, tôi cũng xin chân thành cám ơn gia đình và những ngườithân thiết của tôi đã luôn động viên và ủng hộ tôi trong suốt thời gian qua. Lâm Thị Ngọc Dung MỞ ĐẦUII. Những ghi nhận ban đầu và câu hỏi xuất phátChúng tôi xin được bắt đầu bằng một bài toán hình học trong sách giáo khoaToán lớp 8 như sau:“Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. Tìm điềukiện của ABCD để tứ giác MNPQ là: a/ hình chữ nhật b/ hình thoi c/ hình vuôngChúng tôi ghi nhận được lời giải của một số học sinh lớp 8 sau đây:“Nếu tứ giác MNPQ là hình chữ nhật (sau khi đã chứng minh được MNPQ làhình bình hành) thì MN  MQMà MN// ACMà MQ// BDNên AC  BDVậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì hai đường chéo AC và BD vuông gócvới nhau.”Lí luận tương tự, các em cũng kết luận rằng:“Vậy tứ giác MNPQ là hình thoi thì hai đường chéo AC và BD bằng nhau”.“ Vậy tứ giác MNPQ là hình vuông thì hai đường chéo AC và BD vừa bằngnhau vừa vuông góc với nhau”.Như vậy, trong lời giải thật ra các em mới tìm được một điều kiện cần trongkhi yêu cầu của bài toán là phải tìm điều kiện cần và đủ. Nói cách khác, họcsinh chỉ mới đưa ra được một điều kiện để MNPQ là hình chữ nhật (tươngứng hình thoi, hình vuông) mà chưa chứng minh được rằng ngoài điều kiện đãnêu, bài toán không còn điều kiện nào khác. Vì vậy, học sinh đã nêu ra mộtlời giải đúng về mặt kết quả nhưng sai lầm về mặt lập luận.Từ những ghi nhận ban đầu đó, chúng tôi thấy cần thiết phải đặt ra các câuhỏi sau đây: - Phép kéo theo và phép tương đương được sách giáo khoa đưa vào ởthời điểm nào, bằng cách nào, và nhằm mục đích gì? - Quan hệ giữa phép kéo theo và phép tương đương được thể hiện nhưthế nào trong sách giáo khoa? - Cách trình bày của sách giáo khoa đã ảnh hưởng thế nào đến việc tiếpthu của học sinh? Tri thức này được học sinh vận dụng như thế nào? - Có những qui tắc nào của hợp đồng didactic về phép kéo theo và phéptương đương đã ảnh hưởng sâu sắc đến việc dạy và học khái niệm này? Nó cótạo những khó khăn cho học sinh khi vận dụng chúng để giải các bài tập cụthể hay không? Ứng xử của giáo viên trước những “sai lầm” về mặt lôgic nhưđã nêu trong phần trên?III. Phạm vi lí thuyết tham chiếuĐể tìm các yếu tố cho phép trả lời các câu hỏi trên, chúng tôi đặt nghiên cứucủa mình trong lí thuyết didactic toán, cụ thể là :  Lí thuyết nhân chủng học didactic  mối quan hệ thể chế , cách tiếp cận sinh thái  mối quan hệ cá nhân  các tổ chức toán học  Khái niệm hợp đồng didacticIV.Trình bày lại câu hỏi nghiên cứuTrong khuôn khổ của phạm vi lí thuyết tham chiếu vừa lựa chọn, chúng tôitrình bày lại các câu hỏi nghiên cứu như sau:Q1: Những đặc trưng khoa học luận nào của khái niệm phép kéo theo, phéptương đương có thể được phân tích và tổng hợp từ các công trình nghiên cứuđã có? Những kiểu tình huống, những kiểu bài toán nào làm cho phép kéotheo, phép tương đương được xuất hiện? Những đối tượng toán học nào cóảnh hưởng đến sự hình thành và phát triển khái niệm này?Q2: Khái niệm phép kéo theo, phép tương đương được trình bày như thế nàotrong chương trình và sách giáo khoa Toán lớp 7 nói riêng và các lớp ở trunghọc cơ sở nói chung? Những dạng bài tập nào được sách giáo khoa, sách bàitập ưu tiên đưa ra trong hệ thống bài tập mà ở đó phép kéo theo, phép tươngđương có khả năng vận hành tốt nhất?Q3: Cách trình bày của sách giáo khoa có ảnh hưởng gì đến việc học kháiniệm này của học sinh? Đâu là những chướng ngại của học sinh khi học kháiniệm này?Q4: Những qui tắc nào của hợp đồng didactic được hình thành giữa giáo viênvà học sinh trong quá trình dạy- học khái niệm này?V. Mục đích nghiên cứu và phương pháp nghiên cứuMục đích nghiên cứu của đề tài này là đi tìm câu trả lời cho các câu hỏi đãnêu ra ở trên.Để làm được điều đó, chúng tôi tiến hành các nghiên cứu sau đây: - Phân tích, tổng hợp các tài liệu hoặc các công trình đã được công bố về lịch sử toán học hay về khoa học luận để làm rõ nghĩa của phép kéo theo, ...